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绝密★启用前
【市级联考】浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高二
上学期期末考试数学试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．直线的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．抛物线的焦点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则 C．若
，则
D．若
，则
4．“直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交”是“0＜b＜1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．圆C1:x2?y2?2x?8y?8?0与圆C2:x2?y2?4x?4y?1?0的公切线条数为（ ）
A.1 B .2 C.3 D.4
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6．双曲线的左、右焦点分别为，，在左支上过点的弦AB的长为5，那
么的周长是
A．12 B．16 C．21 D．26 7．已知正四棱柱成角的余弦值为( ) 中，
，E为
中点，则异面直线BE与
所
………线…………○………… A．
B． C．
D．
8．如图，在正方体
中，是侧面内一动点，若到直线与直线
的距离相等，则动点的轨迹是
A．直线 B．圆 C．双曲线 D．抛物线 9．已知点
为抛物线
上的两点，为坐标原点，且
，则
的面积的
最小值为（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
10．若一个四面体的四个侧面是全等的三角形，则称这样的四面体为“完美四面体”，现给出四个不同的四面体AkBkCkDk?k?1,2,3,4?，记AkBkCk的三个内角分别为Ak，
Bk， Ck，其中一定不是“完美四面体”的为( )
A．A1:B1:C1?3:5:7 B．sinA2:sinB2:sinC2?3:5:7
C．cosA3:cosB3:cosC3?3:5:7 D．tanA4:tanB4:tanC4?3:5:7
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
11．双曲线的焦距为__________，渐近线方程为________．
12．已知直线l：mx﹣y＝1，若直线l与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直，则m的值为_____，……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦长为_____．
13．某几何体的三视图如图（单位： cm），则该几何体的体积为__________ cm3，
表面积为__________ cm2．
14．在平面直角坐标系中，A（a，0），D（0，b），a≠0，C（0，﹣2），∠CAB＝90°，D是AB的中点，当A在x轴上移动时，a与b满足的关系式为_____；点B的轨迹E的方程为_____． 15．已知椭圆
的左焦点为F，A（﹣a，0），B（0，b）为椭圆的两
个顶点，若F到AB的距离等于，则椭圆的离心率为_____．
16．设E，F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值； ②异面直线D1B1与EF所成的角为45°； ③D1B1⊥平面B1EF；
④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°．
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其中正确的命题为_____．
17．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x2+y2＝1和点点，则2|MA|+|MB|的最小值为_____． ，点B（1，1），M为圆O上动
………线…………○………… 评卷人 得分 三、解答题
18．设命题p：方程
x2y22?k?3k?1?1表示双曲线；命题q：斜率为k的直线l过定点P??2,1?,且与抛物线y2?4x有两个不同的公共点．若p?q是真命题，求k的取值范
围．
19．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点．
（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值； （2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值． 20．已知抛物线
过点
．
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
（1）求抛物线C的方程； ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………（2）求过点
的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合）．设
直线AM，AN的斜率分别为，，求证：
为定值．
21．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点．
（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；
（Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．
22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T．
（I）求椭圆C的方程和点T的坐标；
（Ⅱ）O为坐标原点，与OT平行的直线l′与椭圆C交于不同的两点A，B，直线l′与直线l交于点P，试判断
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．
试卷第5页，总5页
【市级联考】浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题-
