高中物理学习材料
金戈铁骑整理制作
第一章 第六节 电势差与电场强度的关系 同步习题（附详解答案）
1.下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有 ( )
2
①场强E＝F/q ②场强E＝U/d ③场强E＝kQ/r ④电场力做功W＝Uq A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 答案：D
2．下列说法哪些是正确的 ( ) A．电势处处相等且不为零的空间中各点场强必为零 B．电势降落速度最大的方向必为场强方向 C．电场中电势高的点场强较大
D．电场中场强相等的两点间电势差一定为零 答案：AB
解析：沿场强方向电势必然降低，在某空间中电势处处相等且不为零，则只有场强为零才可能，故A对，由电势差与场强的关系可知B对C错D错．
3．如下图所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA之值为 ( )
A．－10V B．10V
C．－5V D．－53V 答案：C
解析：UBA＝－Ed＝－100×0.1×cos60°V＝－5V. 4．(2009·河南宝丰一中高二检测)A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O的距离相等，如图所示，则 ( )
A．同一电荷在A，B两点的电势能相等
B．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电场强度先增大后减少 C．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先减少后增大
D．A、B连线上的任意两点的电势差为零 答案：ABD
5．夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两块相距3km的足够大的云团，受湿气流影响，两块云团正在以5m/s的相对速度靠近，不断与空气摩擦带电．设两云团之间电势差保持3×109V不变，已知空气电离的电场强度(即发生放电时的电场强度)为3×106V/m，云团间的电场可视为匀强电场，则大约经过________秒，将会发生放电现象；在这次放电中，若从一块云团移到另一块云团的电荷量为500C，闪电历时0.01s，则此过程中的平均电流为
q
________安培．(提示：电流I＝)
t
答案：400 50 000
解析：设经过时间t 后发生放电现象，
3×103－dU
则由U＝Ed可知，d＝，而t＝ E5
解之得，t＝400s
q500由I＝可知，I＝A＝50 000A
t0.01
6．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方
－
向，bc和电场方向成60°角，一个电量为q＝4×108C的正电荷从a移到b电场力做功为
－
W1＝1.2×107J，求：
(1)匀强电场的电场强度E；
(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2； (3)a、c两点的电势差Uac.
－
答案：(1)60V/m (2)1.44×107J (3)6.6V 解析：(1)从a到b电场力做功 W1＝qUab①
由匀强电场中电场强度和电势差的关系 Uab＝E·dab②
－
1.2×107W1所以E＝＝V/m＝60V/m
qdab4×10－8×5×10－2(2)把电荷从b移到c，电场力做功 W2＝qUbc＝qE·dbc·cos60°
－8－2
＝4×10×60×12×10×0.5J
－
＝1.44×107J
(3)a与c间的电势差 Uac＝Uab＋Ubc＝E·dab＋E·dbc·cos60°
－2－2
＝(60×5×10＋60×12×10×0.5)V＝6.6V
W1＋W2
Uac也可以用Uac＝求解．
q
7．平行金属板A、B带电后，板间产生匀强电场，如下图所示，两板间距是5cm，两板间电压是60V.求：
(1)两板间的场强．
(2)电场中有P1和P2两点，P1点距离A板0.5cm，P2点距离B板也是0.5cm.P1、P2两点间电势差多大？
(3)若将B板接地，P1与P2两点的电势各是多少伏？
答案：(1)1.2×10V/m；(2)48V；(3)54V；6V 解析：(1)两板之间是匀强电场，由
U603E＝＝－2V/m＝1.2×10V/m. d5×10
－
(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d＝4.0cm，所以UP1P2＝Ed＝1.2×103×4×102V＝48V.
(3)B板接地，选其电势为零，电场中某点的电势就等于该点与B板的电势差．所以
－
φP1＝E·d1＝1.2×103×4.5×102V＝54V，
－
φP2＝1.2×103×0.5×102V＝6V.
