人教A版必修四 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式 作业

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课时提升作业 二十八

二倍角的正弦、余弦、正切公式

(15分钟 30分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.已知sin2α=,则cos2= ( )

A. B. C. 【解析】选A.cos2=

=(1-sin2α)=. 2.化简

= ( ) A.cosx B.tanx C.sinx 【解析】选B.原式=

=sinx=sinx·

=

=tanx.

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D. D.sin2x

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3.(2024·全国卷Ⅲ)已知sinα-cosα=,则sin 2α= ( ) A.- B.- C. D.

【解析】选A.sin 2α=2sinαcosα=二、填空题(每小题4分,共8分)

=-.

4.=________.

【解析】

=答案:1

==1.

5.已知α为锐角,且cos【解析】因为0<α<,cos所以可得:<α+<, 所以sin所以sinα=sin=sin

cos-cos

=,

=,则cos2α=________. =,

sin

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=×=

,

-×

所以cos2α=1-2sin2α=1-2×=.

答案:

三、解答题

6.(10分)计算:sin50°(1+

tan10°).

【解析】原式=sin50°=sin50°·=2sin50°·=2sin50°·=

=1.

=

(15分钟 30分)

一、选择题(每小题5分,共10分)

1.化简等于 ( )

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