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第3章 操作臂运动学
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加*的题目是必做题，其它题目自己选择50%做即可，鼓励大家首选自己拿不准的题目。
3.1 [20] 根据第二章的结论，我们知道，三维空间中自由运动的刚体共有6个
自由度，请问分别是哪六个？但是如果一个机器人的旋转关节数与平移关节数之和为7，那么我们说这个机器人有7个运动自由度，而我们知道三维空间中运动的物体最多有6个自由度，请问这是否矛盾？为什么？ 解答：
3.2 [10] * 解释下列名词的含义
（1） 机器人（或操作臂）正运动学 （2） 驱动器空间 （3） 关节空间 （4） 笛卡尔空间 解答：
3.3 [15] * 机器人（或操作臂）的正运动学问题，实质上是解决已建立好的各个
坐标系之间的变换关系，Denavit-Hartenberg方法通过找出两个坐标系之间的四个参数（称为DH参数）来建立两个坐标系之间的关系，试画图说明这四个参数的几何意义并简要说明变换过程。 解答：
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3.4 [15] 图3-1是一个平面三杆操作臂。因为三个关节均为转动关节，因此称
该操作臂为RRR（或3R）机构。据图： （1） 根据DH表示法建立合适的坐标系； （2） 列出DH参数表；
（3） 求基坐标系与工具坐标系之间的变换关系；
（4） 若?1?10、?2?20、?3?30，求末端执行器相对于基坐标的位姿。
?3L3L2?2L1?1
图3-1 三连杆平面操作臂
解答：
3.5 [25] 图3-2所示为三自由度手臂，其中关节轴1与另外两轴不平行。轴1
BT。和轴2之间的夹角为90，建立合适坐标系并求解连杆参数和运动学方程W注意不需要定义L3。
. ?3?1L2?2L1 图3-2 3R非平面操作臂 解答：
3.6 [15] 图3-3是一个平面三连杆操作臂，第一、第三个关节位旋转关节，第
二个为平移关节，因此有时称该操作臂为RPR机构。据图，引入合适的参数，例如连杆长度、连杆偏距等，根据DH表示法建立合适的坐标系，列出DH参数表，并求解末端执行器相对于基坐标系的位姿。 ?3d2?1
图3-3 RPR平面机器人
解答：
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3.7 [35] * 图3-4是一个与PUMA560相似的操作臂，其中关节3由移动关
节代替。假定图中移动关节可沿X1方向滑移，但这里仍有一个等效偏距d3需要考虑，给出一个必要的附加条件，求解运动学方程。
图3-4 PUMA560相似操作臂
解答：
3.8 [25] 图3-5所示为三自由度机械臂，关节1和关节2相互垂直，关节2
和关节3相互平行。如图所示，所有关节都处于初始位置。关节转角的正方向都已标出。在这个操作臂的简图中定义了连杆坐标系{0}到{3}，并表
1T和2示在图中。求变换矩阵01T，23T。
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?1YT?2?3ZSYSZTXTXS
L3L4L2L1
图3-5 3R操作臂的两个视图
解答：
3.9 [15] 在图3-6中，没有确知工具的位置WTT。机器人利用力控制对工具末
ST的孔中（即目标）端进行检测直到把工件插入位于G。在这个“标定”过
程中（坐标系{G}和坐标系{T}是重合的），通过读取关节角度传感器，进行
机器人学第三次作业任务2016年度
