北京市海淀区清华大学附属中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷专题
练习
一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）
1．在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m，电荷量为e的电子以速度v0 （v0接近光速的1/20）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间．若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则（ ）
md2v2A．当Um＜时，所有电子都能从极板的右端射出
el2md2v2B．当Um＞时，将没有电子能从极板的右端射出
el22md2v2C．当Um?时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之
el2比为1：2
D．当Um?2md2v2时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间2el之比为1：2 【答案】A 【解析】
A、B、当由电子恰好飞出极板时有：l=v0t，
eUmd12?at，a?由此求出：22mdmd2v2，当电压大于该最大值时电子不能飞出，故A正确，B错误；C、当Um?el212md2v2md2v2，一个周期内有的时间电压低于临界电压，因此有电子从极板右Um?2el2el2端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：1，故C错误,D、若
Um?2md2v2，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为2el12?1，则D选项错误．故选A． ?12?1【点睛】该题考查了带电粒子的类平抛运动，和平抛运动具有相同规律，因此熟练掌握平抛运动规律是解决这类问题的关键．
2．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：
F??EP ?x即Ep?x图象上某点的切线的斜率表示电场力；
A.Ep?x 图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据
E?故电场强度也逐渐减小，故A错误； B.根据动能定理，有：
F qF??x??Ek
故Ek?x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，故B错误；
C.按照C图，速度随着位移均匀增加，根据公式
2v2?v0?2ax
匀变速直线运动的v2﹣x图象是直线，题图v?x图象是直线；相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减
小导致加速度减小；故矛盾，故C错误； D.粒子做加速度减小的加速运动，故D正确．
3．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V，设场强大小为E，一电量为1×10?6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W,则
A．W=8×10?6J E＞8 V/m B．W=6×10?6J E＞6 V/m C．W=8×10?6J E≤8 V/m D．W=6×10?6J E≤6 V/m 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势?D??A??B2?10V，
电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qUDC=q（φD-φC）=1×10-6×（10-2）J=8×10-6J．AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d＜1m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed，所以
E?U?8V/m，故选A． d考点：电势；电场强度
4．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能EP与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是（ ）
A．电场强度与位移关系
B．粒子动能与位移关系
C．粒子速度与位移关系
D．粒子加速度与位移关系
【答案】D 【解析】
试题分析：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动；根据功能关系得到Ep﹣x图象的斜率的含义，得出电场力的变化情况；然后结合加速度的含义判断加速度随着位移的变化情况．
解：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：F=|
|，即Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力；
A、Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E=，故电场强度也逐渐减小；故A错误；
B、根据动能定理，有：F?△x=△Ek，故Ek﹣x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，故B错误；
C、题图v﹣x图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C错误；
D、粒子做加速度减小的加速运动，故D正确； 故选D．
【点评】本题切入点在于根据Ep﹣x图象得到电场力的变化规律，突破口在于根据牛顿第
二定律得到加速度的变化规律，然后结合动能定理分析；不难．
5．如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电的粒子从a运动到b的速度—时间图象如图乙所示，则下列判断正确的是
A．b点的电场方向为竖直向下 B．a点的电场强度比b点的大
C．粒子从a到b的过程中电势能先减小后增大 D．粒子从a到b的过程中机械能先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】
A.粒子在a点时受到的电场力方向向上，大小大于重力，所以电场的方向为竖直向上，故A错误；
B.粒子在b点时受到的电场力小于重力，所以a点的电场强度比b点的大，故B正确； C.粒子从a到b的过程中电场力一直做正功，所以电势能一直减小，故C错误； D.粒子从a到b的过程中，除重力做负功外，只有电场力做正功，则机械能一直增大，故D错误。
6．如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上固定三个点电荷，其中A点位置的点电荷带电量为+Q，B、C两点位置的点电荷带电量均为-Q，在BC边的中垂线上有P、M、N三点，且PA=AM=MN，关于三点的场强和电势（取无穷远处电势为零），下列说法不正确的是( )
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