§7.6 机械能守恒定律
□教案目标：
1. 知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。 2. 理解机械能守恒定律的内容。
3. 在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 4. 学会在具体的问题中判这定物体的机械能是否守恒；
5. 初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 6. 通过能量守恒的教案，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。 □教案重点：
1、理解机械能守恒定律的内容。
2、在具体问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 □教案难点：
1. 从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。 2. 能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。□教案方法：
1. 关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达式公式的来龙去脉。
2. 关于机械能守恒的条件，在教案时采用列举实例，具体情况具体分析的方
法。
□教案步骤 :
1. 用投影片出示思考题：①本章中我们学习了哪几种形式的能？它们各是
如何定义的？它们的大
小各由什么决定？
②动能定理的内容和表达式是什么？
③重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？ 2. 学生回答：①本章我们学习了以下几种能：动能、重力势能、弹性势能。
②动能定理的内容是：物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，
2 /2 －mv 2 /2
即： W＝mv
G2 1
③重力所做的功和物体重力势能之间变化的关系为：
WG＝mgh1－mgh2
3. 教师总结：①同学们要注意动能定理中动能的变化量是末动能减去初动能，而重力做
功与重力势能改变之间关系式中初位置的重力势能与末位置重力势能的差。 ②引入：动能、重力势能、弹性势能属于力学范畴，统称为机械能，本节课我们就来研究有关机械能的问题。
（一）引入新课
1．用多媒体展示下述物理情景：
A、运动员投出铅球；
B、弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端和滑块相连，让滑块在水
平的轨道上做往复运动。 2. 学生分析上述物理情景中能量是如何转化的？学生甲：
A. 铅球在上升过程中，动能转化为重力势能；铅球在下落过程中，重力势能又转化为动能。
B. 弹簧在和物块的往复运动过程中，动能和弹簧的弹性势能发生相互转 化。
学生乙：
除了甲的叙述中动能和势能相互转化外，还有一部分转化为物体的内能。
3. 教师讲：分析的很全面，但是在此过程中转化为内能的部分在总结能量中占的比例很小，我们一般不予考虑。
4. 过渡：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能势能的转化过程中，动能和势能的和有什么变化呢？ （二）机械能守恒定律的推导
1. 用多媒体出示两道思考题：
思考题一：如图所示，一个质量为 m的物体自由下落，
A v1 v2
经过高度为 h1 的 A 点时速度为 v1，下落到高度 h2 为的 B
h1
h2
B
点时速度为 v2，试写出物体在 A 点时的机械能和在 B 点 时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系。
A 点时速度为 v1 ，经过高度为 h2 的 B 点时速度为 v2，写出物体在位置
思考题二：如图所示，一个质量为 m的物体做平抛运动，经过高度为
的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系。
h1 的
A、B 时
2. 把学生分为二小组，一组做思考题一，另一组做思考题二，并进行小组赛。 3. 教师对首先做完的小组进行激励评价，并抽有代表性的解答方案进行现场评 点。
4. 用实物投影仪对推导过程进行评析。
v1
A
v2
B
①推导过程一
解：∵机械能等于物体的动能和势能之和
2
B 点的机械能等于： mv22/2 ＋mgh2
又在自由落体运动中，物体只受重力的作用，据动能定理得：
WG＝ mv22/2 －mv12/2 又据重力做功与重力势能的关系得到： WG mgh2 mgh1 ∴mv1 2/2 －mgh2＝mv1 2/2 － mgh1
②学生评价：在上述推导过程中，在用重力做功和重力势能改变之间关系应 是重力所做的功等于初位置的重力势能减去末位置的重力势能，所以推导的结果错误。
③推导结果②
2
解： A 点的机械能等于： mv1 /2 ＋mgh
2
B 点的机械能等于： mv2 /2 ＋mgh2
由于物体做平抛运动，只受重力作用，且重力做正功，据动能定理得：
WG＝mv2 /2 －mv1 /2
又据重力做功与重力势能的关系得到：
2 2
2
2 2
WG mgh1 mgh2
∴mv2 /2 －mv1 /2 ＝ mgh1－mgh2
2
∴mv2 /2 ＋mgh2＝ mgh1＋mv1 /2
④教师评析：第二个推导过程是完全正确的。
5. 用多媒体展示评析中得到的表达
mv2 /2 － mv1 /2 ＝mgh1－mgh2 ①
2
2 2
2
mv2 /2 ＋mgh2＝ mgh1＋mv1 /2
学生讨论：上述两个表达式说明了什么？ 讨论后学生回答。
②
学生甲：在表达式①中等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能减少量，该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减小多少，同时物体的动能就增加多少。
学生乙：对于表达式②，等号左边是物体在末位置时的机械能；等号右边是物体在初位置时的机械能。该式表示：动能和势能之和即总的机械能保持不变。
6. 师总结：同学们对上述两个表达式的含义理解得很好，我们分别用 EK1 和 EK2 表示物体的初动能和末动能，用 EP1 和 EP2 分别表示物体在初位置的重力势能和末位置的重力势能，则得到： EK1+EP1=EK2+EP2，也就是初位置的机械能等于末位
高物理机械能守定律
