根据牛顿第三定律得，汽车对桥顶的压力大小也是7440N。
(2)根据题意，当汽车对桥顶没有压力时，即FN＝0，对应的速度为v，
（3）汽车在桥顶部做圆周运动，重力G和支
2v持力FN的合力提供向心力，即G?FN?m r2v 汽车所受支持力FN?G?m，对于相同的r4. 解：根据开普勒第三定律
得到：
行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全。
（4）根据第二问的结论，对应的速度为v0，
则哈雷彗星下次出现的时间是：1986+76＝2062年。
第2节 太阳与行星间的引力
1. 答：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受
第六章 万有引力与航天 第1节 行星的运动
1. 解：行星绕太阳的运动按圆轨道处理，根据开
普勒第三定律有：
的力。前一章平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动，而圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力。
2. 答：这个无法在实验室验证的规律就是开普勒
3r第三定律2?k，是开普勒根据研究天文学家T第谷的行星观测记录发现的。 第3节 万有引力定律
1. 答：假设两个人的质量都为60kg，相距1m，
则它们之间的万有引力可估算：
2. 答：根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度
较大、在远地点速度较小。
3. 解：设通信卫星离地心的距离为r1、运行周期
为T1，月心离地心的距离为r2，月球绕地球运行的周期为T2，根据开普勒第三定律，
析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。
这样小的力我们是无法察觉的，所以我们通常分
说明：两个人相距1m时不能把人看成质点，简单套用万有引力公式。上面的计算是一种估算。 2. 解：根据万有引力定律
F?G- - 11 - -
m1m2 ?112.0?1040?2.0?1030?6.67?10?N?r2(5?104?3.0?108?365?24?3600)223m1m2?112622.0?1040?2.0?10304?r，需Mm2??6.67?10?N?1.19?10NG2?m()r，得：M木?2482r(5?10?3.0?10?365?24?3600)TGT2r 要测量的量为：木星卫星的公转周期T和木星26N?1.19?10N卫星的公转轨道半径r。 4?3600)2F?G 可见天体之间的万有引力是很大的。 3. 解：
m1m2(7.1?10?3)?1F?G2?6.67?10??3.4?10?N ?162r(1.0?10)第4节 万有引力理论的成就
第5节 宇宙航行
1. 解：“神舟”5号绕地球运动的向心力由其受到
1的地球万有引力提供。GMm?m(2?)2r 2Tr0231. 解:在月球表面有：GM月m?mg月 R月2GMT r? 4?23 其中周期T＝［24×60－（2×60+37）］/14min＝91.64min，则：
得到：
7.3?102?103?103） 22M月－1127.3?10g月＝G＝6.67?10?m/s?1.68m/s2332R月（1.7?10?10）6.67?10?11?6.0?1024?(91.64?60)23r?m?6.7?106m24?
m/s2?1.68m/s2 其距地面的高度为h＝r－R＝6.7×106m－
g月约为地球表面重力加速度的1/6。在月球上人感觉很轻。习惯在地球表面行走的人，在月球表面行走时是跳跃前进的。
2. 答:在地球表面，对于质量为m的物体有：
6.4×106m＝3×105m＝300km。
说明：前面“神舟”5号周期的计算是一种近似的计算，教师还可以根据“神舟”5号绕地球运行时离地面的高度的准确数据，让学生计算并验证一下其周期的准确值。
已知：“神舟”5号绕地球运行时离地面的高度为343km。根据牛顿第二定律有：GMm?m4?2r 在22MmMG地?mg，得：g＝G地
R地R地 对于质量不同的物体，得到的结果是相同的,即这个结果与物体本身的质量m无关。 又根据万有引力定律：GrT地面附近有：GMm?mg，r＝R+h 2RM地m?mg高山的r根据以上各式得：
r较大，所以在高山上的重力加速度g值就较小。 3. 解:卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对
卫星的万有引力提供，有：GMm?m(2?)2r 2Tr2. 解：环绕地球表面匀速圆周运动的人造卫星需
得地球质量：
234?2?(6.8?106)34?rM???5.9?1024kg 2?1132GT6.67?10?(5.6?10)(R?h)3T?2??2?R?h2RgR??R?h?90.6min
g要的向心力，由地球对卫星的万有引力提供，即：得：GMm?mv，v?GM ⑴ 2RRR2 在地面附近有：GMm?mg，得：GM?Rg 224. 解：对于绕木星运行的卫星m，有：R- - 12 - -
将其带入（1）式：v?R2g?Rg R物的拉力的大小等于重物所受的重力，即 F＝G＝2×104N．钢绳拉力所做的功为：W1＝Fscos0°＝2×104×5J＝1×105J
重力做的功为：W2＝Gscos180°＝－2×104×5J＝－1×105J
物体克服重力所做的功为1×105J，这些力做的总功为零。
3. 解：（1）设金星质量为M1、半经为R1、金星
表面自由落体加速度为g1。
Mm 在金星表面：G12?mg1
R1 设地球质量为M2、半径为2、地球表面自由落体加速度为g2。 在地球表面有：G3. 解：如图5－14所示，滑雪运动员受到重力、
支持力和阻力的作用，运动员的位移为：s＝h
M2m?mg2 R22／sin30°＝20m，方向沿斜坡向下。
FNFM1R22g1??，则 由以上两式得：
M2R12g2mg2M1R22g1??2?g2?0.82?12?9.8m/s2?8.9m/s2
M2R110.95h30?
