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湖南省2012年普通高等学校对口招生考试
数
学
试
题
时量120分钟总分：120分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合A={x|x>1},B={x|0 A.{ x|x>0} C.{ x|x>0或x≠1} 2.“x3”是”x 2 ··········( ) B.{ x|x≠1}D.{ x|x>0且x≠1} ( ) 9”的···················· A.充分不必要条件C.充分必要条件A.(1,2) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) B.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(2,+∞) C.(-∞,1) 3.不等式|2x-3|>1的解集为···················· 4.已知tana=-2,则 A. 4 16 y k sin( 2 2a) cosa = ·················· C. -2 3的概率为C. y 2 ( ) B. 2 13 2x D. -4 ·········( ) D. 23 5. 抛掷一枚骰子,朝上的一面的点数大于 A. B. 12 6. 若直线x 0过加圆x2 4y70的圆心,则实数k的值为 ·······························A. -1 A. sin2 B. -2 m ( ) C. 1 C. sin(ln2) D. 2 ···········( ) D. ln(sin2) ···( ) 7. 已知函数f(x) =sinx,若e=2,则f(m)的值为 B. sine 8. 设a,b,c为三条直线,α,β为两个平面,则下列结论中正确的是 A. 若a⊥b,b⊥c,则a∥cC. 若a∥b,b?α,则a∥α 9. 将5个培训指标全部分配给三所学校 案有( ) A. 5种10. 双曲线x A, 16 后的横线上) 数学试题 第1页（共29页） 2 B. 若a?α,b?β，a∥b,则α∥βD. 若a⊥α，b∥a,则b⊥α ,每所学校至少有一个指标,则不同的分配方C. 10种 D. 12种 ········( ) D. 3 B. 6种 y 2 916 1的一个焦点到其渐近线的距离为 B. 9 C. 4 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.将答案填在答题卡中对应题号 11. 已知向量a=(1,-1), b=(2,y).若a∥b, 则y= . 12. 某校高一年级有男生480人,女生360人,若用分层抽样的方法从中抽取一个容量 为21的样本,则抽取的男生人数应为 . 13. 已知球的体积为14. (x+ 1x 2 9 43 ,则其表面积为 . 用数字作答) )的二项式展开式中的常数项为 .( x x+1 15. 函数f(x)=4-2的值域为 . 三、解答题(本大题共7小题,其中第21,22小题为选做题,共60分.解答应写出文字说明或演算步骤)) 16. (本小题满分8分) 已知函数f(x)=lg(1 -x). 2 (1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断f(x)的奇偶性，并说明理由. 17. (本小题满分10分) uuuruuur 已知a,b是不共线的两个向量.设AB=2a+b,BC=-a-2b. uuuruuuro （1）用a,b表示AC；（2）若|a|=|b|=1,< a,b>=60,求AB uuurBC. 数学试题第2页（共29页） 18. (本小题满分10分) 设{an}是首项a1=2,公差不为0的等差数列,且a1,a3,a11成等比数列, (1) 求数列{an}的通项公式; (2) 若数列{bn}为等比数列,且b1=a1,a2=b3,求数列{bn}的前n项和sn. 19. (本小题满分10分) 某射手每次射击命中目标的概率为 23 ,且各次射击的结果互不影响.假设 该射手射击3次,每次命中目标得2分,未命中目标得-1分.记X为该射手射击3次的总得分数.求(1) X的分布列; (2) 该射手射击3次的总得分数大于0的概率. 数学试题第3页（共29页） 20. (本小题满分10分) 已知点A2,0是椭圆C: xa 22 yb 22 1(ab 64 0)的一个顶点,点B(,)在C上. 55 (1) 求C的方程; (2) 设直线l与AB平行,且l与C相交于P,Q两点.若AP垂直AQ,求直线l的方程. 四、选做题（注意:第21题(工科类),22题(财经,商贸与服务类)为选做题,请考生选择其中一题作答.）21. (本小题满分12分) 已知函数f(x)(1) 将函数y sinxf(x)(0 3cosx 3)图象上所有点向右平移 6 个单位长度,得到函数 g(x)的图象,若g(x)的图象经过坐标原点,求ω的值. (2) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A) 求△ABC的面积. 3,a=2, b+c=3, 数学试题第4页（共29页） 湖南省2013年普通高等学校对口招生考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.已知集合A=｛3,4,5｝，B=｛4,5,6｝，则AB等于A．{3,4,5,6} B 2 ．{4,5} C．{3,6} D． 2.函数y=x在其定义域内是A．增函数 B ．减函数 C ．奇函数 D．必要不充分条件．既不充分又不必要条件．m=-3，n=-1 D ．m=-3，n=1 ．偶函数 3. “x=2”是“（x-1）（x-2）=0”的A．充分不必要条件 BC．充分必要条件 DA．m=3，n=-1 B 2 4.已知点A（m，-1）关于y轴的对称点为B（3，n），则m，n的值分别为 ．m=3，n=1 C 2 5. 圆（x+2）+（y-1）=9的圆心到直线3x+4y-5=0的距离为A． 75 B = 45 ．，且 35 C．3 D 的值为 D ．1 6.已知sinA． 34 是第二象限的角，则tan． 43 B 2 C． 43 ． 34 7.不等式x-2x-3>0的解集为A．（-3，1） BC．（-1，3） D下列事件是随机事件的为 A．5件产品中至少有2件正品 BC．5件产品都是正品 D ．5件产品中至多有3件次品．5件产品都是次品．（-．（-，-3）∪（1，+，-1）∪（3，+ ）） 8.在100件产品中有3件次品，其余的为正品。若从中任取5件进行检测，则 9. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与平面A1ADD1所成角的正切值为 A． 33 了 B． 22 C．1 D．2 数学试题第5页（共29页）
(完整版)湖南省2012-2024年对口升学考试数学试题
