十七章一元二次方程测试
一. 选择题（4*10 共40分）
1. 已知方程（m-2）x m-2-2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ） A.2 B.-2 C. ±√2 D. ±2 2. 方程x(x-3)=x-3的解是（ ）
A.x=1 B. x=0 C. x1=1 x2=3 D. x1=1 x2=-3 3.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A.11 B.11或13 C. 13 D. 以上选项都不准确 4.设方程x2+x-2=0两个根为α.β。那么（α-1）（β-1）的值等于（ ） A.-4 B.-2 C. 0 D. 2
5.已知代数式3y2
-2y+6=8,那么代数式3
y2
2
-y+2的值是（ ）
A. 4 B.3 C. 2 D. 1
6.关于x的一元二次方程x2-(k-1)x-k=0根的情况是（ ） A.总有实数根 B.有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根
7.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元。设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A. 48（1-x）2 =36 B. 48（1+x）2 =36 C. 36（1-x）2 =48 D. 36（1+x）2 =48 8.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）
A. （x+2）2 =3 B. （x-2）2 =3 C. （x+2）2 =5 D. （x-2）2 =5 9.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值为（ ） A. 1 B.-1 C.- 2 D. 0
10.甲.乙.丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ）
A.甲 B.乙 C. 丙 D. 一样
二.填空题（4*8 共32分）
11.方程mx2-3x = x2-mx+2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为 12.把代数式x2-4x-5化为（x-m）2+k的形式，其中m.k为常数，则2m-k= 13.设x1.x2是方程x2-2mx+m2-2m+3=0的两个根，若
x2x2x1
+
x1
=4，则m=
14.已知 x1.x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20= 15.若方程2x2-3x-m=0有两个正根，则整数m为
16.如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于
17.边长为10米的正方形，要使它的面积扩大到原来的4倍，它的边长应增加 18.分式方程
x?1x+2
=
4
x?1
的解是
19.关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1（a.m.b均为常数，a=0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是 20.已知关于x的方程
2x+mx?2
=3的解是非负数，则m的取值
三.解答题（21题6*4分 22题7分 23题7分 24题10分） 21.用适当的方法解方程
⑴ （5x-4）2 = （4x-3）2 ⑵ 2x2+5x-3=0
⑶ 3x2-2√3 x+1=0 ⑷ x(2x+7)=5(2x+7)
⑸ xx+1x+1
+
=5x
2
(6) ax2-3 x+1=0(a为常数)
22.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1.x2，那么x1+x2=-p, x1x2=q.请根据以上结论，解决下列问题。⑴已知关于x的方程x2+mx+n=0(n不=0)，求出一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数；
⑵已知a.b 满足a2-15a-5=0 ,b2-15b-5=0,求a
+b
b
a的值。
⑶已知a.b.c均为实数，且a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值。
23.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销售，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，则第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
24.如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图像，并解答有关问题。
……
⑴在第n个图形中，每一横行共有多少块瓷砖？每一竖列共有多少块瓷砖？ ⑵设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与n的函数关系式；
⑶按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值； ⑷若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题⑶中，共需花多少钱购买瓷砖？ ⑸是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明。
十七章一元二次方程测试