（2）GM1m?mv，v?GM 2R1R1g1R12 所以，重力做功：WG＝mgscos60°＝60×10×20×1J＝6.0×103J
2第七章 机械能守恒定律 第１节 追寻守恒量
1. 答：做自由落体运动的物体在下落过程中，势
能不断减少，动能不断增加，在转化的过程中，动能和势能的总和不变。 第2节 功
1. 解：甲图：W＝Fscos(180°－150°)＝10×2×＝17.32J
支持力所做的功：WN＝FNscos90°＝0 阻力所做的功：Wf＝Fscos180°＝－50×20J＝－1.0×103J
这些力所做的总功W5.0×103J。
4. 解：在这两种情况下，物体所受拉力相同，移
动的距离也相同，所以拉力所做的功也相同，
总
＝Wg+WN+Wf＝
3J2为7.5J。拉力做的功与是否有其他力作用在物体上没有关系，与物体的运动状态也没有关系。光滑水平面上，各个力对物体做的总功为7.5J。粗糙水平面上，各个力对物体做的总功为6.5N。 第3节 功率
3J
图乙：W＝Fscos(180°－30°)＝－10×2×2＝－17.32J
图丙：W＝Fscos30°＝10×2×3J＝17.32J
21. 解：在货物匀速上升时，电动机对货物的作用
力大小为：F＝G＝2.7×105N 由P＝Fv可得：
2. 解：重物被匀速提升时，合力为零，钢绳对重
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310?10Pv??m/s?3.7?10?2m/s 5F2.7?10 （2）足球由位置2运动到位置3时，重力做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh。 （3）足球由位置1运动到位置3时，重力做功为零，重力势能变化为零。
说明：本题的意图是使学生体会，重力势能的变化是与重力做功相对应的。重力做了多少功,重力势能就变化多少。重力做正功重力势能减少，重力做负功重力势能增加。 3. 答：（1） 所选择的参考平面 桌面 地面 小球在A点的重力势能 5.88J 9.8J 小球在B点的重力势能 －3.92J 0 整个下落过程中小球重力做的功 9.8J 9.8J 整个下落过程中小球重力势能的变化 9.8J 9.8J 2. 解：这台抽水机的输出功率为
mgh30?10?10P?W???3?103W
tt1 它半小时能做功W＝Pt＝3×103×1800J＝5.4×106J。
3. 答：此人推导的前提不明确。当F增大，根据
P＝Fv推出，P增大的前提应是v不变，从
v?P推出，P增大则v增大的前提是F不变，F从F?P推出，v增大F减小的前提是P不变。
v 说明：对这类物理问题的方向，应注意联系实际，有时机械是以一定功率运行的，这时P一定，则F与v成反比。有时机械是以恒定牵引力工作的，这时P与v成正比。
4. 解：（1）汽车的加速度减小，速度增大。因为，
此时开始发动机在额定功率下运动，即P＝F牵
F?Fv。v增大则F牵减小，而a?牵，所以加
m速度减小。（2）当加速度减小到零时，汽车做匀速直线运动，F牵＝F，所以v?P，此为汽
（2）如果下落过程中有空气阻力，表格中的数据不变。
说明：本题的意图是使学生认识，重力势能跟零势面的选取有关，而重力势能的变化跟重力的功相对应，与零势能面的选取无关。重力做的功只跟物体位置的变化有关，与是否存在其他力无关。 4. 答：A正确。例如：物体在向上的拉力作用下，
如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的减少量。 B 错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力，拉力的功一定等于重力势能的增加量。
C 错误。根据WG＝Ep1－Ep2可知，重力做－1J的功，物体势能的增加量为1J。
D 错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，A、B两点的位置不变，从A点到B点的过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的。
