产能力利用率也较低；盈亏平衡单价也低于预计单价5000元，说明该项目抗风险能力较强。
2）作图法
以上计算求解过程也可以通过对收入函数和成本函数进行作图的方法来解决，如下图
金额 收入 总成本F+V F V 0 X
产量 理想状态下的盈亏平衡分析图
3.盈亏平衡分析的优缺点
1）盈亏平衡分析的优点：简便易行，可用产品销售量、单位变动成本、单位售价、生产能力利用率表示，因而它在项目评估的不确定性分析中具有多种用途。
2）盈亏平衡分析的缺点：是静态分析、假设条件过多、无法确定在各种情况下项目的盈利大小、只能用于财务评价。
9.2.2 项目敏感性分析
1.敏感性分析是投资建设项目评价中应用十分广泛的一种技术，用以考察项目涉及的各种不确定因素对项目基本方案经济评价指标的影响，找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程度，粗略预测项目可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础。
通过研究建设项目主要不确定因素发生变化时，项目经济效果指标发生的相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。2.敏感性分析的目的和步骤1） 敏感性分析的目的
①把握不确定性因素在什么范围内变化，方案的经济效果最好，在什么范围内变化效果最差，以便对不确定性因素实施控制；
②区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险小的方案；
③找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步搜集资料，进行研究，以提高经济分析的可靠性。2） 敏感性分析的步骤：
①选定需要分析的不确定因素。这些主要因素有：产品产量（生产负荷）、产品售价、主要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期贷款利率及外汇汇率等。
②确定进行敏感性分析的经济评价指标。衡量建设项目经济效果的指标较多，敏感性分析一般只对几个重要的指标进行分析，如
财务净现值、财务内部收益率、投资回收期等，由于敏感性分析是在确定性经济评价的基础进行的，故选为敏感性分析的指标应与经济评价所采用的指标相一致。
③计算因不确定因素变化引起的评价指标的变动值。一般就所选定的不确定因素，设若干级变动幅度（通常用变化率表示）。然后计算与每级变动相应的经济评价指标值，建立一一对应的数量关系，并用敏感性分析图或敏感性分析表的形式表示。
④计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。所谓敏感因素是指该不确定因素的数值较小的变动就能使项目经济评价指标出现较显著改变的因素，敏感度系数的计算公式为： SAF
?AA? ?A??FFA?A A100式中，SAF为评价指标A对于不确定因素F的敏感度系数；?A为不确定因素F发生?F变化率时，评价指标A的相应变化率（%）；
?F为不确定因素F的变化率（%）。
SAF＞0,表示评价指标与不确定因素同方向变化; SAF＜0，表示评价指标与不确定因素反方向变化。︱SAF︱较大者敏感度系数高。
⑤计算变动因素的临界点(转换值Switch Value)。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。例如当建设项目上升到某个值时，内部收益率将刚好等于基准收益率，此点称为建设投资上升的临界点。临
界点可用临界点百分比或者临界值分别表示某一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值时，项目的评价指标将从可行转变为不可行。临界点可用专用软件计算，也可由敏感性分析图直接求得近似值。
根据项目经济目标，如经济净现值或经济内部收益率等所做的敏感性分析叫经济敏感性分析。而根据项目财务目标所作的敏感性分析叫做财务敏感性分析。
依据每次所考虑的变动因素的数目不同，敏感性分析又分单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。1. 单因素敏感性分析
每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。
例 设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试进行敏感性分析（基准收益率ic=8%）。
基本方案的基本数据估算表
因素 估算值 建设投资I年销售收入年经营成本期末残值L寿命（万元） R（万元） C（万元） （万元） n(年) 1500 600 250 200 6 解：
⑴以年销售收入R、年经营成本C和建设投资I为拟分析的不确定因素。
⑵选择项目的内部收益率为评价指标。
⑶作出本方案的现金流量表如下表所示。
基本方案的现金流量表 单位：万元
年份 1.现金流入 1.1年销售收入 1.2期末残值回收 2现金流出 2.1建设投资 2.2年经营成本 3净现金流量 1 1500 1500 -1500 2 600 600 250 250 350 3 600 600 250 250 350 4 600 600 250 250 350 5 600 600 250 250 350 6 800 600 200 250 250 550 则方案的内部收益率IRR由下式确定：
?15
?I(1?IRR)?(R?C)?(1?IRR)?t?(R?L?C)(1?IRR)?6?0t?2
?1500(1?IRR)?350?(1?IRR)?t?550(1?IRR)?6?0
?1t?25采用试算法得：
NPV（i=8%）=31.08(万元)＞0 NPV（i=9%）=-7.92(万元)＜0采用线性内插法可求得：
IRR?8%?31.08(9%?8%)?8.79%
31.08?7.92⑷计算销售收入R、年经营成本C和建设投资I变化对内部收益率的影响，结果如下表。
10% 14.30 6.42 5.45 因素变化对内部收益率的影响 -10% -5% 5.94 9.96 10.67 基本方案 5% 8.79 8.79 8.79 11.58 7.61 7.06 销售收入 3.61 经营成本 11.12 建设投资 12.70
第9章建设项目风险和不确定性评估(2)
