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一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题 小三号黑体 毕业设计（论文）题目，黑体小五号字。
摘要前需有论文题目，三号摘要 空一行 黑体居中，上下各空一行。 根据微分几何中的曲面论，用两个变量就可以完全参数化一个二维曲面。也就是，当一个粒子约束在曲面上运动时，只需要两个独立的变量就可以完全刻画粒子的运动。
…… ……
……发现规范相因子会自然出现在动能算符中。
摘要正文小四号宋体，首行缩进二个字，字数300左右，1.5倍行 空一行 关键词：量子力学；算符次序；厄密算符；正则量子化；规范变换
四号黑体 小四号宋体，分号分开，最后一个关键词后面无标点符号。 论文查重-不限次数-永久免费
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THE OPERATOR ORDERING PROBLEM IN QUANTUM HAMITONIAN FOR SOME CONSTRAINT SYSTEMS 小四号Times New Roman首行缩进，1.5倍行距。 空一行 小三号Times New Roman居中加黑 ABSTRACT 三号Times New Roman居中加黑，一律用大写字母，上下各空一行。
According to surface theory in differential geometry, the two-dimensional surface is parameterized by two variables. This is, when a particle moves on the surface, only two variables suffice to describe the motion of the particle. ……
……
Key words: quantum mechanics; operator ordering; Hermitian operator; canonical quantization; gauge transformation 四号Times New Roman加黑,key words之间加一空格 。 小四号Times New Roman，各关键词之间分号分开，分号后加一空格。 论文查重-不限次数-永久免费
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空一行 目 录
小四号黑体,1.5倍行距 三号黑体居中，上下各空一行。
1 绪论………………………..……………………………….………………………….1 1.1 课题背景及目的………………………………………………………………………1 1.2 国内外研究状况………………………………………………………………………2 1.3 课题研究方法…………………………………………………………………………3 1.4 论文构成及研究内容…………………………………………………………………4 2 I 级叶/盘协调转子固有振动特性分析……………………………………………...5
2.1 基础知识 ………………..…………………………………………………………. .5
2.1.1 有限元法………………………………………………...…………………….5 2.1.2 循环对称结构的分析方法 ………….……………………………………… 6 2.2 I级叶/盘转子振动特性的有限元分析…………………….………………………..7
2.2.1 计算模型………………………………………………………………….…...7 2.2.2 有限元计算结果及分析…………………………………………………....…8
3 I 级叶/盘转子错频方案的对比分析 ………………….………………..………....15
……
3.6.2 动态响应的计算结果与分析 ………………………………………….…...36
4 结论 ………………………………………………………………………………...53 参考文献……………………………………………………………………………….……..54 致谢………………………………………………………………………………….…..55 附录…………………………………………………………………………….……………..56 附录A………………………………………………………………….…………………56 附录B……………………………………………………………..………………………57
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正文: 中文为小四四号Times New Roman，首行缩进二个字，1.5倍行 3 I级叶/盘转子错频方案的对比分析 一级标题，小三号黑体居中，上下各空一行。 号宋体，英文为小在叶轮机械领域，对一个实际的叶盘转子，错频是指由于单个叶片之间因几何上或结构上的不同而造成的其在固有频率上的差异[2]。…… …… …… 二级标题序数顶格写，空一格写标题，黑体四号，1.5倍行参考文献标注用中括号，以上标的形式标注。 3.5 多自由度系统的强迫响应分析
由前面的分析可知，响应分析在数学上是一个具有38个自由度的二阶线性微分方程的数值积分问题[3, 6-9]。……
3.5.1 动态响应的计算方法 3.5.1.1 系统的运动方程 第三级和第四级标题均空两格书写序数，空一格写标题，用小四黑体书写。 多自由度系统运动微分方程的一般形式为：…… (1)…… (2)……
对总项包括的分项采用（1）、(2)、（3）…的序号。
3.5.1.2 微分方程组的数值积分
一阶常系数微分方程组的初值问题可表述为：…… 3.5.2 强迫响应分析前的准备工作
…… 公式应另起一行，正文中的公式、算式或 方程式等应编排序号，公式的编号用圆括号括起，序号标注 于该式所在行(当有续行时，应标注于最后一行)的行末。公式可按章节顺序编号或按全文统一编号。公式序号必须连续，不得重复或跳缺。重复引A(s)A(o)22??1?2(s??1)(s??2) （3-1）
较长的公式，如必须转行时，最好在等号处转行,如做不到这一点,要在+，-，×，÷等数学符号处转 共 8 页 第 1 页
行。数学符号应写在转行处的行首。上下式尽可能在等号“＝”处 论文查重-不限次数-永久免费
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页脚为页码，小5号宋体，居中。
所有用户的平均误比特率 每幅插图应有图序和图题，按章单独编序，图序必须连续，不得重复或跳缺。
图序和图题写在图的下 信噪比/dB
注：此图中的曲线对应关系与图2.1相同.
方，五号宋体。 图2.3 部分相干解调与相干和非相干解调平均误码性能的比较
(a) 分 布 (b) 大小与色彩 (c) 间距、大小与色彩均
符合1/f规律图 符合1/f规律图 符合1/f规律图
图2.5 图案例
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