八年级上册7.1二次根式
教学目标
1、理解二次根式的意义；
2、理解并利用a（a≥0）， 的意义确定字母的取值范围。
2(a)?aa(?0)的意义解决具体问题
3.能根据。
重点：理解二次根式的概念； 难点：能由
自学设计
自学任务一、 阅读教材31页例1前面的内容，思考并完成以下问题 1.二次根式的概念
一般的，形如 式子叫做二次根式. 练习1
下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
2(a)?aa(?0)的意义解决具体问题 a（a≥0），
112、33、、x（x>0）、0、42、-2、、x?y（x≥0，y?≥0）．
x?yx 解：二次根式有： ；
不是二次根式的有： 。
自学任务二、阅读教材31—32页例1的内容，并完成以下问题 1、二次根式有意义的条件： 。 练习2、下列各式在实数范围内有意义的条件？
（1）1?3a （2）
（3）
－3
（4）2－x1 a?1?1?3a?2
自学任务三、阅读教材32页例题，并仿造例题格式完成以下问题
1、二次根式的有关概念：
我们知道，a（a? 0）表示a的 ，所以a（?a 0）是一个 数； 根据算术平方根的定义，它的平方等于a。即： 。 练习3 计算：(1)
教案
?7? ； （2） (223)
2
归纳总结：
1、二次根式的概念
2、二次根式有意义的条件 3.计算，依据 拓展延伸
1、若x、y为实数，且y＝
2、如果?m?x?2＋2?x＋3．求yx的值．
1有意义，则P(m,n)在第 象限。 mn
自学诊断
1、下列式子中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？
11342
2， 3， ， x＋1， 0， 2， －2， ， x＋y，16 xx＋y
2、下列各式在实数范围内有意义的条件？ （1） x?2－3?2x （2）
3、计算： (1)
训练案 题组A
22ax?1ab1?x1、在、、、、3中是二次根式的个数有______个
1 （3）x?11
2x?16? (2) (－2
212
)； 2
2、 .若式子1有意义，则x的取值范围是 ．[ x?323.使式子?(x?5)有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 4、若a＋3＋(b－2)＝0，求a的值？
教案
2
b
题组B
x?3有意义的x的取值范围是（ ） x?4 A、x>3 B、x≥3 C、 x>4
1、使代数式2、使代数式?
3．若3?x+x?3有意义，则D 、x≥3且x≠4
x2?2x?1有意义的x的取值范围是 x?2=_______．
4.已知a、b为实数，且a?5+210?2a=b+4，求a、b的值．
达标检测题
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A、a B、?10 C、a?1 D、 2、填空题
(1)．形如________的式子叫做二次根式． (2)．面积为5的正方形的边长为________． 3、若3?x+x?3有意义，则x?2=_______．
4.已知a、b为实数，且a?5+210?2a=b+4，求a、b的值．
5.计算 （1） (0.5) （2）
2a2?1
?3a?
329个小学生教育案例
个案一：学生小田，老师，家长都反映他是个“不开窍”的孩子，一道应用题，老师课堂
上讲过，家长又复习过，可做起来就是错误百出，一到考试就更不行了，别的同学背课文，一下子背出了，可他读了好多遍，还是记不住，丢三落四，常用字常会错，渐渐地学习提不起兴趣。
教案
评析：“不开窍”只是一个通俗的说法，揭开它的面纱其实都与心理因素相关，当学生学习上出现困难的时候，教师不可不考虑：是不是存在学习心理问题？在设法提高孩子学习成绩的时候，一定要设法培养学生良好的学习心理品质，孩子做事丢三落四，对老师、家长的某些要求置之脑后，学习内容难以入脑，并非是头脑、智力的问题，而是他在记忆时注意力不集中；记忆时茫无目的，不知道记什么，记了有何用，记多长时间、多少内容；记忆时不讲究方法，或死记硬背或支零片断地记忆……
方法：1、教会小田记忆的技巧与方法，如理解记忆，趣味记忆即把记忆内容编成有趣的生活现象，让他乐于记。
2、培养小田良好的思维习惯，独立、灵活、敏捷才是健康的思维。3帮助小田树立自信心，经常是人云亦云，总怀疑自己是错，永远也品尝不到学习的成功和甜头，再之家长切不可以“笨蛋”批评、责骂他，这样使他对自己自暴自弃，不再努力，设想：思维之泉缺乏了内部动力，是不可能充分喷涌的，多给小田一些鼓励，“试试你一定能行”，“啊，你进步了！”……变“你能行”为“我能行”。
个案二：小毛的妈妈经常为孩子急得哭：小毛迷上了游戏机，一次，一次，又一次，妈妈把小毛从游戏机房拽回来；一次，一次，又一次，小毛挡不住游戏机的诱惑，偷偷溜进游戏机房，急得没法子，小毛妈妈只得每天提前到校接小毛，回家看书做作业；双休日更是形影不离。
教案
评析：表面上看，孩子没有去玩游戏机了，实际上孩子的注意力并没有真正转过来，因为小毛学习时仍三心二意，成绩依然如故，从客观上讲，游戏机动感强烈，内容新奇多变，色彩鲜明，极容易吸引孩子们的注意力，从主观上讲，小毛缺乏对学习的兴趣，缺乏对学习目的性的认识，缺乏良好的意志品质，因而他很容易将注意离开学习而指向于游戏机，这就造成了，小毛对学习三心二意，对游戏机可却是一心一意；学习时注意力分散，玩游戏机注意力可集中了！ 方法：
1用有吸引力的刺激物吸引孩子，即转移孩子的注意力，如带孩子上公园走走，踢踢足球，买些孩子喜欢的读物，把孩子的注意力从游戏机引开去，不要急着硬逼孩子学习，因为孩子本身就不爱学习，正如你“强按牛头”，牛仍然不会饮水一样。
2、引导孩子逐渐明确学习的目的和任务，开始时可以提出少量学习任务，以后逐渐提高要求，逐步让学生学会自己提出学习任务，自己完成，自己督促检查。
3教给孩子一些调控注意力的方法，学习时间过长，可以听听舒缓的音乐，远眺绿色，休息一会儿，再来学习，另外可在书桌旁贴上由孩子自己撰写的自警语录，如“有志者事竞成”、“战胜自己、挑战自己”等，增强自我控制能力。
个案三：小平有事没事老爱说谎，考试没考好，回家怕挨打，只好编些谎话搪塞，作业没做完却说做完了，没带忘在家了，看到其他小伙伴有美丽的风筝，为争点面子，免不了说谎：“我家有，比你的更漂亮。”其实家里并没有风筝。
教案
八年级数学下册7.1二次根式学案教案 doc
