2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知函数f?x??sinx?acosx?a?R?图象的一条对称轴是x?最大值为（ ） A．5
B．3
C．5 D．3 π，则函数g?x??2sinx?f?x?的62．已知?是常数，如果函数y??5cos?2x???的图像关于点?（ ） A．
?4??,0?中心对称，那么?的最小值为3??? 3B．
? 4C．
? 6D．
? 23．一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或红球的概率是（ ） A.0.3
B.0.55
C.0.7
D.0.75
4．如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是( )
A． B．
C． D．
5．点P(2,5)关于直线x?y?1的对称点的坐标是( ) A.(?5,?2) A．3x?y?6?0 C．x?3y?10?0
B.(?4,?1)
C.(?6,?3) B．3x?y?0 D．x?3y?8?0
D.(?4,?2)
6．直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（ ）．
7．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） A．x，s2?1002 C．x，s2
B．x?100，s2?1002 D．x?100，s2
8．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 ( )． A．①
B．②④
C．③
D．①③
9．在△ABC中,若a2?b2?c2?bc,bc?4,则△ABC的面积为（ ） A．
1 2B．1
C．3
D．2
10．下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（ ）
A．11．在A．
B．
中，是
C．的中点，B．
D．，点在
C．
上且满足
，则D．
等于（ ）
12．若复数a2?3a?2??a?1?i是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．-1 二、填空题
13．设函数f?x??sin?2x?①f?x?的图像关于直线x?②f?x?的图像关于点????????，则下列结论 3?对称
?3
???,0?对称 4???12③f?x?的图像向左平移
个单位，得到一个偶函数的图像
④f?x?的最小正周期为?，且在?0，?上为增函数
6其中正确的序号为________.（填上所有正确结论的序号）
14．若三棱锥A?BCD中，AB?CD?6,其余各棱长均为5，则三棱锥内切球的表面积为_____．
*15．设Sn是等差数列?an?(n?N)的前n项和，且a1?1,a4?7，则S5?______
?????16．过抛物线
的面积为，则三、解答题 17．已知若
，求
的焦点的直线交于两点，在点处的切线与轴分别交于点，若
_________________。
，的值；
，且．
与能否平行，请说明理由．
x18．已知集合A?{x|3?3?27}，B?{x|log2x?1}.
（Ⅰ）求AI(CRB)；
（Ⅱ）已知集合C?{x|1?x?a}，若CIA?C，求实数a的取值集合. 19．已知角α的终边过点P（-1，2）． （Ⅰ）求sin?，cos?，tan?的值；
3??????cos?????sin?????cos????sin????22????（Ⅱ）求的值．
???2sin?3????cos?????sin????cos?????2??20．已知圆C过点（1）求圆C的方程； （2）平面上有两点
（3）若Q是x轴上的动点，出定点坐标，若不是，说明理由．
，点P是圆C上的动点，求分别切圆C于
两点，试问：直线
的最小值；
是否恒过定点？若是，求
,且圆心在直线
上．
21．如图，已知四棱锥P?ABCD，底面ABCD为菱形，AB?2，?BAD?120o,AP?平面
ABCD，M,N分别是BC,PC的中点。
（1）证明：AM?PD；
（2）若H为PD上的动点，MH与平面PAD所成最大角的正切值为弦值。
22．函数y?Asin(?x??),A?0,??0,0???6，求二面角M?AN?C的余2?2，在x?(0,7?)内只取到一个最大值和一个最小
值，且当x??时，ymax?3；当x?6?时，ymin??3 (1)求此函数的解析式； (2)求此函数的单调递增区间． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A B A D C C B 二、填空题 13．③ 14．
A B 63? 1615．25 16．2 三、解答题
17．（1）；（2）不能平行.
18．（Ⅰ）A?(CRB)?{x|1?x?2}（Ⅱ）(??,3] 19．（I）20．（1）21．(1)略；（2）
255，?,?2； （II）-1. 55；（2）26；（3）直线
恒过定点
．证明见解析
15 5153?)；（2）[?4??10k?，??10k?](k?Z). 1022．（1）y?3sin(x?2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
rrrrrro1．已知向量a、b的夹角为60，a?2，b?1，则a?b?（ ）
A．5 2．已知函数A.
