K12高考数学模拟
2019届天津市和平区高三下学期第一次质量调查数学（文）试题
一、单选题 1．设集合A．【答案】C
【解析】求出后可得【详解】
，故
【点睛】
在集合的交并补的运算中，注意集合元素的属性，本题为基础题.
，选C.
.
，B．
，则
（ ）
C．
D．
2．设变量A．1 【答案】C
满足约束条件
B．6
，则
C．5
的最大值为（ ）
D．4
【解析】首先绘制可行域，然后结合目标函数的几何意义确定目标函数取得最大值时点的坐标，据此求解目标函数的最大值即可. 【详解】
绘制不等式组表示的平面区域如图所示， 目标函数即：
，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，
据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点C处取得最大值，
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联立直线方程：，可得点的坐标为：，
.
据此可知目标函数的最大值为：本题选择C选项. 【点睛】
求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.
3．执行如图所示的程序框图，输出的 值为
A．1 【答案】B
B． C． D．
【解析】由题意结合流程图运行程序，考查
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是否成立来决定输出的数值即可.
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【详解】
结合流程图可知程序运行过程如下： 首先初始化数据：此时不满足此时不满足此时不满足此时不满足此时不满足此时满足
，
； ； ； ； ；
，执行循环：，执行循环：，执行循环：，执行循环：，执行循环：，输出
.
本题选择B选项. 【点睛】
本题主要考查循环结构流程图的识别，属于基础题. 4．在A． 【答案】C
中，
B．1
，
，则
C．
的面积为（ ）
D．2
【解析】试题分析：由结合余弦定理，可得，则
．故答案选C．
【考点】余弦定理，同角间基本关系式，三角形面积公式．
5．不等式A．
成立的充分不必要条件是
B．
C．
或
D．
或
【答案】A 【解析】由【详解】 由
可得
，解得：
或
，
解得：
或
，据此确定其成立的一个充分不必要条件即可.
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据此可得不等式本题选择A选项. 【点睛】
成立的充分不必要条件是.
本题主要考查分式不等式的解法，充分必要条件的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 6．已知A．
，则下列不等式一定成立的是 B．
C．
D．
【答案】D 【解析】由【详解】 由
可得
，故
，逐一考查所给的选项：
可得
，故
，据此逐一考查所给的选项是否正确即可.
A.B.C.
； ，；
的符号不能确定；
D.
本题选择D选项. 【点睛】
.
本题主要考查对数函数的性质，不等式的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 7．设双曲线
线的一条渐近线的距离为 A． 【答案】B
B．
C．
D．
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为，则抛物线的焦点到双曲
【解析】由题意可得双曲线的一个焦点为(0,2)，据此整理计算可得双曲线的渐近线方程为渐近线方程为【详解】 抛物线
的焦点为(0,2)，
，结合点到直线距离公式求解焦点到渐近线的距离即可.
，求得
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的一个焦点为(0,2)，
焦点在轴上，
.
根据双曲线三个参数的关系得到
，
又离心率为2，即解得
，
，
∴此双曲线的渐近线方程为则双曲线的一条渐近线方程为
， ，
则抛物线的焦点本题选择B选项. 【点睛】
到双曲线的一条渐近线的距离为：.
本题主要考查双曲线方程的求解，双曲线的渐近线方程，点到直线距离公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 8．已知函数
解,则的取值范围是 A．
B．
C．
D．
，
若关于的方程
恰有三个不相等的实数
【答案】C
【解析】原问题等价于
与
有三个不同的交点.首先研究函数
的性质并绘制出函数图
像，然后结合函数图像确定实数m的取值范围即可. 【详解】 关于的方程即方程即
与
恰有三个不相等的实数解， 恰有三个不相等的实数解， 有三个不同的交点.
令
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，
【k12高考数学模拟】2019届天津市和平区高三下学期第一次质量调查数学(文)试题(解析版)
