§3.6 函数的图象
基础篇固本夯基
【基础集训】
考点一 函数图象的识辨 1.为了得到函数y=lg
??+310
的图象,只需把函数y=lg x的图象上所有的点( )
A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 答案 C
2.函数f(x)=21-x
的大致图象为( )
答案 A
3.函数f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]上的图象大致为( )
答案 C
4.已知函数f(x)={e??,x≤e,
ln??,??>e,
则函数y=f(e-x)的大致图象是( )
答案 B
考点二 函数图象的应用
5.已知函数f(x)={??2+2x-1,x≥0,
??2-2x-1,x<0,则对任意x1,x2∈R,若0<|x1|<|x2|,下列不等式成立的是( A.f(x1)+f(x2)<0 B.f(x1)+f(x2)>0 C.f(x1)-f(x2)>0 D.f(x1)-f(x2)<0 答案 D
)
6.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时, f(x)=x,则关于x的方程f(x)=()在[0,]上实根的
103个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 答案 C
??,??≥??,
7.对a,b∈R,记max{a,b}={函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是( )
??,??
2
2
1
3
2
1
??
10
答案 C
综合篇知能转换
【综合集训】
考法一 作函数的图象 1.作出下列函数的图象. (1)y=()2
1|??|
;(2)y=
2??-1??-11??
;(3)y=|log2x-1|.
1??
1??
解析 (1)作出y=(2)的图象,保留y=(2)图象x≥0的部分,加上y=(2)的图象中x>0部分关于y轴的对称部分,即得y=(2)
1|??|
的图象,如图①实线部分.
图①
(2)由y=??-1得y=??-1+2. 作出y=??的图象,将y=??的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位,即得y=??-1+2的图象如图②实线部分.
1
1
1
2??-1
1
图②
(3)作出y=log2x的图象,再向下平移一个单位,最后将x轴下方的图象作关于x轴对称的图象,即得所求图象如图③实线部分.
图③
考法二 识图与辨图问题的常见类型及解题策略
x-x
2.(2020届湖南长沙一中月考)函数f(x)=(3+3)ln|x|的图象大致为( )
答案 D
3.(2018福建三明第一中学开学考试,9)给出下列四个函数:
x
①y=x·sin x;②y=x·cos x;③y=x·|cos x|;④y=x·2.
这四个函数的部分图象如下,但顺序被打乱了,则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②① 答案 A
考法三 函数图象的应用
2-??,x≤0,
4.(2018课标Ⅰ文,12,5分)设函数f(x)={则满足f(x+1) 1,??>0, A.(-∞,-1] B.(0,+∞) C.(-1,0) D.(-∞,0) 答案 D 5.(2019河北衡水中学二调,7)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R, f(x+2)=f(x),当 2 0≤x≤1时,f(x)=x.若直线y=x+a与函数f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是( ) A.0 B.0或- 21 C.-或 D.0或- 4 2 4 111 答案 D |log2x|,0 6.(2018湖南株洲醴陵二中、四中联考,15)已知函数f(x)={??+2若0 ,x≥2,2??f(a)=f(b)=f(c),则??(??)的取值范围为 . 答案 (1,2) x 7.(2018辽宁沈阳月考,14)若方程|3-1|=k有一实数解,则k的取值范围为 . 答案 {0}∪[1,+∞) 【五年高考】 考点一 函数图象的识辨 1.(2019课标Ⅰ,5,5分)函数f(x)=cos??+??2在[-π,π]的图象大致为( ) sin??+?? ????
浙江专用2021届高考数学一轮复习专题三函数的概念性质与基本初等函数3.6函数的图象试题含解析
