一、选择题
1．已知曲线C1:y?sinx，曲线C2:y?sin?2x??????，则下列结论正确的是（ ） 3?A．把曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
?个单位长度，得到曲线C2 3B．把曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移?个单位长度，得到曲线C2 6C．把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的
1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移2?个单位长度，得到曲线C2 3D．把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的?个单位长度，得到曲线C2 62?????fx?sinx?3cosx,?x??0,??，则f?x?的单调递增区间是2．已知函数???2???（ ）
1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移2??A．?0,?
6?????B．?0,??? ?4??C．?0,??? ?3???12D．?0,??? ?2??3．将函数f(x)?sin2x?cos2x的图象向左平移象，则函数g(x)图象的一条对称轴方程为（ ） A．x?
个单位长度后，得到函数g(x)的图
?6
3124．cos75??cos15??sin75??sin15?的值是（ ）
A．0
B．
B．x??
C．x?? D．x??24
1 2C．3 2D．1
5．如果函数f?x??cos?A．
? 6?x?????的图象关于直线x?对称，那么?的最小值为（ ）
2?3?B．
? 4C．
? 3D．
? 26．已知函数 f(x)?3sinx?acosx，x?[0,（ ）
?3]的最小值为a，则实数a的取值范围是
A．[0,2] B．[?2,2]
C．???,1? D．???,3?
7．已知函数f?x??2tan??x????0???10,????π?23?π,0?，，??f?0???为2?12??3f?x?图象的一个对称中心．现给出以下四种说法：①??π；②??2；③函数f?x?6π?5ππ?,?上单调递增；④函数f?x?的最小正周期为．则上述说法正确的序号为在区间?4?243?（ ） A．①④
B．③④
C．①②④
D．①③④
8．下面函数中最小正周期为π的是（ ）． A．y?cosx C．y?tanB．y?π??2sin?x??
3??x 2D．y?2cos2x?sin2x
9．已知函数f?x??Asin??x??????0,?????0?的部分图象如图所示.则f?x?的解析式为（ ）．
A．f?x??2sin?x?C．f?x??2sin?2x?????? 12?B．f?x??2sin?2x?D．f?x??2sin?3x?????3?4? 3?????6??
???? ?10．刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法:当n很大时，用圆内接正
n边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率??3.1416.在《九章算术
注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表．运用此思想，当?取3.1416时可得cos89?的近似值为（ ） A．0.00873 11．已知cos?B．0.01745
C．0.02618
D．0.03491
????2???，则sin??（ ） ?42?3A．
7 9B．
1 9C．－
1 9D．－
7 912．函数y?loga?x?4??4（a?0，且a?1）的图象恒过定点A，且点A在角?的终边上，则cos?A．
?7π?????（ ） ?2?B．
3 53 5C．?4 5D．
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第II卷（非选择题）
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参考答案
二、填空题
13．已知???0,??且tan??3，则cos??______. 14．已知
f?x??sin32x?3cosx?sinx?1，若f?a??3，则f??a??______. 2???7???f(x)?4sin2x?0?x?15．已知函数????，若函数F(x)?f(x)?a恰有3个零
6??6??点，分别为x1,x2,x3?x1?x2?x3?，则x1?2x2?x3的值为________.
?，弧长是?cm，则扇形的面积是__________cm2． 317．已知f(x)?3sinx?4cosx，则当f(x)取最大值时的sinx? ___________.
16．已知一扇形的圆心角为
18．将函数y?sin(2x??)的图像向左平移称，则sin2??_________． 19．在①a=2，②S=对其进行求解.
问题:在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，
?12个单位后所得函数图像关于原点中心对
?ccosB，③C=这三个条件中任选-一个，补充在下面问题中，并233bcosA=acosC+ccosA，b=1，____________，求c的值.
注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
???cos2??20．已知tan??2，则???___________.
2??三、解答题
21．已知函数f?x??asinx?bcosx，其中ab?0．
（1）若b?1，是否存在实数a使得函数f?x?为偶函数，若存在，求出a的值；若不存
上海华东政法大学附属中学必修第一册第五单元《三角函数》测试题(答案解析)
