知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
22. （本小题10分）
?2x??1?t??2(其中t为参数）.现以坐标原点为在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为??y?2t?2?极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??6cos?. （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若点P坐标为(－1,0)，直线l交曲线C于A,B两点，求PA?PB的值. 23. （本小题10分）
已知函数f?x??2x?2?x?a?x?R?． （1）当a?0时，求不等式f?x?≥7的解集；
，成立，求实数a的取值范围． （2）若f?x??2x?4对任意x??10??6 / 18
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2020新课标1高考压轴卷数学（文）Word版含解析
参考答案
1. 答案B
解析因所以AA??xx2?2x?8?0??A?xx?2或x??4， ??B?2?x?3?[2,3)，故本题选B.
2. 答案D
解析因为z??1?i??2?i??3?i 所以z?32?(?1)2?10 故选D 3. 答案A
解析由已知可得：ab?a?2 ，得ab?3 ， 设向量a与b的夹角为? ，则cos??? 622aba?b?3. 2所以向量a与b的夹角为故选A. 4. 答案A
解析由三视图可知，几何体为三棱锥
?三棱锥体积为：V?本题正确选项：A 5. 答案B
111Sh???5?2.4?4?8 332解析由题意可知，甲乙两人依次各抽一题共有C10?甲乙两人都抽到判断题共有C42?6种情况，
210?9?45种情况， 2∴甲乙两人中至少有一人抽到选择题共有39种情况， ∴甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率为P?故选：B． 6. 答案B
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3913?， 4515知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
解析由题意，执行程序框图，可得：
1,i?4； 211第2次循环：S?1??,i?8；
24111第3次循环：S?1???,i?16；
2481111?,i?256， 依次类推，第7次循环：S?1????241288第1次循环：S?1?此时不满足条件，推出循环，
其中判断框①应填入的条件为：i?128?， 执行框②应填入：S?S?，③应填入：i?2i. 故选：B. 7. 答案B
解析画出二元一次不等式所示的可行域，目标函数为截距型，y??2x?z，可知截距越大z值越大，根据图象得出最优解为(1,0)，则z?2x?y的最大值为2，选B.
1i
8. 答案C
解析等差数列{an}中，
∵a4+a7+a10=9，S14﹣S3=77，
3a7?9?∴?，
a?a??a?7714?45解得a1=﹣9，d=2．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
∴Sn??9n?=n2﹣10n
n?n?1?2?2
=（n﹣5）2﹣25，
∴当n=5时，Sn取得最小值． 故选C． 9. 答案C
解析因为bsinA? acos?B??????，展开得 6?bsinA?
3?1?acosB?asinB，由正弦定理化简得 22sinBsinA?
3?1?sinAcosB?sinAsinB，整理得3sinB? cosB 22即tanB?π 3，而三角形中0 63由余弦定理可得b2?a2?c2?2accosB ，代入 b?3?23解得b?所以选C 10. 答案A 22??2?2?3?23cos?6 3 解析圆x?y?2x?4y?1?0的标准方程为：（x+1）2+（y﹣2）2 =4， 它表示以（﹣1，2）为圆心、半径等于2的圆； 设弦心距为d，由题意可得 22+d2=4，求得d=0， 可得直线经过圆心，故有﹣2a﹣2b+2=0， 即a+b=1，再由a＞0，b＞0，可得 2241414ba4ba?=（? ）?≥5+2（a+b）=5+??9 abababab当且仅当 4ba41=时取等号，∴?的最小值是9． abab9 / 18 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 故选：A． 11. 答案C 解析作MD?EG，垂足为点D． 由题意得点Mx0,22?x0?????p??在抛物线上，则8?2px0得px0?4．① 2?由抛物线的性质，可知，|DM|?x0?因为sin?MFG?p， 211?p?1，所以|DM|?|MF|??x0??． 33?2?3所以x0?p1?p???x0??，解得：x0?p．②． 23?2?由①②，解得：x0?p??2（舍去）或x0?p?2． 故抛物线C的方程是y?4x． 故选C． 12. 答案D 解析3mf(x)?(2m?3)f(x)?2?0?[3f(x)?2][mf(x)?1]?0， 222112，或f(x)?，由题意可知：f(0)?，由题可知：当x?0时，f(x)?有3mm312132个解且f(x)?有2个解且??m? ， m3m21x1?x1x?x当x?0时，f(x)?e?()，因为f(?x)?()?()?f(x)，所以函数f(x)是 eeef(x)?偶函数，当x?0时，函数f(x)是减函数，故有0?f(x)?1，函数f(x)是偶函数，所以图象关于纵轴对称，即当x?0时有，0?f(x)?1，所以0?1?1?m?1，综上所述； m?3??3?m的取值范围是?1,??,???，故本题选D. ?2??2?13. 答案?24 7解析由sin(???4)?2212得：?sin??cos????sin??cos?? 21051010 / 18
全国卷Ⅰ2020届高三高考压轴卷数学试题(文)(含解析)
