2019～2020学年上学期期中考试试题高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
考生注意事项：
1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效
3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题
1,2?，A??01，，2?，则CUA?（ ） 1．已知集合U???2,?1,0，A．??2,?1,0? 2．函数f(x)?A．[1,2)B．??2,?1?
1,2? C．?0，D．?1,2?
x?1的定义域为（ ） x?2C．?1,2?
D．[1,??)
(2,??) B．(1,??)
3．下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A．f(x)?(x?3)(x?5),g(x)?x?5
x?3B．f(x)?x,g(x)?x2 C．f(x)?2x?5,g(x)?2x?5
D．f(x)?x,g(t)?3t3 4．下列函数中,是偶函数,且在区间?0,1?上为增函数的是( ) A．y?x C．y?B．y?1?x D．y??x?4
21 x5．已知函数f?x?是定义域为的奇函数，且f??1???2，那么f?1?的值为( ) A. 0
B.
1 2C.1 D.2
6．已知：a?log65，b??0.3，c?lnA.a?b?c
x1，则下列结论正确的是（ ） 2C.c?b?a
D.c?a?b
B.b?a?c
7．函数y?a在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a?（ ）
A. B.3 C. D.8
8．函数y?x?xln|x|的图象是（ ）
?3?A． B．
C． D．
9．设函数f?x??lnx?2x?6，则f?x?零点的个数为（ ） A.3
B.
C.
D.
?b,a?b10．若定义运算a⊙b＝?，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为（ ）
a,a?b?A．(0,1]
B．(??,1]
C．(0,1)
D．[1,??)
?2?x,x?011．设函数f(x)??,则满足f(x?1)?f(2x)的的取值范围是（ ）
?1,x?0A.(??,?1] B.(0,??) C.(?1,0) D.(??,0)
212．已知f(x)是奇函数并且是上的单调函数，若方程f2x?1?f(??x)?0只有一个解，则实数的值
??是（ ） A.
1 2B.
1 8C.?7 8D.?
38二、填空题
13．若幂函数y?f(x)的图像过点(4,2)，则f(x)的解析式为__________． 14．若函数f(x)?a?log2x在区间[1,a]上的最大值为6，则a?_______. 15．已知f?x?1??2x?3,且f(m)?6,则等于_________________
16．若函数f(x)?lg(x?ax?a?1)在区间[2,??)上单调递增，则实数的取值范围是 .
2
三、解答题
17. (本小题满分10分) 计算：
（1）2log210?log20.04； （2）4
?12?27??(?7.8)0???．
?8?13}，B?A,求的取值范围。18、 (本小题满分12分) 已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1
19．(本小题满分12分) 已知函数f(x)?x2?ax?b，且对任意的实数都有f(x?1)?f(1?x)成立． （Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,??)上是增函数．
??x2?2x,(x?0)?20．(本小题满分12分) 已知奇函数f(x)??0,(x?0)，
?x2?mx,(x?0)?（1）求实数的值
（2）做出y?f(x)的图象,并指出当方程f(x)?a?0只有一解，的取值范围（不必写过程） （3）若函数f(x)在区间[?1,b?2]上单调递增，求b的取值范围．
21．(本小题满分12分) 函数f(x)?4x?4ax?a?2a?2在区间[0,2]上有最小值3，求的值．
22．(本小题满分12分) 某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是
22?t?20,0?t?25,t?N，该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是p???t?100,25?t?30,t?N?Q??t?40,(0?t?30,t?N)
(1)求这种商品的日销售金额的解析式；
(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
广西南宁市马山县金伦中学4+n高中联合体2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
