宁夏中卫市2024-2024学年中考数学第二次押题试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（ ）
A．34° B．56° C．66° D．146°
2． 将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）A．y?(x?2)2?3 B．y?(x?2)2?3 C．y?(x?2)2?3 D．y?(x?2)2?3
3．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）
A．2 cm B．32cm C．42cm D．4cm
5．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A．140° B．160° C．170° D．150°
6．已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（ ） A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣7
7．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是( )
A．10 B．12 C．20 D．24
8．下列计算正确的是（ ）
A．a2?a3=a5 B．2a+a2=3a3 C．a=2 （﹣a3）3=a6 D．a2÷
9．如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )
A． B．
C． D．
11．下列说法：①平分弦的直径垂直于弦；②在n次随机实验中，事件A出现m次，则事件A发生的频
m，就是事件A的概率；③各角相等的圆外切多边形一定是正多边形；④各角相等的圆内接多边形一n1定是正多边形；⑤若一个事件可能发生的结果共有n种，则每一种结果发生的可能性是．其中正确的个
n率
数（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
12．计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（ ） A．3 B．﹣3 C．9 D．18
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C，小明先到达奶茶店C，并在C地休息了一小时，然后按原速度前往B地，小亮从B地直达A地，结果还是小明先到达目的地，如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象，请问当小明到达B地时，小亮距离A地_____千米．
14．若一组数据1，2，3，x的平均数是2，则x的值为______．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD，若∠A=32°，则∠CDB的大小为_____度．
16．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是_____.
17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，对称轴x＝1．如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中所有结论正确的是______（填写番号）．
18．如图，已知∠A+∠C=180°，∠APM=118°，则∠CQN=_____°．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．
求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠EAC＝∠DEB．
20．（6分）试探究：
小张在数学实践活动中，画了一个△ABC，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，再以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心，AD长为半径画弧交AC于点E，如图1，则AE＝ ；此时小张发现AE2＝AC?EC，请同学们验证小张的发现是否正确． 拓展延伸：
小张利用图1中的线段AC及点E，构造AE＝EF＝FC，连接AF，得到图2，试完成以下问题： （1）求证：△ACF∽△FCE； （2）求∠A的度数； （3）求cos∠A的值；
应用迁移：利用上面的结论，求半径为2的圆内接正十边形的边长．
21．E分别在BC, AB上，.求证：△ADC~△DEB． （6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，且∠ADE=60°
m图象的两个交点．求xm一次函数和反比例函数的解析式；求△AOB的面积；观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．
x22．2）B（8分）已知A（﹣4，、（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=
23．（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
2．求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）3随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
24．（10分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
25．（10分）如图，点A、B在⊙O上，点O是⊙O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠A的余角.
（1）图①中，点C在⊙O上； （2）图②中，点C在⊙O内；
3倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少2
26．（12分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是 度．若AB=8cm，△MBC的周长是14cm． ①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．
27．+38﹣() （12分）计算：|2﹣1|﹣2sin45°
12?2
【附5套中考模拟试卷】宁夏中卫市2024-2024学年中考数学第二次押题试卷含解析
