11．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )
A．－5x－1 B．5x＋1 C．13x－1 D．13x＋1
12．(2011年安徽芜湖)如图X1－3－1，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )．
图X1－3－1
A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2
13．(2012年湖南株洲)先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.
14．(2012年吉林)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝2.
15．(2012年山西)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.
C级 拔尖题
16．(2012年四川宜宾)将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )
A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4
17．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．
选做题
18．观察下列算式：
①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1； ③3×5－42＝15－16＝－1； ④__________________________. ……
(1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
19．(2012年江苏苏州)若3×9m×27m＝311，则m的值为____________．
第2课时 因式分解
A级 基础题
1．(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是( ) A．x2＋y2 B．－x2－y2
C．－x2＋2xy－y2 D．x2－xy＋y2
2．(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是( ) A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)
3．(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是( ) A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2) B．x2＋2x－1＝(x－1)
C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2 D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)
4．(2011年湖南邵阳)因式分解：a2－b2＝______.
5．(2012年辽宁沈阳)分解因式：m2－6m＋9＝______. 6．(2012年广西桂林)分解因式：4x2－2x＝________. 7．(2012年浙江丽水)分解因式：2x2－8＝ ________. 8．(2012年贵州六盘水)分解因式：2x2＋4x＋2＝________.
9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图X1－3－2(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )
图X1－3－2
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
10．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝________.
B级 中等题
11．对于任意自然数n，(n＋11)2－n2是否能被11整除，为什么？
12．(2012年山东临沂)分解因式：a－6ab＋9ab2＝____________. 13．(2012年四川内江)分解因式：ab3－4ab＝______________. 14．(2012年山东潍坊)分解因式：x3－4x2－12x＝______________. 15．(2012年江苏无锡)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( )
A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x＋1)2 D．(x－2)2
x2－2xy＋y2
16．(2012年山东德州)已知：x＝3＋1，y＝3－1，求
x2－y2
的值．
C级 拔尖题
17．(2012年江苏苏州)若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝________.
242
18．(2012年湖北随州)设a＋2a－1＝0，b－2b－1＝0，且1－5?ab2?b2?3a?1??ab2≠0，则?a??＝________.
选做题
19．分解因式：x2－y2－3x－3y＝______________.
20．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．
21．(2012年贵州黔东南州)分解因式x3－4x＝______________________.
第3课时 分式
A级 基础题
1
1．(2012年浙江湖州)要使分式x有意义，x的取值范围满足( ) A．x＝0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0
x
2．(2012年四川德阳)使代数式有意义的x的取值范围是
2x－1
( )
1
A．x≥0 B．x≠2
1
C．x≥0且x≠2 D．一切实数
3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立： 2? ?(1)ab＝2xa2b2 a3－ab2a? ?(2)＝ ?a－b?2a－b
56x3yz4
4．约分：48x5y2z＝____________； x2－9
＝____________.
x2－2x－3
a－b1a
5．已知＝5，则b＝__________.
a＋b
2020年中考数学总复习初中三年全部必考重点题库(精华版)
