河南省周口市2024-2024学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3πcm，则滑轮上的点F旋转了（ ）
A．60° B．90° C．120° D．45°
2．如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ）
A．62° B．56° C．60° D．28°
3．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（ ） A．152元
B．156元
C．160元
D．190元
4．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省
32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．324?105
B．32.4?106
C．3.24?107
D．0.32?108.
5．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m1)，绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量不超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m1之间； ④该市居民家庭年用水量的众数约为110m1． 其中合理的是( )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
6．一次函数y?2x?1的图象不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．A，C，E，G四点在同一直线上，CE，EG为边在AG同侧作等边三角形△ABC，如图，分别以线段AC，△CDE，△EFG，连接AF，分别交BC，DC，DE于点H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，则△DIJ的面积是（ ）
A．3 8B．
3 4C．
1 2D．3 28．某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( ) A．
1 9B．
1 4C．
1 6D．
1 3的值为
9．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则
A． B． C． D．
10．下列命题是假命题的是（ ）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
11．有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的主视图是( )
A． B． C． D．
12．当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ） A．7
B．3
C．1
D．﹣7
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．与直线y?2x平行的直线可以是__________（写出一个即可）．
14．若分式的值为零，则x的值为________．
15．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．
16．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC．若AD＝6，BD＝2，DE＝3，则BC＝______．
17．二次根式a?1 中的字母a的取值范围是_____．
18．直线y＝﹣x+1分别交x轴，y轴于A、B两点，则△AOB的面积等于___．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）解方程：
14x2?2?=1． x?2x?4x?220．（6分）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现 测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药
物燃烧后y与x的函数关系式呢？研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
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