九年级上册数学：一元二次方程测试题（B）
一、选择题（每小题分，共分） 1.若方程(m?2)x|m|?3mx?1?0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m??2 B．m=2 C．m= —2 D．m??2 2.若方程?x?4??a有解，则a的取值范围是（ ）
2A．a?0 B．a?0 C．a?0 D．无法确定
3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ） A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0
2(m?2)x?4mx?2m?6?0有两个相等的实数根，则m等于 （ ） 4．一元二次方程
A. ?6 B. 1 C. 2 D. ?6或1
5．对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定 6．已知代数式3?x与?x?3x的值互为相反数，则x的值是（ ） A．－1或3 B．1或－3 C．1或3 D．－1和－3 7．如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ） 1111
A．a＞– B．a≥– C．a≥– 且a≠0 D．a＞– 且a≠0
4444
28．（2005·浙江杭州）若t是一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的根，则判别式??b?4ac和完全
222平方式M?(2at?b)的关系是（ ）
A.△=M B. △>M C. △ 9．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x?16x?60?0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．24或85 C．48 D．85 二、填空题（每小题分，共分） 11．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是 。 12．当m 时，关于x的方程(m?3)xm2?72?x?5是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一 次方程。 13．如果一元二次方程ax2－bx+c=0有一个根为0，则c= ;关于x的一元二次方程2x2－ax－a2=0有一个根为－1，则a= 。 14．把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3（x+m）2=n的形式是 ；若多项式x2－ax+2a－3 第4页 是一个完全平方式，则a= 。 15．（2005·江西）若方程x?m?0有整数根，则m的值可以是 （只填一个）。 16．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 17．已知(x?y?1)(x?y?3)?5，则x?y的值等于 。 2222222(x?1)3?x2?118．已知x?3x?2?0，那么代数式的值为 。 x?1219．当x= 时，x2?3x与x?15既是最简二次根式，被开方数又相同。 三、解答题 20．用配方法证明x?4x?5的值不小于1。 2221．已知a、b、c均为实数，且a?1?|b?1|?(c?3)?0，求方程ax?bx?c?0的根。 2 四、应用题 22．（2004·合肥）合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？ 五、综合题 23．设m为整数，且4 第4页 22 第二十二章一元二次方程（B） 一、选择题 1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．A 9．C 10．B 二、填空题 1?10?211．3x?x?12?0 12．3 ?22或3或?7 13．0 —1或2 14．3?x??? 2 33??或6 15．m为完全平方数均可，如取0，或1，或4等 16．3和5或—3和—5 17．4 18．2 19．— 5 三、解答题 220．证明：x?4x?5=(x?2)?1， ∵(x?2)?0,∴(x?2)?1≥1， 2222∴x?4x?5的值不小于1。 2221．解：∵a?1?0,|b?1|?0,(c?3)?0， 又∵a?1?|b?1|?(c?3)?0， 22∴a?1?|b?1|?(c?3)?0， ∴a=1,b=-1,c=-3, 22∴方程ax?bx?c?0为x?x?3?0， 解得x1?1?131?13,x2?。 22四、应用题 22．解：设每件童装应降价x元，则(40?x)?20?8???x???1200， 4?解得x1?20,x2?10. 因为要尽快减少库存，所以x=20. 答：每件童装应降价20元。 五、综合题 23．解：解方程x?2(2m?3)x?4m?14m?8?0， 222(2m?3)?[?2(2m?3)]2?4?1?(4m2?14m?8)得x??(2m?3)?2m?1， 2∵原方程有两个不相等的整数根，∴2m+1为完全平方数， 又∵m为整数，且4 ∴当m=12时，x?24?3?当m=24时，x?48?3?2?12?1?21?5，x1?26,x2?16； 2?24?1?45?7,x1?52,x2?38 第4页
九年级上册数学：一元二次方程测试题(B)及答案
