第十三章 ?检验与方差分析
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第一节 拟合优度检验
拟合优度检验(比率拟合检验)·正态拟合检验 第二节 无关联性检验
独立性、理论频数及自由度·频数比较和连续性修正·关系强度的量度 第三节 方差分析
总变差及其分解·自由度·检验统计量Fo的计算·相关比率·方差分析的几点讨论
第四节 回归方程与相关系数的检验
回归系数的检验·积差系数的检验·回归方程的区间估计
一、填空
1．方差分析可以对多个总体（ ）是否相等进行检验。
2．列联表是按（ ）标志把两个变量的频数进行交互分类的。 3．在使用?2检验法进行列联表检验所使用的自由度为（ ）。
224．在对（ ）的列联表进行检验时，存在着??的关系。 (1)＝Z?5．列联表检验是通过（ ）而不是通过相对频数的比较进行的。
6．方差分析是（ ）检验的推广，一般用于处理自变量是一个（ ）定类变量和因变量是一个定距变量之间的关系。
7．在对6×5 的列联表进行方差分析时，与组间平方和相联系的自由度为（ ），与组内平方和相联系的自由度为（ ），与总平方和相联系的自由度为（ ）。
8．方差分析中把已解释的变差对总变差的比值称为（ ）。
9．检验两个总体变量(定距—定距变量)是否具有线性关系，主要是检验总体的（ ）是否等于零。
10．对于定距—定距变量计算积差系数r时，要求相关的两个变量均为（ ）变量。在回归分析中，只有（ ）变量才是随机的。
11．在实际运用中，方差分析的结果常用一种称为（ ）的标准形式的表格表示出来。
12．取Yc±1SY/X ，那么在散点图上约有（ ）％的观测点落在其间。 13．取Yc±2SY/X ，那么在散点图上约有（ ）％的观测点落在其间 14．取Yc±3SY/X ，那么在散点图上约有（ ）％的观测点落在其间。
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二、单项选择
21．在?2比率拟合优度检验中，对于选定的显著性水平α求临界值??，此时的自由
度是（ ）。
A 实验数据总数n―1 B 变量X的取值种类数c―l
C 实验数据总数n — 变量X的取值种类数c
D 实验数据总数n + 变量X的取值种类数c
22．在?2正态拟合优度检验中，对于选定的显著性水平α求临界值??，此时的自由度
是（ ）。
A 数据的分组数 B 数据的分组数―l C 数据的分组数―2 D数据的分组数―3
23．使用?检验法对n×c列联表进行无关联性检验，与?o这个检验统计量相联系的自
2由度（ ）。
A n―1 B c―l C n ―c D （n—1）×（c—1）
4．对于一个复杂的列联表，还可以把它进一步分解为许多子表，以确定表格的那一部
2分卡方?o影响最大。这是利用了卡方分布的（ ）。
A 恒正性 B 方差为期望值的2倍 C 可加性 D 前三者
5．在方差分析中，自变量是（ ）。
A 定类变量 B 定序变量 C 定距变量 D 定比变量 6．在直线回归分析中，相关比率PRC=0.750。那么，积差系数r=（ ）。
A 0.750 B 0.5625 C 1.333 D 0.866
三、多项选择
1．可以用于拟和优度检验的方法有（ ）。 A
?2检验 B F检验
C 累计频数检验 D 游程检验 2．方差分析法（ ）。
A 可以用于一个总体均值是否相等的检验 B 可以用于两个总体均值是否相等的检验
C 可以用于三个总体均值是否相等的检验 D 可以用于多个总体均值是否相等的检验
3．对拟和优度推断结果，下列说法正确的是（ ）。
A 当试验规模很小而作出维持原假设决定时，这可能只是数据太少，不是真的表明实际情况切合零假设
B 数据少如果否定了零假设，这一否定的可靠性是很大的
C 规模极大的试验可把零假设有极细微的差别检测出来，而这种差别可能并无多
大实际意义
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D 若试验规模很大而仍能维持原假设，则可视为是对原假设的有力支持 4．使用?2检验拟和优度，下列说法正确的是（ ）。
A 相对频数相同的列联表，在统计检验中其显著性相同
B 相对频数相同的列联表，在统计检验中其显著性并不相同
2C 相对频数相同的列联表，样本容量增加K倍，?o不变 2D 相对频数相同的列联表，样本容量增加K倍，?o变也扩大K倍
5．相关比率PRE度量的可以是（ ）。 A 定类—定距变量之间的相关程度 B 定距—定距变量之间的相关程度 C 线性相关 D 非线性相关
6．下列说法正确的是（ ）。
A 方差分析的优点在于，一个检验可以代替多个均值差检验 B 方差分析总是优于一系列的均值差检验
C方差分析中的自变量X如果是二分变量，不论采用方差分析或均值差检验，其结果完全相同
