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八年级(下)数学期末竞赛测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A.x2-x+1 B.1-2xy+x2y2 C.a2+a+
1 D.-a2+b2-2ab 2?2x?1?02、不等式组?的整数解为（ ）
?4?x?0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列各分式中，与分式
?a的值相等的是 （ ） a?baaaaA、 B、 C、 D、-
?a?ba?bb?ab?a
x2?94、．若分式2的值为0，则x的值为（ ）
x?4x?3A． ?3 B．3或?3 C．3 D．无法确定
5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为
22x甲?82分，x乙?82分；s甲?190，那么成绩较为整齐的是（ ） ?245，s乙A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
6、某天同时同地，甲同学测得1 m的测竿在地面上影长为0.8 m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m，则国旗旗杆的长为（ ）
A．10 m B．12 m C．13 m D．15 m
7、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
(第7题图) (第9题图)
8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A．
1401402802801401401010＋＝14 B．＋＝14 C．＋＝14 D．＋＝1 xx－21xx＋21xx＋21xx＋219、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A．0.36π平方米 B．0.81π平方米 C．2π平方米 D．3.24π平方米
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10.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.（x+1）(x-1)=x2-1 B. a2b=a·ab C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-2m-3=m(m-2-
3) m二、填空题(每小题3分，共24分)
11、已知：线段AB=10cm，C为AB有黄金分割点，AC>BC，则AC=_________. 12、不等式(a-b)x>a-b的解集是x<1，则a与b的大小关系是________． 13、已知x1，x2，x3的标准差是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是 .． 14、计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前______________天完成。 15、已知：
xyzx?y?3z??，则?_____________． 432x
16、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度． 17、若方程
x?1m=有增根，则m= 。 x?2x?2
18、已知梯形ABCD中两条对角线相交与点O，如果AD=2 BC=3那么 ⊿ AOD S ⊿ COB S：
＝ ； ⊿ BOC ⊿ COD ＝ 。
S： S
C（第18题图）
三、计算题(共20分) 19、解不等式组?
B A
(第16题图)
D
E
?3x?2?2(x?1) （4分）
?4x?3?3x?2x3?xy2x2?2xy?y22y?220、化简并求值： （其中x=2,y=1）（5分） ??x?yxy?x
21、解分式方程
x?2x?2?2?（5分） x?11?x
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22. 求使方程组（6分）
?x?y?m?2,的解x、y都是正数的m的取值范围.?4x?5y?6m?3?
.四、解答题(共26分)
23、暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费。请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算。（5分）
24．商店、王老师家、学校在同一条路上，商店到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，某天王老师骑自行车去商店买文具用品后去学校。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，这天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？（7分）
王老师家 学校
商店 学习必备 欢迎下载
25、如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE。
求证：△ABE∽△ACD.（7分） ·
26.如图已知∠BFA=∠CEA =60°，求证：⊿AEF～⊿ACB。（7分）.
A
B
E F A C
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参考答案：
一、选择题：BCCABBCCBC 二、11、5（5—1）
12、a﹤b 13、16 14、（15、
aa — ） xx?b7 416、180°. 17、1
18、4：9 ，3：2 三、19、-4﹤x≦1
x2 ?2y?220、
x?y ，8.
21、x=-
1 222、2.5﹤m﹤7
四、23、解设：有x名学生出去旅游。
y 1 表示甲旅行社收费， y 2 用 表示乙旅行社收费。 y 1 y 2 =350x+1000 =400x+800
由此可知：x﹥40选择甲； x﹤40选择乙；x=40甲乙都可以。 24、解设：步行的速度x千米/小时。
3?3?0.5200.5 __ =
3x60x
X=5 5X3=15 所以步行速度是5千米/小时，骑车速度是15千米/小时。 25、∵∠BAC=∠BDC=∠DAE
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD ∠DAE+∠ADB=∠BDC+∠ADC， ∵∠AEB=，∠ADC ∴∠AEB=∠ADC ∴△ABE∽△ACD
八年级下数学竞赛试题(含答案)
