中心对称图形

中心对称图形

学法指导 我们在上一节课已经学习了中心对称的有关概念及两个图形关于某个点中心对称的有关知识，对中心对称已经有了一定的认识和理解。在学习中要注意掌握中心对称图形和中心对称的区别与联系，从而掌握中心对称图形的概念和性质。 1、理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 2、理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用． 第一课时 共一课时 回顾中心对称的相关概念，完成学前准备。 中心对称的两条基本性质及其运用． 区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。 学前准备： 1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？ 2．作图题． （1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示． AO （2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示． A O B 新授探究 随便画一个三角形，以三角形一顶点为对称中心，?画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论． （1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形； 备注 实际作图，投影展示，检测学习效果。 学习目标 课时安排 课前准备 学习重点 学习难点 学习过程

自我检测 （2）作关于一定点O为对称中心的对称图形． 自己动手， 归纳总结， 教师深入小 组中，适当观察所做的图形，你会得到哪些结论 提示。 归纳： 1．关于中心对称的两个图形， 2．关于中心对称的两个图形是 尝试运用： 1、小组合作：如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC． 分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角 形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明， 因此要应用旋转．以A为旋转中心，?旋转60°，便可把OA、 OB、OC转化为一个三角形内． 解： 2、独立探究： 求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形． 分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也 是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对AD 角线互相平分． O 证明： CB 基础练习： 一、选择题 1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线 2．下列命题中真命题是（ ） A．两个等腰三角形一定全等 B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．两直线平行，同旁内角相等 3．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠ CED′＝6，则∠AED的大小是（ ） A．60° B．50° C．75° D．55°

提高训练： 1.如图，将矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点． （1）求证：四边形BEFG是平行四边形； （2）连接BB，判断△B1BG的形状，并写出判断过程． AA1EFB1DCGC1BD1 作业设计 板书设计 教学反思 2．在直角坐标系中，直线y＝2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O?顺时针旋转90°得到△A1OB1． （1）画出△A1OB1； （2）设过A、A1、B三点的函数解析式为y＝ax2+bx+c，求这个解析式． 完成书后练习及自我检测内容。 23.2.2中心对称图形 中心对称图形定义 例： 练习题 学生板演