D总变差分解的思想可以直接推广至多因素显著性检验 7．方差分析所包含的假定包括（ ）。 A 正态分布 B 独立随机样本 C 等方差性 D 非负性
四、名词解释
1．拟和优度检验 2．列联表 3．理论频数 4．方差分析 5．方差分析表 6．总变差 7．组内变差 8．组间平方和 9.相关比率 10．估计标准误差
五、判断题
1．理论频数fe与观测频数fo越接近，经验分布与理论分布拟合程度越好。
（ ）
2．对于拟合优度检验，在试验规模大时，否定零假设的意义大，接受零假设的意义不大。 （ ） 3．规模极大的试验可把零假设有极细微的差别检测出来。 （ ） 4．如何求得列联表中的理论频数就成了独立性检验的关键。 （ ）
2 5．?检验法用于对交互分类资料的独立性检验，有其它方法无法比拟的优点。 （ ）
6．?检验不适用于定类变量和定序变量的相关统计。 （ ）
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7．在2×2列联表中，若不能从卡方表中准确得到所需要的临界值，可以取事先未预测
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2方向的 (Zα/2)来找出??的近似值。 （ ）
8．相对频数相同的列联表，在统计检验中其显著性也相同。 （ ） 9．组内变差反映了数据的c个“中心”的散布程度。 （ ）
10．组间平方和反映了数据围绕各“中心”的散布程度。 （ ）
11．方差分析是用（可以解释的方差）/（不能解释的方差）作为检验统计量。 （ ）
12．我们不可以从总平方和减去组间平方和来求组内平方和。 （ ）
13．?2只可用于一个定类变量与一个定距变量的相关程度的测定。 （ ） 14．方差分析的优点在于，一个检验可以代替多个检验。 （ ） 15．如果仔细运用均值差检验，它可能会提供比方差分析更多的信息。 （ ）
16．拟合值Yc上下设置一个合适区间，那么Y被估计到的可能性便会大大增加。
（ ）
六、计算题
1．一位社会学家想知道私立本科大学每年的生源是否呈均匀分布。为此，他在某校随机抽取了4500个本科生，这些学生的分布是：一年级1200人，二年级1100人，三年级1150人，四年级1050人。试问，在给定显著性水平α为0．05下，四个年级学生人数构成是否均匀？
2 ．一位遗传学家想知道某种紫花的颜色是否符合孟德尔隐性遗传规律，按照这种规律两种粉色杂交后，后代将以白∶粉∶红 =1∶2∶1的比例出现。他做了一项杂交实验，植株了100株后代，结果发现：21株白，61株粉，18株红。试问，在给定显著性水平α为0．05下，是否植株后代以白：粉：红 =1∶2∶1的比例出现？
3．某种动物的两个品种杂交后可能出现四种特征。某种理论分析表明，可能出现的四种特征的数量将以 9∶3∶3∶1的比例出现。生物学家为此做了一项实验，检查了160个后代，结果发现具有着四种特征的后代的数量分别是72、38、32、18。试问，在给定显著性水平α为0．05下，是否杂交后代以9∶3∶3∶1的比例出现？
4．某公司对电视机的可靠性进行了一次调查，使用100台电视机作样本，记录了在电视机出现故障之前所经历的月份。根据经历的月份（按等级划分），下表给出了出现故障的实际分布月份和故障按照正态概率分布月份： 出现故障之前的月份（等级） 出现故障之前的实际月份 出现故障之前的期望月份 4
17以下 17—20 21—23 24—26 27—29 30以上 6 24 28 18 14 10 9 17 27 25 15 7 要求：检验故障的实际分布与正态分布是否有明显差别（α取0．05）。
5．下表是三个年龄组的100名居民对生活质量要求的分布频数（按高、中、低分类）：
生活质量要求 年龄（岁） 高 17—30 11—35 45—65 总计 12 11 8 31 中 15 13 10 38 低 13 11 7 31 40 35 20 100 总计 试问，居民对生活质量的要求与年龄是否有明显的关系（α取0．05）。 6．下列表中是有关车祸事故的频数与司机单程驾车的路程分布资料。
10公里以内 10—20公里 20公里以上 合计 小于5次 42 32 19 93 5—10次 31 23 7 61 5次以上 30 5 11 46 合计 103 60 37 200 试问，车祸事故的频数与司机单程驾车的路程是否有明显的关系？（α取0．05） 7．为研究职业的代际流动问题，在某地随机抽取了160名职业区民进行调查，调查的结果如下表所示：
父辈职业 脑力劳动 子辈 职业 脑力劳动 体力劳动 农业劳动 合计
合计 农业劳动 体力劳动 25 15 5 45 5
8 35 7 50 5 10 50 65 38 60 62 160
第十三章 卡方检验与方查分析
