[VIP专享]关于基金长期持有与波段操作的定量分析

关于基金长期持有与波段操作的定量分析

关于基金长期持有与波段操作的定量分析

　　目前基金的运作是一个以“日”为单位的“日复利”过程。不论是增值、贬值，我们按每年250天可增值（贬值）工作日计算，首先建立“长期持有战术”的盈利模型，它是一个比较简单的模型。

一、 全年持有的获利数学模型

　　设年最终盈利为P；投入本金为P0；日平均增值系数为A，Ai为第i个日的增值系数；日贬值平均系数为B，Bj为第j个日贬值系数(为负值)；全年工作日为T=250；手续费按百分比对应的小数计算，设为D；

命I = ，J = ；则I+J=T ；A= 日平均增值量； B=日平均贬值量

根据以上设定，

在基金日复利增值模式下，长期持有的年盈利P（连本带利）为：

P= P0 (1—D) （连乘符号）(1+Ai) (1+Bj) ………………………………………（1）

显然，当所有的Ai 都相等、Bj都相等时，（1）式有最大值。

又因为A , B对于1来说可以认为很小，所以利用日平均增值系数A和贬值系数B ,

（1）式变为：

P= P0 (1—D) (1+A)I (1+B)J ……………………………………（2）由于取平均值，就将不均匀系数Ai 、Bj都化为相等的系数了，因此（2）为最大值，略大于（1）式。

由于：（1+x）1/ x = e = 2.7182818…………

　　　e [a] 记为 exp [a] [a]表示是前面公式、数值的幂故近似地得到： (1+A)I= eIA = exp[IA] ，贬值部分同形变换，有：

P= P0 (1—D) exp[IA]·exp[JB] = P0 (1—D) exp[IA ＋JB] …………（3）为了方便计算，假设增值天数与贬值天数相等，即I=J=125

全年为牛市，A > B , A+B=F, 显然，125 F是全年净增值，则（3）式化为：P= P0 (1—D) exp[125（A ＋B）]= P0 (1—D) exp[125F] …………（4）（4）式是反映全年持有操作方法的获利公式。

验证：代入具体数字验算，如果全年累计净增值125F=50% ，按年终简单算法计算，

显然有：P= P0（1+50%）= 1.5 P0 （因为(1—D)为98.9，近似为1）

　　与（4）式比较，应有1.5 = exp[0.5] ，实际上exp[0.5]约等于 1.65，出现的这个15%的偏差是因为（4）是从能够取最大值的（2）变化过来的，而我们前面验证的数据是实际数据，其累计出来的50%并不是所有的日增值和日贬值都分别向等。所以，总的看来，这个模型能够反映基金的增值机理。　　

二、 波段操作的数学模型

　　在全年持有模型的基础上，比较容易建立波段操作收益率模型。与上节符号所设相同，把（1）式作为基本公式，看作是一个波段非数学模型，则有单波的收益率公式：

　　P（波）= P0 (1—D) (1+Ai) (1+Bj) ………………………………（5）　　将（5）式简化为（3）式的形式，我们有：　　P（波）= P0 (1—D) exp[IA]·exp[JB]

= P0 (1—D) exp[IA ＋JB] ……………（6）

　　设波段操作周期为t ，全年波动操作收益为P（全波），设全年贬值工作日为To，因为全年工作日为T，故可用于波段操作的时间T（波）= T — To ，

　　显然，可操作次数f =（T — To）/ t . 于是，全年波段操作收益率为：　　P（全波）= P0（波）（ (1—D) exp[IA]·exp[JB] ）f 　　= P0（波） (1—D)f · exp[fIA]·exp[fJB]

= P0（波）(1—D)f ·exp[f (IA+JB)]

　　= P0（波）(1—D)f ·exp[(IA+JB)·（T — To）/ t] …………（7）　　（7）式 是 全年进行波段操作的本利复利公式，有以下几点需要说明：　　① 因为全年进行 f 次操作，故(1—D)f 是因每次付手续费造成的积累性本金衰减比例，因为D很小（1.1%） ，所以这一项是98.9 的f 次方。f 大时，也要计算考虑，不能忽略。

