四川省巴中市2021年中考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个算式中，正确的是（ ） A．a?a?2a
B．a5?a4?2a
C．a5??4?a9 D．a5?a4?a
2．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ） A．（﹣4，﹣3）
B．（4，3）
C．（4，﹣3）
D．（﹣4，3）
3．企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（ ） A．93?108元
B．9.3?108元
C．9.3?107元
D．0.93?108元
4．如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
?ax?y?4?x?25．y的二元一次方程组?已知关于x、的解是?，则a?b的值是（ ）
3x?by?4y??2??A．1
B．2
C．﹣1
D．0
6．下列命题是真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四边相等的平行四边形是正方形
7．如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（ ）
A．120人 B．160人 C．125人 D．180人
8．如图?ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE:AD?1:3，连结EF交DC于点G，则SDEG:S?CFG＝（ ）
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
9．如图，圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（ ）
A．15π B．30π C．45π D．60π
210．二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，下列结论①b2?4ac，②abc?0，
③2a?b?c?0，④a?b?c?0．其中正确的是（ ）
A．①④
二、填空题
B．②④ C．②③ D．①②③④
11．函数y?x?1自变量x的取值范围是 _____. x?312．如果一组数据为4、a、5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方差为_______． 13．如图，反比例函数y?k(x?0)经过A、B两点，过点A作AC?y轴于点C，过x点B作BD?y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连结AD，已知AC?1、BE?1、
SBDOE?4．则SACD＝_______．
14．若关于x的分式方程
x2m??2m有增根，则m的值为_______． x?22?x15．BP、CP，如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连结AP、若AP?6，BP?8，
CP?10．则SABP?SBPC＝_______．
三、解答题
??1?16．计算????(3??)0?3?2?2sin60?8．
?2?217．已知实数x、y满足x?3?y2?4y?4?0，求代数式
x2?y21x?2?的值． xyx?2xy?y2x2y?xy218．B作AE⊥如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、直线m于点E，BD⊥直线m于点D． ①求证：EC?BD；
②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．
四川省巴中市2021年中考数学试题
