河南省郑州市2024-2024学年高二数学上学期期末考试试题 文
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题；本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.不等式x－4x－5>0的解集为
A.{x|x≥5或x≤－1} B.{x|x>5或x<－1} C.{x|－1≤x≤5} D.{x|－1 A.?x0?(－2，0)，x0＋2x0≥0 B.?x0∈(－2，0)，x0＋2x0≥0 2 2 2 2 C.?x0?(－2，0)，x0＋2x0<0 D.?x0∈(－2，0)，x0＋2x0≥0 2 2 3.在△ABC中，a＝6，b＝10，sinA＝ 1，则sinB＝ 3A. 515 B. C. D.1 3594.焦点为F1(0，－2)，F2(0，2)长轴长为10的椭圆的标准方程为 x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B.??1 C.??1 D.??1 A. 1009625219610021255.已知抛物线y＝4x上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为 A. 2 1 B.1 C.2 D.4 22 6.已知函数f(x)＝xlnx＋x－1，则f'(1)为 A.0 B.1 C.2 D.3 7.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜。据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”。在某种玩法中，用an表示解下n(n≤9，n∈N)个圆环所需的最少移动次数，{an}满足a1＝1，且 * ??2an?1?1,n为偶数an??，则解下4个环所需的最少移动次数为 ??2an?1?2,n为奇数A.7 B.8 C.9 D.10 ?y?x?8.已知实数x，y满足?x?y?6?0，则z＝2x＋y的最小值为 ?2x?y?2?0?A.6 B.7 C.8 D.82 x2y2??1表示的曲线为椭圆”是“1 7?mm?1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.若函数f(x)的导函数f'(x)的图象如右图所示，则函数y＝xf'(x)的图象可能是 11.等差数列{an}满足a1>0，a2024＋a2024>0，a2024·a2024<0，则使前n项和Sn>0成立的最大正整数n是 A.2024 B.2024 C.4036 D.4037 12.设函数f(x)＝x－3x＋2x，若x1，x2(x1 ①若0<λ<2，则f(x1) 第Ⅱ卷(填空题和解答题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.－401是等差数列－5，－9，－13，…的第 项。 14.某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边分别为700m，300m，800m，这个区域的面积是 m。 2 3 2 1λx的两个极值点，现2x2y215.已知F1、F2是椭圆2?2?1(a?b?0)的两焦点，过F2且垂直于y轴的直线与椭圆交于 abA、B两点，若△ABF1为直角三角形，则该椭圆离心率的值为 。 16.已知a，b为正实数，直线y＝x－a与曲线y＝ln(x＋b)(y??1)相切于点(x0，y0)，x?b则 11?的最小值是 。 ab三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17.(本小题满分10分) 已知{an}是首项为2的等比数列，各项均为正数，且a2＋a3＝12。 (I)求数列{an}的通项公式； (II)设bn?1，求数列{bn}的前n项和Tn。 nlog2an?118.(本小题满分12分) 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(a－c)(sinA＋sinC)＝b(sinA－sinB)。 (I)求角C的大小； (II)已知c?23，求△ABC面积的最大值。 19.(本小题满分12分) 已知命题p：方程x?22x?m?0有两个不相等的实数根；命题q：m?1?(m?1)2。 (I)若?p为假命题，求实数m的取值范围； (II)若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围。 20.(本小题满分12分) 《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》已经政府常务会议审议通过。自2024年12月1日起施行。垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法。所谓垃圾其实都是资源，当你放错了位置时它才是垃圾。某企业在市科研部门的支持下进行研究，把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品。已知该企业每周的加工处理量最少为75吨，最多为100吨，周加工处理成本y(元)与周加工处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，y?元。 (I)该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？ (II)该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利，则需要市政府至少补贴乡少元才能使该企业不亏损？ 21.(本小题满分12分) 212x?30x?2700，且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为163
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