2019年初中毕业生学业考试数学区域模拟试题
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分） 1．2019的相反数（ ）
11 A． B．?2019 C．?
201920192．下列计算正确的是（ ） A．3a?2a?1
B．?3a3?(?a)??a2 C．a2a3?a6
D．(a3)2?a6
D．2019
3．在“创新活力之城，美丽幸福慈溪”行动引领下，2018年慈溪GDP达到1737亿元，其中1737亿用科学技术法表示为（ ）
A．1.737×1011元 B．1. 737×1010元 C．1.737×1012元 D．1. 737×109元 4．如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D.
主视方向
??2x?15．不等式组?的解集是（ ）
?x?1?0111 B．x?? C．x?1 D．??x?1 2226．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. D
A7．如图，BE平分∠DBC，A是BD上一点，过点A作AE//BC 交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（ ） A．56° B．28° C．36° D．26° B第7题图
8. 在一次中国诗词大会中，百人团选手得分情况如表： A．x??人数 分数 30 80 40 85 20 90 10 95 EC 那么这百人团选手所得分数的中位数和众数分别是（ ） A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80
9．已知圆锥的底面半径为6cm，圆锥的高为8cm，则这个圆锥的侧面积为（ ） A．60πcm2 B．48πcm2 C．30πcm2 D．24πcm2
1
10．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四
个三角形中是相似三角形的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①和④ 11．已知抛物线y?x2?mx?n与x轴只有一个公共点，且过点A(a,b), B(a?4,b)， 则b的值为（ ） A．4 B．2 C．6 D．9 12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在
一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆
盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2，若l1? ①
5l2，则m，n满足（ ） 4第16题图
③
673A．m?n B．m?n C．m?n
552二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
②
9 D．m?n
513．二次根式x?2有意义，则x的取值范围是 14．分解因式：x2?9? 15．一个不透明的布袋里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出
一个球，摸到红球的概率为
16．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，
则这名滑雪运动员的高度下降了 米。（参考数据：sin34°≈0.56， cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）
17．如图，已知半圆O的直径AB为12，OP＝1，
C为半圆上一点，连结CP。若将CP沿着射 线AB方向平移至DE，若DE恰好与⊙O相 切于点D，则平移的距离为
第17题图
2
18．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y?kx(k?0)分
别交反比例函数y?
19和y?在第一象限的图象于点 xx1的图象于 xOBA、B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y?ACD点C，连结AC. 若ABC是等腰三角形，则k的值是
三、解答题（本题有8小题，共78分，各小题都必须写出解答过程） 第18题图 19．（本题6分）计算：(?1)?1??4?sin30??(2?3)?
20．（本题8分）在4×4的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上。
(1)在图1中画出与△ABC全等且以BC为公共边的格点三角形（不与△ABC重合）； (2)在图2中画出与△ABC相似（不全等）且以AC为公共边的格点三角形（画出一个即可）。
图1 图2
21．（本题9分）2019届慈溪市初中学业水平考试体育考试选测项目除性别限定选择外的，其他项目为A、足球，B、50米跑，C、篮球运球投篮，D、跳绳。为了了解学生最喜欢选择哪一门项目，随机抽取部分学生进行调查，得到如下两幅不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题。 (1)求抽取的学生的人数； (2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求出课程C所对应的圆心角度数。
48
C
D
A 40%
18
B
25%
3
22．（本题9分）双曲线y?k点A的坐标是(0, 6)，点Ba(,0()a0)?(k?0)的图象如图所示，
x是x轴上的一个动点，G为线段AB的中点，把线段BG绕点B按顺时针方向旋转90°后得到线段BC，然后以AB，BC为边作矩形ABCD。
(1)求C点坐标（用a的式子表示） ；
k(2)若矩形ABCD水平向右平移二个单位，使双曲线y?经过A，C两点，求a的值。
xy
OADGCBx 23．（本题10分）践行“低碳生活，绿色出行”理念，自行车成为人们喜爱的交通工具。
其品牌共享自行车在慈溪的投放量自2017年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了640辆，3月份投放了1000辆。
（1）若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同，则4月份投放了
多少辆?
（2）寒假里小明骑“共享单车”去离家2000米的慈溪银泰影视城观看电影，到了影
视城发现假期优惠门票忘带了，于是骑车立即返回，已知返回的平均速度是来影视城时的平均速度的2倍，且途中时间少花了5分钟。求小明去影视城的平均速度？ 24．（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，分别交BC于点D，
交BA的延长线于点D，过点D作DH⊥AB于点H，连结DE交线段OA于点F。 （1）求证：DH是圆O的切线； E（2）若A为EH的中点，求
EF的值；FD
AHF（3）若EA=EF=1，求圆O的半径.
4
OBDC
浙江省慈溪市2019届九年级3月学业模拟数学试题含答案