B. B．3 的零点是
C．23 和C.
（
D．7 均为锐角），则
D.
（ ）
3．椭圆以x轴和y轴为对称轴，经过点(2，0)，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为（ ）
x2A.?y2?1
4y2x2x22C.?y?1或??1
16444．已知函数f?x??sin?ωx?y2x2B.??1 164y2x22D.?y?1或?x2?1
44π??(ω?0)，对于任意x?R，都有f?x??f?π?x??0，且f?x?在4? )
C．
???0,π?有且只有5个零点，则ω?(
A．
11 2B．
9 27 2D．
5 25．已知函数f(x)??A.7
6．函数f(x)=(A．(-1,0)
?1?x?1,x?2?f(x?2),x?2B.8
，则函数y?f(x)?lgx的零点的个数是（ ）
C.9
D.10
1x
)-x+1的零点所在的一个区间是（ ） 3B．(0,1)
C．(1,2)
D．(2,3)
7．设函数f?x?,g?x?的定义域为R，且f?x?是奇函数，g?x?是偶函数，则下列结论中正确的是 A．f?x?g?x?是偶函数 C．f?x?g?x?是奇函数
B．f?x?g?x?是奇函数 D．f?x?g?x?是奇函数
8．已知圆M的圆心在x轴上，且圆心在直线l1：x=-2的右侧，若圆M截直线l1所得的弦长为23，且与直线l2：2x-5y-4=0相切，则圆M的方程为（ ） A.(x?1)?y?4 C.x?(y?1)?4
2222B.(x?1)?y?4
2222D.x?(y?1)?4
rrrrrrrr9．已知向量a,b满足|a|?1，a?b??1，则a?(2a?b)? A．4 A．[1,11]
B．3 B．[0,12]
C．2 C．[3,9]
D．0 D．[1,9]
10．若实数x,y满足1?x?y?5且?1?x?y?1，则x?3y的取值范围是（ ）
11．若两个正实数x,y满足A．??1,4? C．??4,1?
14y??1，且不等式x??m2?3m有解，则实数m的取值范围( ) xy4B．???,?1???4,??? D．???,0???3,???
12．《莱茵德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的的1份为 A.
1是较小的三份之和，则最小25磅 3B.
11磅 9C.
10磅 3D.
20磅 9二、填空题
x13．已知函数f(x)?e?x?2，g(x)?lnx?x?2，且f(a)?g(b)?0，给出下列结论：
（1）a?b，（2）a?b，（3）f(a)?0?f(b)，（4）f(a)?0?f(b)，（5）a?b?2， 则上述正确结论的序号是____.
14．已知A(1,0,2)，B(1,?3,1)，点M在Z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点的坐标为__________．
15．已知a?0，b?0，
18??2，则2a?b的最小值为__________． ab+116．一个三角形的三条边成等比数列， 那么， 公比q 的取值范围是__________. 三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，锐角?、?的终边分别与单位圆交于A、B两点.
35，点B的横坐标为，求cos?????的值； 513uuruuur（2）已知点C23,?2，函数f????OA?OC，若f????22，求tan?.
（1）如果sin????18．为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下实功，在在精准落实上见实效现从全县扶贫对象中随机抽取16人对扶贫工作的满意度进行调查，以茎叶图中记录了他们对扶贫工作满意度的分数(满分100分)如图所示，已知图中的平均数与中位数相同.现将满意度分为“基本满意”(分数低于平均分)、“满意”(分数不低于平均分且低于95分)和“很满意”(分数不低于95分)三个级别.
(1)求茎叶图中数据的平均数和a的值;
(2)从“满意”和“很满意”的人中随机抽取2人，求至少有1人是“很满意”的概率. 19．已知圆C过点求圆C的方程；
过点P作两条相异直线分别与圆C相交于点A和点B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
20．设集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a＋2}．若A∩B＝B，求实数a的取值范围．
，且与圆M：
关于直线
对称．
(9份试卷汇总)2019-2020学年厦门市名校数学高一(上)期末预测试题
