--
第2６届北京市高中力学竞赛预赛试卷
（景山学校杯）
20１3年5月５日上午9：30—1１:30
一、选择题（共４4分，每小题4分）下列每小题均有四个备选答案,至少有一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表内。每小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的均得0分.
１、质点做匀变速直线运动,在这个运动过程中,以下说法正确的是
A．速度一定跟运动时间成正比 Ｂ．位移一定跟运动时间的平方成正比 C.相等时间间隔内的速度增量为定值 D。相邻的相等时间间隔内的位移增量为定值
２、从空中某高处将ａ球以v０的初速度水平抛出，与此同时让另一球b开始自由落下,不计空气阻力。以下说法中正确的是
Ａ。以b球为参考系，ａ球做平抛运动 B.以b球为参考系，ａ球做自由落体运动 C.运动过程中，a球相对于b球的速度为v０ D.运动过程中,a球相对于b球的加速度为０ 3、在下列运动中,哪些物体处于失重状态
A.汽车通过凸桥 B.汽车通过凹桥
C．处于减速下降的电梯中的物体 D．处于人造地球卫星中的物体
4、小轿车在行驶过程中，乘客必须系安全带。在下列哪些情况下安全带能够 发挥安全保障作用
A．小轿车高速行驶 B.遇到紧急情况，小轿车急刹车
Ｃ。遇到紧急情况，小轿车为躲闪其他车辆而拐弯 D。小轿车迅速起动 5、一均质球上的Ａ点与一细线连接，挂靠在竖直墙壁上,球处于平衡状态,如图1所示。关于球对墙壁的摩擦力的下列叙述,正确的是 A.球对墙壁的摩擦力的方向竖直向下 B。球对墙壁的摩擦力的方向竖直向上 C.球对墙壁无摩擦力 Ｄ．无法确定
6、三角形滑块的钉子O上悬挂一个单摆,如图2所示。用Ｏ点正下方竖直线到单摆的摆线所张的角∠OlOＰ来确定摆球的位置,并规定逆时针旋转为正角，顺时针为负角.当滑块沿倾角为α的粗糙斜面滑下，达到稳定后，滑块沿斜面匀加速下滑，此时∠Oｌ ＯＰ的大小可能是 A．∠Ｏ1OP≤0 B．０〈∠O1OP〈α C．∠ＯlＯP≥α D．无法确定
７、如图３所示,在一端固定的轻弹簧下通过足够长的细线吊一个小球处
于静止.然后将小球竖直拉下一段距离后由静止放手,讨论小球放手后一直向上运动至最高点的过程中，小球上升的速度和加速度的变化情况是 A。加速度的大小一直减小
Ｂ。加速度的大小先减小，再增大,最后可能恒定 C．速度的大小一直减小到零 Ｄ.速度先增大，再减小到零 ８、（能量)在距地面高h处，将一个小球沿水平方向抛出，不计空气阻力，取地面为零重力势能面。下列条件可以使小球在空中飞行时的速度方向能够达到与水平面成450角的是
A.小球的水平射程小于２h B．小球的水平射程大于2h
--
--
C。小球抛出时的初动能大于其机械能的一半 D。小球抛出时的初动能小于其机械能的一半
9、竖直向上抛出一个物体，如果物体所受空气阻力的大小恒定,则物体自抛出到落回原处的过程中速率ｖ随时间t变化的关系如图４中的
10、如图5所示，楔形物块Ａ位于水平地面上,其光滑斜面上有一物块B，被与斜面平行的细线系住静止在斜面上。对物块A施加水平力,使Ａ、B一起做加速运动，A、B始终保持相对静止.下列叙述正确的是
Ａ。若水平力方向向左,B对Ａ的压力增大，A对地面的压力增大 B.若水平力方向向左,细线的拉力减小对地面的压力不变
C。若水平力方向向右，B对A的压力减小，细线的拉力增大 D.若水平力方向向右，细线的拉力增大,Ａ对地的压力不变
11、如图6所示，上端固定的细线下端悬吊一重为Ｇ的物体，处于静止.在物体上作用一个水平力Ｆ，使物体向右运动，要使细线能够达到水平的位置,则此过程中力Ｆ的大小可能是
A．力F一定是逐渐增大到G B.力F始终等于G
Ｃ.力F有时可能小于G，但一定在适当时候大于Ｇ
D.如果物体运动足够缓慢,力F无论多大都不能使细线处于水平位置
二、填空题(共４0分,每小题5分）把答案填在题中的横线上,或按题目要求作图.
