精品文档，欢迎下载！精品文档，欢迎下载！彬州市2024届高三第一次教学质量监测试卷
理科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果全集U?R，M?{x|?1?x?2}，N?{1,3,5}，则M?(CUN)?（A.(?1,1)?(1,2)【答案】C【解析】【分析】利用交集与补集运算即可得到结果【详解】∵全集U?R，M?{x|?1?x?2}，N??1,3,5?，∴M??CUN?????1,1???1,2故选C【点睛】本题考查了集合的交并补运算，属于基础题.2.设z?i?A.-1【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘方与除法运算化简复数z，结合虚部的定义即可得出．【详解】z?i?∴z的虚部是-2故选D【点睛】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．3.已知sin2??0，则（）33）D.(?1,2]
B.(?1,2)C.(?1,1)?(1,2]
?1?2i
，则z的虚部是（2?i4B.?
5
）C.?2i
D.-2?1?2i??2?i???i?5i??2i1?2i
??i?，2?i2?i2?i5????1精品文档，欢迎下载！A.tan??0
B.sin??0
C.cos??0
D.cos2??0
【答案】A【解析】【分析】利用二倍角正弦公式可知sin?与cos?同号，又tan??
sin?，从而得到结果.cos?【详解】由sin2??0可得2sin?cos??0，即sin?与cos?同号，又tan??故选A【点睛】本题考查二倍角正弦公式，同角关系中的商数关系，属于基础题.4.如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第第14次的考试成绩依次记为A1，A2
，…A14，如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次）sin?，∴tan??0cos?数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（A.10【答案】A【解析】B.9C.8D.7该程序的作用是累加14次考试成绩超过90分的人数；根据茎叶图的含义可得超过90分的人数为10个本题选择A选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．2精品文档，欢迎下载！(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．5.已知函数f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，命题p：总存在c?(a,b)，有f(c)?0；命题q：若函数f(x)在区间(a,b)上有f(a)f(b)?0，则p是q的（A.充要条件分也不必要【答案】C【解析】【分析】利用充分、必要条件的定义及零点存在性定理即可作出判断.【详解】命题p推不出命题q，所以充分性不具备；比如：f?x??x，区间为?3,2，满足命题p，但f??3?f?2?＞0，2
）B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充??根据零点存在性定理可知，命题q能推出命题p，所以必要性具备；故选C【点睛】本题考查充分必要条件，考查零点存在性定理，属于基础题.6.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中?ABC是边长为1的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（）A.38B.34C.1D.32【答案】A【解析】3精品文档，欢迎下载！【分析】由三视图可知，该几何体的空间图形为正六棱锥，依题意，底面边长为可得该几何体的侧视图的面积．【详解】由三视图可知，该几何体的空间图形为正六棱锥（如图），1
，侧棱为1，从而22113??依题意，底面边长为，侧棱为1，侧面斜高为12????，222??侧视图的底面边长为正六边形的高：32该几何体的侧视图的面积为故选A．1333???2228
【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.7.已知函数f(x)?1?2sin
xxx
(3cos?sin)，将f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原222来的1
倍，纵坐标不变，再向右平移?个单位得到g(x)的图像，若g(x)为偶函数，则?的2）B.一个值为（A.?2?3C.?4D.?6【答案】B【解析】【分析】4精品文档，欢迎下载！化简函数可得f?x??2sin?x?对称性求出?的值.【详解】f?x??1?2sin
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?????
gx??2sin2x??2?，经图象变换可得?????，结合6?6??
x?xx????3cos?sin?1?3sinx?1?cosx?2sinx???????，2?22?6??
1
倍，纵坐标不变，再向右平移?个单位得到2
将f?x?图像上所有点的横坐标缩短到原来的??????
g?x?的图像，即g?x??2sin?2?x??????2sin?2x??2??
6?6??????2???k?，k?Z，62?即当k??1时，??
3又g?x?为偶函数，∴故选B【点睛】解决函数f?x??Asin??x???综合性问题的注意点（1）结合条件确定参数A,?,?的值，进而得到函数的解析式．（2）解题时要将?x??看作一个整体，利用整体代换的方法，并结合正弦函数的相关性质求解．（3）解题时要注意函数图象的运用，使解题过程直观形象化．8.如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为300，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（大小忽略不计，取3?1.732），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（）A.134B.67C.200D.2505
陕西省彬州市2024届高三数学上学期第一次教学质量监测试题理（含解析） - 图文