1.在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极小．有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获得食物，威胁敌害，保护自己．若该鱼鳗的头尾相当于两个电极，
4
它在海水中产生的电场强度达10V/m，可击昏敌害，鱼鳗身长为50cm，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为 ( )
A．10V B．500V C．5000V D．10000V 答案：C
解析：瞬间电压即瞬间电势差，求电势差有两个公式：一是匀强电场中电势差与电场强
WW
度的关系式U＝Ed；二是电势差的定义式U＝.本题显然不能用U＝求解，因为不存在移
动电荷作功的问题．题目中也没有说明电鳗的头尾间产生的电场是不是匀强电场，但告诉了该电场惟一确定的场强值，这意味着我们可以把它当匀强电场处理，因此，可以用U＝Ed求解了．
由U＝Ed可知，电鳗在放电时产生的瞬间电压为U＝Ed＝104×0.5V＝5000V
2．如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成θ角时，O、A两点间的电势差为 ( )
3
A．UOA＝E·r
C．UOA＝E·rcosθ 答案：C
B．UOA＝E·rsinθ D．UOA＝－Er·cosθ
解析：由图可知OA沿场强方向的距离为：d＝OAcosθ＝rcosθ，根据匀强电场中场强与电势差的关系：UOA＝E·d＝Ercosθ，选C.
3．(2009·德州高二检测)如图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为d，一个重为G的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB，当两板间加上电压U时，小球受力方向变成沿BC方向，则此小球所带的电荷量应是 ( )
GA. UGd
C. U
答案：C
G B. 2U2Gd D. U
UEqGd
解析：由E＝和tan45°＝，解得q＝. dGU
4．如图所示，一个动能为Ek的电子垂直于A板从小孔C进入匀强电场，能达到的最
2
大深度为d，设电子电荷量为e，A板接地，则B板电势为____V.
3
3Ek答案：－
2e
－EkEkUUAB3U3Ek解析：由动能定理得：qU＝0－Ek，即U＝＝－，而＝，得UAB＝＝－，
qe2d22e
d3
3Ek即φB＝－. 2e
5．质量为m，电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变角度为θ(弧度)，AB弧长为s，如图所示，则AB两点间的电势差UAB＝________.AB弧中点的场强大小E＝________(不计重力)．
mvθ
sq
－
6．如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×1010C的正电荷，由a点移到b点
－
和由a点移动到c点，电场力做的功都是3.0×108J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，θ＝37°.求：
答案：0
2
(1)a、b两点间的电势差；
(2)匀强电场的场强大小； (3)电场强度的方向．
解析：(1)因为正电荷q从a到b和从a到c，电场力做功相等，所以由W＝qU可得Uab
－8
Wab3.0×10
＝Uac，b、c两点在同一等势面上，Uab＝＝－V＝60V. q5.0×1010(2)由U＝Ed得，
UUab60E＝＝＝V/m＝375V/m.
dabcos37°0.2×0.8
(3)由匀强电场电场线和等势面关系可知，场强与ac平行且由a指向c. 7．如右图所示，在空气中放置两块金属板，板间距离d为5.0mm，电源电压U为150V，当S断开，金属板不带电时，极板中的油滴匀速下落，速度为v0；然后闭合S，则油滴匀速上升，其速度大小也是v0，已测得
油滴直径为1.10×10m，密度ρ为1.05×10kg/m.已知空气阻力F阻和速度v0成正比，
－
即F阻＝kv0，空气浮力不计．基元电荷e为1.6×1019C，g取10m/s2，试求：
(1)油滴所带的电荷量q是多少？ (2)此油滴缺少或多余多少个电子？
－
答案：(1)4.8×1019C(2)多余3个电子
解析：油滴匀速下落时，仅受重力和阻力作用，且F阻＝mg.当S闭合时，油滴匀速上升，阻力方向向下，它除了受重力和阻力作用外，还受到向上的电场力作用，由平衡条件可求油滴所带的电荷量q.
(1)匀速下落时F阻＝mg①
U
匀速上升时mg＋F阻＝q·②
d
4
已知m＝ρ·πR3③
3
42·ρ·πR3·g·d
3
由①②③式联立可得q＝ U
4－－
2×1.05×103××3.14×(0.55×106)3×10×5×103
3
＝C 150
－
＝4.8×1019C
－19
q4.8×10(2)n＝＝＝3(多余3个电子)
e1.6×10－19－6
33
人教版高中物理选修3-1第一章第六节电势差与电场强度的关系同步习题(附详解答案)