12、牛顿第一定律的内容是__＿____＿___＿____＿＿_＿＿______________＿__＿__＿。
13、上海磁悬浮列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站,全程用7.5分钟.列车以最大速度行驶了１分钟，最大时速为４。２×ｌ０2km/h.由以上数据估算磁悬浮列车运行的路程大约是_＿＿__＿_＿___＿km。(保留两位有效数字) 14、（能量）从地面竖直上抛一球，若不计空气阻力,球上升到距地面h高处时的重力势能与动能相等(取地面为零重力势能面），则球抛出时的初速为＿＿_________＿。
15、某行星绕太阳沿圆周轨道运行的公转周期约为地球公转周期的１１．２倍，已知地球与太阳间的距离为1。5×1０1lm，则此行星与太阳的距离约为＿__＿________。（保留两位有效数字） 16、（能量）质量为m的物体从气球吊篮中无初速落下,下落过程中受到的空气阻力与运动速度的关系是f=kv。当物体下落高度Ｈ后进入匀速下落的状态，则物体在下落高度H的过程中克服空气阻力做功为＿___________。
17、重为G１的光滑球放在墙脚，球的右侧跟一个重为G2的光滑斜面体相挨，如图7所示,斜面体的倾角为α.斜面体受到向左的水平力作用时，球与斜面体
1都处于静止,斜面体对地面的压力等于G1＋G2.则水平力的大小是_＿__＿
2__＿＿___
--
--
1８、小明为了研究小车在倾斜轨道上运动的规律，他使小车从轨道的中部开始冲上轨道，小车先沿轨道上滑,然后下滑到轨道的最低点。沿轨道建立坐标，以上冲点为坐标的原点，向上为坐标的正方向，在坐标纸上标出了几个时刻小车的位置坐标，如图８所示.在计算机上他用抛物线对以上点进行拟合，如图上的细线,结果很符合。由此可以得出，小车的初速度为_______＿____m/s;加速度为_＿_＿____＿_＿_m/s2;在前18s的时间内小车的平均速度为__＿_____m/s。 19、（能量)物体从斜面的顶端被释放后,由静止开始沿斜面下滑,经过一定时间滑到斜面的底端.若物体与斜面间的摩擦力大小不变，设物体在斜面底端的重力势能为O，试在右图中用图像表示出物体下滑过程中其机械能Ｅ随时间t变化的关系。
三、证明和计算题(共66分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。. 20、（１2分）滑块在平直路面上运动的v—t图线如图10所示。 （１)根据图线描述滑块的运动情况。 （2)求0－5s内滑块运动的路程和位移。
２１、（16分）如图１1，水平桌面上放有一长牛皮纸条，纸条上放一个小木块，木块到桌边的距离为ｓ,木块与纸条间的动摩擦因数为μl，木块与桌面间的动摩擦因数为μ2。现用力将纸条从木块下抽出,设纸条从木块下抽出的时间
为t,要使纸条抽出后木块不会从桌边滑出，求时间t不能超过多长? 22、（能量（１)8分）电动机带动电梯上下时要加一配重,其装置如图12所示.A、B是两个定滑轮，C是动滑轮，不计滑轮摩擦和重量,配重的质量ｍ＝1００0ｋg，电梯载人后的总质量M= 3０00kｇ。设电梯向上为正方向，取g=ｌ0m/s2。求：
(1）电梯向上匀速运动，速度为v1=3m/s，电动机的输出功率。 (2)电梯向上运动，加速度为a=—0.5ｍ/s2，速度为v2= 3m/s时电动机的输出功率。 23、（2０分）如图13,水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴OO?转动,盘上放着两个用细线相连质量均为研的小木块P和Q,他们与盘面间的最大静摩擦力均为Fm。P、Q位于圆盘的同一条直径上,距盘心的距离分别为rＰ和rＱ,且rP --
第26届北京市高中力学竞赛预赛试卷(及答案)
