2015-2016学年湖北省宜昌市高新区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（ ） A．0
B．﹣2 C．1
D．
2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．（3分）下列调查中，适合用普查方法的是（ ） A．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命 B．要了解我市居民的环保意识
C．要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D．要了解你校数学教师的年龄状况
4．（3分）若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（ ） A．平行
B．垂直
C．相交
D．以上都不对
5．（3分）不等式组的解集是（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜5 C．﹣1＜x＜5 D．x＜﹣1或x＜5 6．（3分）方程组A．
B．
的解是（ ） C．
D．
7．（3分）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A．55° B．65° C．70° D．75° 8．（3分）若A．x＜3
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
9．（3分）a，b都是示数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ）
A．a+1＞b+1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．
10．（3分）下列说法中，不正确的是（ ） A．8的立方根是2 B．﹣8的立方根是﹣2 C．0的立方根是0 D．125的立方根是±5
11．（3分）如果点P（﹣m，3）与点P1（﹣5，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（ ）
A．m=﹣5，n=3 B．m=5，n=3 C．m=﹣5，n=﹣3 D．m=﹣3，n=5
12．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
13．（3分）一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ） A．C．
B．D．
14．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15．（3分）若关于x的不等式组（ ） A．a＞3
B．a=3 C．a≤3
的解集为x＞a，则字母a的取值范围是
D．a≥3
三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16．（6分）
+|﹣2|+（﹣1）2011．
． ≤
，并把它的解集在数轴上表示出来．
17．（6分）解方程组：18．（7分）解不等式
19．（7分）如图，若AC∥BD，EF与AC、BD分别相交于E、F，∠EFD的平分线FP与EP相交于点P．
（1）探求∠AEF与∠EFP的数量关系并说明理由； （2）若EP⊥EF，∠AEF=45°，求∠P的度数．
20．（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别
成绩x分
频数（人数）
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50
4 8 16 a 10
请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
21．（8分）取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A
依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示，试问：
（1）当AB∥DC时，求出α的度数；
（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC= ． 22．（10分）AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）．∠ABC=n°，∠ADC=80°．
（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）； （2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．
23．（11分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
（1）当点P移动了3秒时，点P的坐标 ；
（2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为4.5个单位长度时，求点P移动的时间；
（3）点P从原点出发，同时有一个点Q也从原点出发，并以每秒1个单位长度的速度沿O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周），连接PQ，问点P移动多长时间线段PQ会把长方形OABC的面积平分，并求出此时点P和点Q的坐标．
24．（12分）已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
甲 600 800 11
乙 700 400 9
丙 400 500 4
维生素A（单位/千克） 维生素B（单位/千克）
成本（元/千克）
（1）z= （用含有x，y的代数式表示）；混合食物总成本 元（用含有x，y的代数式表示）；
（2）若限定甲种食物用60千克，则配制这100千克混合食物的总成本的取值范围是多少？
（3）配制这100千克食品，要使混合食物总成本最低，至少要用甲种食物多少千克？两种食物至多能用多少千克？
2016年湖北省宜昌市高新区七年级下学期数学期末试卷与解析答案