　　② 因为JB是负值，所以波段操作就是要尽量减小这一项，如果是理想化的操作，这一项应该为0 ，但一般情况不可能消除这一项，故保留之。

　　③ 因为IA是正值，是增长的指数项，十分重要。如果是理想化的操作，这一项应该为最大，等于长期持有时的IA，但是波段不会抢的那么准，可能在判定升值后一段时间才投入，因此IA可能会有损失，应尽量避免。

　　④（T — To）/ t =f ，是最令人担忧的一项，尽量使f 大很重要，T — To 是股市自身决定的，不是人的主观能动性能改变的，但是如果③的事做不好，等于是增加To，t 是操作周期，需要大家想办法，尽量减小它。“水过有痕”朋友指出，可以在赎出之前把基金转为货币基金，它的赎回周期是T+0 ，比7天的赎回周期短多了。但是这要求波段操作的基金的同族里有货币基金。　　小生的办法是：办理一张与操作基金同额的信用卡，在赎回时同时透支同额资金，充入购买基金的银行卡中，等回款到账后再还款，可以缩短7天时间。

　　总之，模型是完善操作方法的工具，办法全靠朋友们在实践中探索和完善。

三、长期持有与波段操作的利弊比较

　一年来，股指诡异，大盘震荡。有盆满钵满的，有栓死套牢的，真是几家欢喜几家愁。在这种情况下，“长期持有”的基金操作理念受到怀疑。

　　近来回帖中的怀疑论者占多数，持有论者很少，但是考虑到坚定的“长期持有”者大多不上网的实际情况，目前最乐观的估计是：怀疑论者不超过30%，其中的25%以上是准备见风使舵者，而准备部分做波段和全部做波段的大约不超过5%。

　　在天天基金网首页的曲线图下，有红字“我的基金”，点开后可以添加你的基金序号，点“确定”，就可以实时地看到你的基金的增值百分比的变化情况。增值百分比为红色，降值百分比为绿色。“持有只望红杏俏，抛出愿见碧山连”是基民之常情。我们可以形象地把这些不同颜色的百分比数值称为“红豆”和“绿豆”。 　　

两种方法的优劣比较 　　

“长期持有”的优劣

　　优势：最省心最省事。不分红豆、绿豆一筢子搂。如果相互抵消后红豆剩得多，就赚了，反之则反。其操作依据是相信大盘是增势。估计在自己持有的期间内（可以是10年，或者更长）红豆产量高于绿豆产量，于是就施肥下种，坐等收获。

　　劣势：在红豆和绿豆都连串生长的时期，很遗憾地采回来很多不想要的绿豆。特别是有时已经有股指要连续下降的信号后，还在不停地采绿豆，继续做起反作用的工作，耽误了时间，回想起来不免后悔。

　　有朋友建议，在发现可能出现连串绿豆时，把基金转成货币基金，保值效果好。

　　虽然是坐等收获，但是数学分析表明，如果您的两只基金收获的红豆的总重量相等，那么那只豆粒大小均匀的基金能使您得到最大收益。因此买那种升降平稳的基金比较好。 　　

波段操作的优劣

　　优势：优选特性。当出现长串绿豆时，可以避开一部分，进而减小一定的损失。 　　劣势：

　　①累计手续费较高。要求合理平衡操作次数与复利升值的关系。操作频率高，利滚利的次数就多，但是手续费付出也多，5次操作使本金减少5.38%，10

次减少10.47%。

　　如果操作者有把握每次都能把这1.1个百分点赚回来后，还能使红绿之差高于长期持有的操作，就可以考虑。

　　②难以保证理想的红绿差。不能保证把所有红豆都捡起来，而把所有绿豆都让开。对操作的技巧要求高，得看准大盘走势和具体基金的升值走势，捡起来的红绿豆之差必须较大幅度地高于两次操作间隙内红绿值的自然分布。例如自然分布是25比20,差值5, 而你的红绿筛选的差值必须在7以上才有操作价值。

　　③调整操作周期使之与大盘同步的难度大。一般来说，因为，买进（T+2天以后显示）、卖出回款（T+7天以后显示）至少9天，因此最短的操作周期只能是10天。期间如果遇到大涨，就很可惜了。办法是设法借到与赎回款等额的钱，及时补入卡中，这样可以保证你的资金始终都在升值状态。或者是卡中留一部分机动资金，适时突击出去。

