浙江省杭州学军中学2024届高三上学期期中考试(数学理)

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杭州学军中学2024学年上学期期中考试(第3次月考)

高三数学（理）答案

一、选择题（每小题5分，共50分） 1 C 2 D 3 A 4 B 5 A 6 B 7 C 8 A 9 B 10 C 二、填空题（每小题4分，共28分） 11． 0 12．

1?2

13． 588m 14． 231003

15． ②④⑤ 16． 1：2 17． 3三、计算题（共5大题，共72分）

18．解：（1）f(x)?∴x?4k?

11?3?1???cosx?sinx??sin(x?) 4分 2222222643(k?z)时，f(x)max? 8分 32 （2）原式=

2009?3 6分 2uuuruuur7 19．解：（1）AMgBC?

2 （2）设BM：BC=?

uuuruuuruuur 则AM?(1??)AB??AC

uuur2uuuruuur236 ∴|AM|?[(1??)AB??AC]?

533 ∴??或

52533 ∴BM：BC=或

525

20．解：①a=0,x>?1 ②a<0，x?222x?(?1)?0 ∴?1?x?1? aaa2222③0

aaa2④a=1，x≠?1且x∈R ⑤a>1，x

a2n-1

21．解：（1）an=2n+1,bn=2

（2）Sn=n(n+2)

∵Cn?11111113??L??[1???]? 1?32?4n(n?2)22n?1n?24?t2?2t?0∴?2 ∴t≤?2或t≥2或t=0 ?t?2t?0x2?6x?3m?1022．解：（1）f(x)? ∵f/(1)?0 ∴m??5 2(x?3)/ 增区间：(??,1)和(5,??) 减区间：（1，3）和（3，5）

（2）∵g(x)?3x?2a?3(x? 当x∈[0，2]时，?4?f(x)??3

/2266a)(x?a) 33 要满足x∈[0，t]时，g(x)的值域为[?4,?3]的子集 而g(0)?a3?4?[?4,?3] ∴0?a?1 ∴当a=0时，t的最大值为1 当0