江苏省 2024 年普通高中对口单招文化统考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在下列每小题中，选出一 个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.设集合 M A.
{1, 3}, N
2
{a 2, 5}，若 M
，则 a 的值为
1
2.若实系数一元二次方程 x mx n 0 的一个根为1
B. 2(cos 3
i，则另一个根的三角形式为
sin 3 )
isin 4
4
i 4
4
sin
C. 2(cos
D.
2 cos
isin )
4
i
4
4 4
3.在等差数列
3a 3a 的值为
a 中，若
a3,a2016 是方程 x2 2x 2024 0 的两根，则
A.
1
3
4.已知命题 p : (1101)
题中为真命题的
(13) 和命题 q : A11（ A 为逻辑变量）.则下列命
是 A.
p B. p q C. p q D.
p q
5.用1，2，3，4，5 这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是
6.在长方体 ABCD 中，
A B C D
AB BC 2, AA 与底面
2 6 ，则对角线 BD
ABCD所成的角是
A.
B.
C.
D.
2
6 4 3
7.题7 图是某工程的网络图.若最短总工期是13 天，则图中 x 的最大值为
1
B 3 C 1
3
I
G
0
2
6
J 0 F
H
A 7
D
E
4 2x 8 2
3
5
2
7
1
题 7 图
A. 1 8.若过点 P(
1,3)和Q(1, 7) 的直线 l2 : mx (3m 7)y 5 0平行，则 m 的值为
l 与直线
A. 2
2 3
a (cos 2
5
5 3
A.
, ),b (4, 6)，若sin( ) ，则| 25a b |的值为
9.设向量
5
10.若函数 f (x) 与 f (c) 的
x x2 bx c 满足 f (1 x) f (1 x) ，且 f (0) 5 ，则 f (bx )
大小关系是 A. f (b)
x B. f (b)
x C. f (b)
x f (c )
xD. f (b)
x f (c )
x二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11.设数组 a (1, 2, 4),b (3,m,
，则 tan
2)，若 ab 1，则实数 m
.
12.若sin , 2 3 3
,
.
2
13.题 13 图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的 m 值上
开始
.
a = 4,m = 2
否
a 2
输出 m 是
m = m × a
结束
a = a -1
题 13 图
x 114.若双曲线
3cos
x y
1(
0, 0)
a b 的一条渐近线把圆
y 2
3sin
a b
面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是 .
| x |,
15.设函数
f
2
，若关于 x 的方程 f (x) (x)
x 实根，
x 4x a 9, x
2
（
为参数）分
成
1存在三个不相等的
则实数 a 的取值范围是
.
三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分） 16.（8 分）设实数 a 满足不等式| a （1）求 a 的取值范围. （2）解关于 x 的不等式 log 3
3| 2 .
2x1
log 27.
17.（10 分）已知 f (x) 为 R 上的奇函数，又函数 g(x) （1）求点 A 的坐标. （2）当 x ax2
11(a 0且a 1) 恒过点 A .
0时， f (x) x2 mx .若函数 f (x) 也过点 A ，求实数 m 的值.
1时， f (x)
（3）若 f (x 2) f (x)，且0 x 7
2x 2
3 ，求 f 的值.
18.（14 分）已知各项均为正数的数列
a
2
a a n 1
n
N .
a 满足 6,1 log2 nlog2 ,
（1）求数列
和
S .
a 的通项公式及前 n 项
a
（2）若
b log
n n(
N *
，求数列
) b 的前 n 项
和T .
9
19.（12 分）某校从初三年级体育加试百米测试成绩 中抽取 100 个样本，所有样本成绩全部在 11 秒到
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