绝密★本科目考试启用前
2024年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试（北京卷）
本试卷共16页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16
第一部分（选择题 共120分）
本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
141713．在核反应方程42He + 7N?8O + X中，X表示的是
A．质子
B．中子 C．电子
D．?粒子
14．关于分子动理论，下列说法正确的是
A．气体扩散的快慢与温度无关 B．布朗运动是液体分子的无规则运动 C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
15．用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后
A．干涉条纹消失 C．中央条纹变成暗条纹
16．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方
最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是 A．0.60 m B．0.30 m C．0.20 m D．0.15 m
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P
B．彩色条纹中的红色条纹消失 D．中央条纹变成红色
v
Q
17．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月
地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证 A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
18．某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间
后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是 ．．A．磁场和电场的方向 C．粒子的电性和电量
19．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电
容增大
20．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道
上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C．落地点在抛出点东侧 D．落地点在抛出点西侧
b a B．磁场和电场的强弱 D．粒子入射时的速度
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第二部分（非选择题 共180分）
本部分共11小题，共180分。 21．（18分）
用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
小车 纸带 打点计时器
重物 图1
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。 b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t = 0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。
O A B C 图2
D E F
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
v v5 v4 v3 v2 v1 0 T 2T 图3
3T 4T 5T t
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结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有 和 （填选项前的字母）。
A．电压合适的50 Hz交流电源 C．刻度尺 E．天平（含砝码）
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应．．
的坐标点，并画出v - t图像。
（3）观察v - t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是 。v - t图像斜
率的物理意义是 。
（4）描绘v - t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度
B．电压可调的直流电源 D．秒表
?x表示各计数?t点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水
计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
22．（16分）
2024年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h = 10 m，C是半径R = 20 m圆弧的最低点。质量m = 60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4.5 m/s2，到达B点时速度vB = 30 m/s。取重力加速度g?10m/s2。 （1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小； （3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力
图，并求其所受支持力FN的大小。
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h B C A 图4
23．（18分）
如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。
图1
E r S 0
图2
I
R U （1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U - I图像的示
意图，并说明U - I图像与两坐标轴交点的物理意义。
（2）a．请在图2画好的U - I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示
此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、
外电路电势降落之和。
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