娟娟老师鸡兔同笼问题解题思路解法及公式

分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？

解一：如果小明第一次测验24题全对，得5×24=120（分）.那么第二次只做对30-24=6（题）得分是

8×6-2×(15-6)=30（分）. 两次相差 120-30=90（分）.

比题目中条件相差10分，多了80分。说明假设的第一次答对题数多了，要减少.第一次答对减少一题，少得5+1=6（分），而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分。两者两差数就可减少 6+10=16（分）.

(90-10)÷(6+10)=5（题）.

因此第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对30-19=11（题）. 第一次得分

5×19-1×(24-19)=90. 第二次得分

8×11-2×(15-11)=80.

答：第一次得90分，第二次得80分。 解二：答对30题，也就是两次共答错 24+15-30=9（题）.

第一次答错一题，要从满分中扣去5+1=6（分），第二次答错一题，要从满分中扣去8+2=10（分）.答错题互换一下，两次得分要相差6+10=16（分）.

如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分。比题目中条件\第一次得分多10分\要少了6×9+10.因此，第二次答错题数是 (6×9+10)÷(6+10)=4（题）· 第一次答错9-4=5（题）.

第一次得分5×(24-5)-1×5=90（分）.

第二次得分8×(15-4)-2×4=80（分）. 答：第一次得90分，第二次得80分。