F车在功率P下行驶的最大速度。 第4节 重力势能
1. 证明：设斜面高度为h，对应于倾角为θ1、θ2、
θ3的斜面长分别为l1、l2、l3。
由功的公式可知，在倾角为θ1的斜面，重力与位移的夹角为（???1），重力所做的功为：WG＝
2mgl1cos（???1）＝mgl1sinθ1＝mgh。同理可证，
2在倾角为θ2、θ3的斜面上，重力所做的功都等于mgh，与斜面倾角无关。
2. 答：（1）足球由位置1运动到位置2时，重力
所做的功为－mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势能增加了mgh。
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第7节 动能和动能定理
1. 答：a．动能是原来的4倍。b．动能是原来的
2倍。c．动能是原来的8倍。d．动能不变。 2. 解：由动能定理W＝Ek2－Ek1＝1m(v2?v1)22 mg(h1－h2)＝1mv2?1mv1
2222 （2）由mg(h1－h2)＝1mv2?1mv1，得：
22222mgh1+1mv1＝mgh2+1mv2
2222可知，在题目所述的两种情况下，()较大的，需要做的功较多。
速度由10km/h加速到20km/h的情况下： 0＝（202－102）（km/s）2＝300（km/s）2
2. A．飞船升空的阶段，动力对飞船做功，飞船
速度由50km/h加快到60km/h情况下：
22(v2?v1)＝（602－502）（km/s）2＝1100（km/s）2
等式左边表示物体在A点时的机械能，等式右边表示物体在B点时的机械能，小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒。
的机械能增加。
B．飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力对飞船做功，机械能守恒。
C．飞船在空中减速后，返回舱与轨道分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有引力做功，机械能守恒。 D．进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降的过程中，空气阻力做功，机械能减少。
3. 解：（1）石块从抛出到落地的过程中，只有重
力做功，所以机械能守恒。设地面为零势能面，根
据
机
械
能
守
恒
定
律
：
可见，后一种情况所做的功比较多。 3. 解：设平均阻力为f，根据动能定理W＝
1mv2?1mv2 ，有
22211mv2?1mv2 2221fscos180°＝
f＝1.6×10N，子弹在木板中运动5cm时，所受木板的阻力各处不同，题目所说的平均阻力是对这5cm说的。
4. 解：人在下滑过程中，重力和阻力做功，设人
受到的阻力为f，根据动能定理W＝ΔEk, WG+Wf＝1mvt?0 ，mgh－fs＝1mvt ．解
223
1mv2?mgh?1mv2，得
202t
根据动能定理：W＝Ekt－Ek0，即mgh＝
22方程得：vt＝42m/s≈5.66m/s
5．解：设人将足球踢出的过程中，人对球做的功为W，根据动能定理可从人踢球到球上升至最
2大高度的过程中：WG+W＝1mvt－0，即：－
1mv2?1mv2，v＝
t
2t20 vt＝15m/s
v02?2gh 2mgh+W＝1mvt
2 （2）由vt＝v0?2gh知，石块落地时速度大小与石块初速度大小和石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块初速度的仰角无关。 4. 解：根据题意，切断电动机电源的列车，假定
在运动中机械能守恒，要列车冲上站台，此时列车的动能Ek至少要等于列车在站台上的重
22 W＝ ×0.5×202J+0.5×10×10J＝150J 第8节 机械能守恒定律
1. 解：（1）小球在从A点下落至B点的过程中，
根据动能定理W＝ΔEk，
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高中物理必修1必修2课后习题答案
