浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷8
考生须知：
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．
3 、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4 、考试结束后，上交试题卷和答题卷．
试 题 卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1.如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ▲ ）（原创）
A. ?2 B. 2 C.
11 D. ? 222.化简??2a?2?2a2（a≠0）的结果是（ ▲ ）（原创）
A. 0 B. 2a C. ?4a D. ?6a
3.函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ▲ ） （原创）
y O 4.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ▲ ）（原创）
A．(5，2) B．(－6，3) C．(－4，－6) D．(3，－4)
222x
5.已知两圆的半径满足方程2x2?6x?3?0，圆心距为5，则两圆的位置关系为（▲）（原创） A．相交 B．外切 C．内切 D．外离 6.如图，直线l1∥l2，则∠α为（ ▲ ）（原创）
A．150° B．140° C．130° D．120° 7.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（▲）（原创） A．左视图面积最大 B．俯视图面积最小
C．左视图面积和主视图面积相等 D．俯视图面积和主视图面积相等 8.在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
场次（场） 得分（分） 1 13 2 4 3 13 4 16 5 6 6 19 7 4 8 4 9 7 10 38 1
则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是（ ▲ ）（模拟改编）
A．10，4 B．10，7 C．7，13 D．13，4
2
9.根据下列表格中的对应值，?判断方程ax+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（ ▲ ）（原创） 66.66A．0 B．1 C．2 D．1或2 x .17 18 .19 .20 2y=ax+0－0010.对于实数定义一种运算?为：bx+c .02 0.01 .02 .04 2a?b?a?ab?2，有下列命题： ①1?3?2； ②方程x?1?0的根为：x1??2,x2?1; （x?4）?0?(?2)?③不等式组?的解集为?1?x?4 1?x?3?0?④在函数y?x?k的图像与坐标轴交点组成的三角形面积为3，则此函数的顶点坐标是??中正确的（ ▲ ）（模拟改编） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. 与2的积为正整数的数是____________（写出一个即可）（原创）
12.已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）的值为 ▲ （原创）
13. 在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果图形a中点A的坐标为（4，-2），则图形b中与点A对应的点A的坐标为___ ____.（模拟改编）
14. 已知二次函数y1?ax2?bx?c(a?0)与一次函数y2?kx?m(k?0)的图象相交于点A(?2,4),B(8,2)（如图所示），则能使y1?y2成立的x的取值范围是_________．（模拟改编）
15. 如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=4，⊙O的直径为1，现将⊙O沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是 ▲ （原创）
16.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线y?2009
?19?,??其?24?'k(x＞0)的图像经过点A，若S?EBCx
B(8,2)?8则k=__________（原创）
y A D O y A(?2,4)
O x x B C E 三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分） （15题）
（16 题）
2
（14题）
解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以．
17.有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．（原创）
（1）用画次抽
a6?a2?a4
A
2x?x??2x B 2332?33?36 树状图或列表法表示两
取卡片可能出现的所有情况（卡片可用（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．
C 32?22?52 D ； A，B，C，D表示）
18. 如图（1）矩形纸片ＡＢＣＤ，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？
（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）
（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。
B B A A
D D （1） （2） C C
19. 如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（原创）（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
20.2014年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？901班学
生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷。到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下：（原创）
抽取的30-35岁人群的关注情况
所调查的2880人年龄分布情况 关心问题 频率 频数 收入分配 90 0.25
住房问题 0.15 26-30岁
26-30岁 物价调控 36 0.1 医疗改革 30-35岁 18 30-35岁 养老保险 0.15 31-35岁 其他 41-45岁 108 31-35岁
41-45岁 合计 360 1 其 46-50岁 （1）请将统计表中遗漏的数据补上； 他 （2）扇形图中表示30-35岁的扇形的圆心角是多少度？ 其 46-50岁 他 （3）在参加调查的30-35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？
（4）从上表中，你还能获得其它的信息吗?（写出一条即可）
21. 【问题】如图1、2是底面为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形
3
彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？
【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？” 学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．” 学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”
学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”
老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！
22
【解决】（1）计算：圆柱的侧面积是 ▲ cm，圆锥的侧面积是 ▲ cm．
（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 ▲ 个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 ▲ 个圆柱体模型．
（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．
22. 如图1是由两块全等的含30°角的直角三角板摆放而成，斜边AC=10．
（1）若将△ADE沿直线AE翻折到如图2的位置，ED'与BC交于点F，求证：CF=EF； （2）求EF的长；
（3）将图2中的△AD'E沿直线AE向右平移到图3的位置，使D'点落在BC上，求出平移的距离． 23.
2如图，在平面直角坐标系中，
抛物线y?x-2x-4与直线y?x交于点A、B，M是抛物线上一个动点，连接OM。（原创）
（1） 当M为抛物线的顶点时，求△OMB的面积；
y _ （2） 当点M在抛物线上，△OMB的面积为10时，求点M的坐标； （3） 当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，M运动到何处时，△OMB的面积最大；
O _
A _
2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准
_ M_ B _ x本试卷满分120分, 考试时间100分钟.
参考答案及评分标准
第一部分 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
4
题号 答案 1 D 2 B 3 A 4 C 5 A 6 D 7 D 8 A 9 C 10 C 第二部分 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11． 2（答案不唯一） 12． -1 13． （4，-5）
14．x?-2,x?8 15.
332
?d? 16． 1622第三部分解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题10分，第
21题10分，第22题12分，第23题12分，共66分） 17.解：（1）列表如下：
第二次 第一次 A (A，A) (B，A) (C，A) B (A，B) (B，B) C (A，C) (B，C) (C，C) D (A，D) (B，D) (C，D) A B C (C，B) D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D) 由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等． （4分） （画树状图略）
（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即，
41?， （2分） 16418 . （1）图略 （4分） （2）等腰三角形 （1分） G (A,A),(A,D),(D,A),(D,D)∴P(都正确)?Q?BDE是?BDC沿BD折叠而成??BDE??BDC??FDB??CDBQADCB是矩形?ABPDC??CDB??ABD??FDB??ABD?重叠部分，即?BDF是等腰三角形（1分）
19.解：解：延长CB交PQ于点D． ∵MN∥PQ，BC⊥MN，
5
E F Ｂ A （2分）
Ｄ C 20题
浙江省杭州市中考数学模拟试卷8