　　经过实事求是的科学研究，比较两种方法的优劣利弊，楼主认为目前纯粹的波段操作难度太大，需要十分慎重。如果全年基金收益较高、大盘红绿间杂小幅上扬，波段操作就没有意义了。

　　虽然如此，但是，提高避险意识和灵活反应意识还是必要的，不能再采取那种不闻不问、静等收获的死守战术了。要在长期持有的基础上，增加灵活操作的意识，要注意形势和政策意向暗示，准确判断大盘发展的基本理念。其实去年10.16大跌之前，已有大量迹象表明需要积压泡沫了，留心的人都减仓了。今后不要再等“春风又绿江南岸”时再割肉了。 　　

大盘走势判断：

　　今年奥运在即，既要保稳定，又要挤泡沫，既要保证建设投入，又要扩大国内消费。一般的政策操作原则还是采取渐变式的软着陆方式。目标是让10.16时被套的基民解套并小有收益，坚决控制全年基金平均收益率不超过50%，控制物价上涨，引导资金向消费领域转移。

　　奥运前，股指震荡上扬，月均增幅在50～60点左右，最终达到5700～5800点；奥运期间减小震荡，控制在100～200点，结束时在5900～6000点；奥运后，维持震荡，控制月均增幅在40～50点内，全年收于6050～6200点。这是比较理性、比较理想的大盘走势。我们可以拭目以待，让时间来检验。 　　

附录：两种操作方法的数学模型 　　

基金增值的计算方法：

　　基金增值是一个日复利的过程。例如：第一天增值2%，第二天增值1%，那

么这两天增值的总值就是：1.02X1.01=1.0302。用这个比例乘以两天前的基金净值，就是现在的基金净值。全年的计算就照此办理，就是一个全年（红绿豆）的连乘式，再乘以扣除手续费后的98.1%（网上买进赎回费率），就是您全年本息增值的百分比。据资料反映，去年基金平均收益是206%，就是这种连乘得到的结果。

　　但是这种连乘很麻烦，不便进行分析。于是，楼主通过建立数学模型，把这种连乘运算变换为一种指数相加的运算。其依据是，当每日基金净值增加值对于份额净值来说很小时，其连乘运算可以近似地用一个常数e（e =2.7182818）的指数相加来表示。例如，如果我们的基金的净值增长全年都是在正负1%之间浮动，那么100个（1+1%）连乘等于2.7048 , 如果基金全年平均净值增长都在正负0.5%之间浮动（比较接近实际），则200个（1+0.5%）的连乘结果为2.711517，非常接近e的数值。因此，我建立的模型具有很高的精度，这一点可以放心。

常年持有的数学模型：

　　P(全年)=Po(1—D)·exp[IA+JB]

　　其中P(全年)是本金年终翻番数值，Po是年初投入的本金数值，D是赎回和买进的手续费，exp表示后面跟接的数值是e 的指数，IA是全年“红豆”总重量（增值百分点的总值）。I是红值天数，A是日平均净红值；JB是全年“绿豆”的总重量（降值百分点的总值），J、B的意义类比IA。显然它们是要相互抵消的。如果[IA+JB]是正值，你的投入就增加，反之则反。

　　据计算，如果全年净收益率达到20%，红豆净值18%；收益率40%，红豆净值34%；收益率60%，净红值47%；收益率80%，净红值60%。

波段操作的数学模型：

　　P(全年波段) =Po(1—D)[f ]·exp[(IA+JB)·f ]

　　其中P(全年波段)是全年波段操作的本金年终翻番数值，Po是年初波段操作投入的本金数值，D、IA、JB同上。 [ f ]是(1—D) 的幂，帖子上不显示，故说明一下。

　　f = （T — To）/ t , 其中 T 是工作日的天数，To是波段操作中荒废的时间天数，t 是波段操作的时间周期。f 就是全年波段操作的频率，或者说是波段操作次数。 　　

据计算，波段操作每次操作的净增值与对应的年化收益率见下表： 波段操作增值、操作次数与年化收益率对应表