2024年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
第13章 二次函数
一、选择题
1. （2024山东滨州，7，3分）抛物线y??x?2??3可以由抛物线y?x平移得到,则下
22列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 【答案】B
2. （2024广东广州市，5，3分）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（ ）． A．y = x 【答案】D
2?x?1?1?x≤3????3. （2024湖北鄂州，15，3分）已知函数y??，则使y=k成立的x值恰
2???x?5??1?x＞3?2
B．y = x－１
3C． y = x
4
1
D．y = x好有三个，则k的值为（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
4. （2024山东德州6,3分）已知函数y?(x?a)(x?b)（其中a?b）的图象 如下面右图所示，则函数y?ax?b的图象可能正确的是
第6题图
y 1 O 1 x
y 1 -1 O （B） x -1 O -1 （C） y x O -1 y 1 x （A） 【答案】D
（D）
5. （2024山东菏泽，8，3分）如图为抛物线y?ax?bx?c的图像，A、B、C 为抛物线
与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是
A．a＋b=－1 B． a－b=－1 C． b<2a D． ac<0
【答案】B
6. （2024山东泰安，20 ，3分）若二次函数y=ax+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
X y
-7 -27
-6 -13
-5 -3
-4 3
-3 5
-2 3
22则当x=1时，y的值为
A.5 B.-3 C.-13 D.-27 【答案】D
7. （2024山东威海，7，3分）二次函数y?x?2x?3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）． A．－1＜x＜3
B．x＜－1
C． x＞3
D．x＜－1或x＞3
2
【答案】A
8. （2024山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）
A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h
【答案】A
9. （2024浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所
给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值0，有最大值3 C．有最小值－1，有最大值3
B．有最小值－1，有最大值0 D．有最小值－1，无最大值
【答案】D
10．（2024四川重庆，7，4分）已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )
2
A． a>0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c>0 【答案】D
11. （2024台湾台北，6）若下列有一图形为二次函数y＝2x－8x＋6的图形，则此图为何？
2
【答案】A
12. （2024台湾台北，32）如图(十四)，将二次函数y＝31x－999x＋89的图形画在坐标平面上，判断方程
22式31x－999x＋89＝0的两根，下列叙述何者正确？
A．两根相异，且均为正根 B．两根相异，且只有一个正根 C．两根相同，且为正根 D．两根相同，且为负根 【答案】A
13. （2024台湾全区，28）图(十二)为坐标平面上二次函数y?ax?bx?c的图形，且此图形通（－1 ,
1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？
A ．y的最大值小于0 B．当x＝0时，y的值大于1 C．当x＝1时，y的值大于1 D．当x＝3时，y的值小于0 【答案】Ｄ
14. （2024甘肃兰州，5，4分）抛物线y?x?2x?1的顶点坐标是
A．（1，0） 【答案】A
15. （2024甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数y?ax?bx?c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b?4ac?0；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有 ．．
A．2个
y 1 -1 O 1 x B．3个
C．4个
D．1个
222222B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1）
【答案】D
16. （2024江苏宿迁,8,3分）已知二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）
A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax＋bx＋c＝0的一个根
2
2
【答案】D
17. （2024山东济宁，8，3分）已知二次函数y?ax?bx?c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
x y
…… ……
0 4
1 1
2 0
3 1
4 4
…… ……
2点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1?x1?2,3?x2?4时，y1与y2的大小关系正确的是
A．y1?y2 B． y1?y2 C． y1?y2 D． y1?y2 【答案】B
18. （2024山东聊城，9，3分）下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的
增大而减小的是（ ）
【答案】D
19. （2024山东潍坊，12，3分）已知一元二次方程ax?bx?c?0??(a?0)的两个实数根
2x1、x2满足x1?x2?4和x1gx2?3，那么二次函数y?ax2?bx?c?(a?0)的图象有
可能是（ ）
【答案】C
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