高中理科数学导数求全参数取值范围专题复习

导数中的求参数取值围问题

一、常见基本题型：

（1）已知函数单调性，求参数的取值围，

如已知函数f(x)增区间，则在此区间上导函数f?(x)?0， 如已知函数f(x)减区间，则在此区间上导函数f?(x)?0。

（2）已知不等式恒成立，求参数的取值围问题，可转化为求函数的最值问题。

（3）知函数图象的交点情况，求参数的取值围，可转化为求极值问题

例1.已知a?R，函数f(x)?(?x2?ax)e?x.（x?R，e为自然对数的底数）

（1）若函数f(x)在(?1,1)单调递减，求a的取值围；

（2）函数f(x)是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值围；若不是，请说明理由.

例2：已知函数f?x??alnx?ax?3?a?R?若函数y?f(x)的图像在点(2,f(2)),处的切线的倾斜角为45，对于任意t?[1,2]，函数g?x??x3?x2[f/(x)?间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值围；

m]在区2

例3.已知函数f(x)?lnx?x?143?1． 4x（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）设g(x)??x2?2bx?4，若对任意x1?(0,2)，x2??1,2?，不等式 f(x1)?g(x2) 恒成立，数b的取值围．

例4．设函数f(x)?x2?mlnx,h(x)?x2?x?a,

(1)当a＝0时，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，数m的取值围； (2)当m＝2时，若函数k(x)＝f(x)－h(x)在[1,3]上恰有两个不同零点，数a的取值围．

例5.已知函数f(x)?x2?alnx.若函数g(x)?f(x)?2x在[1，4]上是减函数，数a

的取值围。