2018年小升初数学专项训练
第一讲 计算篇
一、小升初考试热点及命题方向
计算是小学数学的基础，近几年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在6分～15分），学生应针对两方面强化练习：一 分数小数混合计算；二 分数的化简和简便运算；
二、考试常用公式
以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。 1．基本公式：1?2?3?n?2、1?2???n?222n?n?1?
2n?n?1??2n?1?
6[讲解练习]：1?2?2?3???19?20
an?n?n?1??n2?n?原式?1?2???193、1?2???n??1?2??n?3332?222???1?2??19?2
n2?n?1??
44、abcabc?abc?1001?abc?7?11?13
?如：77?78?7?11?13?6?1001?6?6006
[讲解练习]：2007×20062006-2006×20072007=____.
5、a?b??a?b??a?b?
22[讲解练习]：8-7+6-5+4-3+2-1____. 6、
2222222212?????0.142857.285714 ?0 ……
771化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为____。 7n化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=____。 72[讲解练习]：
7、1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n
第 1 页 共 45 页
8、11?11?121 111?111?12321 111111?12345654321
9、12345679?9?111111111
[讲解练习]：12345679?450?12345679?9?50?111111111?50?5555555550
2四、典型例题解析
1 分数，小数的混合计算
【例1】（7
5－611）÷［214＋（4－214）÷1.35］
18151515195?39?5.22910?(1993?0.4?1.6) 【例2】
195?627?5.221995?0.51995950 2
【例3】19+199+1999+……+199???????9=_________。
1999个9庞大数字的四则运算
【例4】7
第 2 页 共 45 页
4480?21934?118556＝＿＿＿＿＿ 83332590935255 3
庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧）
【例5】1?2 【例6】 【例7】 4
121?31?41????201 61220420365791113 ??????5761220304223456 ????1?33?66?1010?1515?21繁分数的化简
【例8】已知
11?2?11x?14?8 ，那么x=_________. 11
5 换元法的运用 【例9】
1?11?1?????1999?23
1??11???????2000??231??11???1?????2000??231???11????????1999???23第 3 页 共 45 页
6 其他常考题型
【例10】小刚进行加法珠算练习，用1＋2＋3＋……，当数到某个数时，和是1000。在验算时发现重复加了一个数，这个数是＿＿＿。
【拓展】小明把自己的书页码相加，从1开始加到最后一页，总共为1050，不过他发现他重复加了一页，请问是＿＿＿页。
作业题
362?15?32?23314886741、2、39×＋148×＋48× 240?(5.6?4)1491491495
3、?
?621739458??739458378??621739458378??739458??????????????????? 126358947358947207126358947207358947?????????它的前1996个数的和是多少？ 4、有一串数、、、、、、、、
1121231212233344 第 4 页 共 45 页
5、将右式写成分数
12?2?112?12
第二讲 几何篇（一）
一、小升初考试热点及命题方向
几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在12-14分（包含1道大题和2道左右的小题）。尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。其中直线形面积近年来考的比较多，值得我们重点学习。从解题方法上来看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识。
二、典型例题解析
1 等积变换在三角形中的运用
首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2×底×高 因此我们有
【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比 【结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比
【例1】如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于O点，三角形ADO的面积=5，三角形DOC的面积=4，三角形AOB的面积=15，求三角形BOC的面积是多少？
【例2】将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？
第 5 页 共 45 页
(完整)2018年小升初数学专项训练讲义
