宁夏回族自治区银川一中2018-2019高二下学期期中考试数学（文）试卷（含答案）

?x?1?1?x?2?x?2，或?，或? ?1?x?2?x?2x?1?2?x?2x?1?x?2?2???1??515??或x?，故x的取值范围是???,?U?,???2??222??

1?x?2?t?2?21.【解答】（1）由?， (t为参数）?y?1?3t?2?得直线l的普通方程为：3x?y?23?1?0

解得x?由ρ=2得曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4 （2）曲线C经过伸缩变换即得所以

22.【解答】（1）∵曲线的参数方程为

为参数），

，

∴曲线的普通方程为，∴曲线的极坐标方程为

,点的极坐标为 设点的极坐标为

,, 则，∵

,

,

，即

，

+

得到曲线C′的方程为x2+

=4，

=1 又点M在曲线C′上，则

?2cosθ+?4sinθ=2

（θ为参数）

），

x0+y0=2osθ+2sinθ=4sin（θ+

x0+y0的取值范围是[﹣4，4]

∴的极坐标方程为．

（2）由题设知|OM|?2， 所以当

S?ABM?S?OBM?S?OAM?ABM 12?|OM|(?Bcos???Acos?)?|4?2cos?|2时，S取得最小值为2。