第五章 一次方程组初步
第一节 二元一次方程组综合问题
【知识点拨】
二元一次方程的一般形式是：ax?by?c
二元一次方程组的一般形式是：??a1x?b1y?c1
ax?by?c22?2解方程组的方法主要是：(1)代入消元法、(2)加减消元法
【赛题精讲】
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2m?5n?9 例1、若3x
?4y4m?2n?7?2是关于x、y的二元一次方程，求(n?1)1995?m的值。
?323x?457y?11034224 例2、若x、y满足方程组?，求1992x?4xy?5y的值。
?177x?543y?897
\\
例3、x?y?2与x?y?1互为相反数，求xy的负倒数。
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例4、已知a、b都是有理数，a＋b＝－49，a－b＝－97，求
a?1的值。 b
例5、△ABC是等边三角形，其边长的可用如图代数式表示，
x2?y2求2的值。 2x?2y
，
*
例6、已知3、5、2x、3y的平均数是4。而20、18、5x、－6y的平均数是1。
求x?y的值。
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例8、购买五种数学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数如下表：
A3 A4 A5 总钱数 次数 品名 A1 ， A2 } 1 3 5 6 第一次采购件数 1992元 4 第二次采购件数 1 5 7 ！ 11 2984元 9 问每种教具各买一件共需多少元
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【针对训练】
第二节 一次方程（组）的讨论
【赛题精讲】
例1、学生们共同搬一堆砖，若每人搬k块，还剩14块；若每人搬9块，最后一人只要搬6块。求参加搬砖的学生有多少人
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例2、一个自然数n的所有数字和记为S(n)，若n＋S(n)＝1993，试求n的值。 ~
例3、一批旅客决定分乘几辆大汽车，并且要使每辆车有同样的人数，起先每辆车乘坐22人，发现多出一人。若是开走一辆空车，那么所有旅客刚好平均分到余下的汽车。已知每辆车的座位最多是32人，问原有多少辆汽车这指旅客共多少人
…
例4、工厂下料，把5米长的钢棒截成17厘米和27厘米的两种料。结果恰好截完而无剩余（损耗不计）。问：两种料至少各截了多少件
初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全(配PDF版)-第05章-一元方程组初步
