深圳市深圳中学2017-2024学年度第一学期期中考试
高一年级数学科试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。考试结束后，将答题卷和答题卡交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛?1，1，2，4｝，则集合A?B=（ ）
A．｛0｝ B．｛1，2｝ C．｛1，2，3，4｝ D．｛0，1，2，3，4｝
2．若log2[log3(log4x)]?0，则x=（ ）
A．4 B．16 C．64 D．256
3．已知f(x?1)?x2016?2017x?lgx，则f(0)?（ ）
A． 2015 B．2016 C．2017 D．2024
?e?1x?0?4．设f(x)??e x?0，则f(f(f(?1)))?（ ）
?0x?0? A． e?1 B．0 C．e D．?1
5．下列各组函数是同一函数的是（ ）
32f(x)??2xg(x)?xg(x)?x?2x①与； ②f(x)=x与；
0f(x)?x③与
g(x)?122x0；④f(x)?x?2x?1与g(t)?t?2t?1。
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
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6．如图所示，可表示函数y= f(x)的图像只能是（ ） y y y y
0 0 0 0 x x x
A. B. C. D. 7．下列函数中，既是偶函数又在(0，??)上单调递增的是（ ）
A. y?x3 B. y?lnx C. y?x?2 D. y?log2x 8．函数f(x)?lnx?x?3的零点所在的区间在（ ）
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
x 9．函数f(x)?x2?lg(10?x)的定义域为（ ） x?1 A．R B．[1，10] C．(??,?1)?(1,10) D．（1，10）
10．设y1?40.9，y2?80.48，y3?lg0.9，则（ ）
A．y3?y1?y2 B．y2?y1?y3 C．y1?y2?y3 D． y1?y3?y2
11．设????1,,1,2,3?，使函数y?x?的定义域为R且为奇函数的所有?的值为（ ）
A．1，3 B．1 ，2
C．2，3
D．?1，1，3
??12??12．已知函数f(x)?(x?a)(x?b)（其中a?b），若f(x)的图象如右图所示，则函数g(x)?ax?b的图像是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题：本大题共4小题, 每小题5分, 共20分. 把答案填在答卷的相应位置．
13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝ . 14．设f(x)?ax?1?2016(a?0且a?1)图象必经过的点是_ .
15．函数f(x)?log2(x2?4x?10)的单调增区间是 ____. 16．方程x?2016?lgx的实数解的个数为 .
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2三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分） 已知全集U?R，集合A?{x|x2?2x?3?0}，B?{x|?4?x?0}， （1）求A?B； （2）求(CRA)?B。
18．(本小题满分12分) 已知ax2?2x?1?ax?5（a?0且a?1），求x的取值范围。
19.（本小题满分12分）
?2x?a已知定义域为R的函数f(x)?x是奇函数，
2?1（1）求实数a的值；
（2）用定义证明：函数f?x?在R上是减函数.
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