精锐教育学科教师辅导教案
学员编号： 年 级：八年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：邱惠芳 课程主题：分式方程 1.理解分式方程的定义 学习目标 2．掌握分式方程的解法 3.学会解分式方程应用题 教学内容 授课时间： 13?的解是． x-12x?32x1?2．解分式方程：?． 33x?19x?3 4313．解分式方程：+＝2． x?2xx?2x 1．方程 联系之前学的整式方程一元一次方程，如果未知数出现在分母，要怎么解方程呢？ 1
【知识梳理1】 1.分式方程的定义 分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程． 要点诠释： （1）分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量. （2）分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程. 【例题精讲】 题型一：分式方程的定义 例1.下列方程是关于x的分式方程的是（） A．+x+1=0 B．=x-2 C． D．3（x-2）=x-1 例2.下列各方程中是分式方程的是（其中a、b、c均为常数）（） A． B． C． D． 2
题型二：分式方程的解
例3.若关于x的方程
无解，则m的值为（）
A．
B．-1
C．或-1
D．无法确定
例4.已知关于x的方程
+
=1的解为x=4，那么字母a的值是 ．
例5.若关于x的分式方程
【变式练习】
=a无解，则a的值为 ．
1. 下列方程中，是分式方程的个数是（）
①A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
，②，③，④，⑤．
2. 阅读材料题
对于题目“若方程【解析】
去分母，得 2x+a=-x+2 化简，得3x=2-a
的解是正数，求a的取值范围．”有同学作了如下解答：
所以 欲使方程的解为正数，必须，得a＜2
所以当a＜2时，方程的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误，请指出错误原因，并写出正确解法；
3
若无错误，请说明每一步变形的依据． 【知识梳理2】解分式方程 1.解分式方程的一般步骤 2．解分式方程的一般步骤 【温馨提示】 1．用分式方程中各项的最简公分母乘方程的两边，从而约去分母．但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项． 2．解分式方程可能产生使分式方程无解的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤． 3.分式方程的解法：去分母法，换元法． 【例题精讲】 例1. 解分式方程 （1）（2） 例2.用换元法解方程，可设y=，则原方程化为关于y的整式方程是 ． 4
例3.用换元法解分式方程A．y+2y-3=0 B．y-2y-3=0 22时，如果设，那么原方程可化为（） C． D． 例4.方程-3有增根，则增根x= ． 【变式练习】 1.解分式方程 （1）（2）x?1x?1???1 32 2.若方程，设，则原方程可化为整式方程为 ． 3. 如果方程A．3 B．0 C．-3 D．±1 产生增根，那么m的值为（） 【知识梳理3】解分式方程应用题 一．熟记一些常用的数量关系： 5
人教版八年级上册分式方程教案
