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2．两个总体均值之差的区间估计
例题：The Wall Street Journal（1994,7 ）声称在制造业中，参加工会的妇女比未参加工会的妇女的报酬要多2.5 美元。想通过统计方法，对这个观点是否正确给出检验。
假设抽取了7位女性工会会员与8位非工会会员女性报酬数据。要求对制造业中参加工会会员的女性报酬与未参加工会的女性报酬平均工资之差进行区间估计，预设的置信度为95％。
? 打开SPSS，按如下图示格式输入原始数据，建立数据文件：“工会会员工资差别.spss”。这里，“会员”表示是否为工会会员的变量，y 表示是工会会员，n表示非工会会员，“报酬”表示女性员工报酬变量，单位：千美元。
? 计算两总体均值之差的区间估计，采用“独立样本T 检验”方法。选择菜单“ 【分析】→【比较均值】→独立样本T检验”， 打开对话框。
? 变量选择
（1）从源变量清单中将“报酬”变量移入检验变量框中。表示要求该变量的均值的区间估计。
（2）从源变量清单中将“group”变量移入分组变量框中。表示总体的分类变量。
图3.3 独立样本T检验 对话框
? 定义分组 单击定义组按钮，打开Define Groups 对话框。在Group1 中输入1，在Group2 中输入2（1表示非工会会员,2 表示工会会员）。完成后单击“继续”
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按钮回到主窗口。
图3.4 define groups设置窗口
? 计算结果 单击上图中“OK”按钮，输出结果如下图所示。 （1）Group Statistics（分组统计量）表
分别给出不同总体下的样本容量、均值、标准差和平均标准误。从该表中可以看出，参加工会的妇女平均报酬为19.925，不参加工会的妇女平均报酬为20.1429。
表3.2 分组统计量
Group Statistics
报酬
会员 1.00 2.00 N 8 7 Mean 19.9250 20.1429 Std. Deviation .46522 .52236 Std. Error Mean .16448 .19743 （2）Independent Sample Test （独立样本T 检验）表
Levene’s Test for Equality of Variance，为方差检验，在Equal variances assumed （原假设：方差相等）下，F=0.623， 因为其P-值大于显著性水平，即：Sig.=0.444>0.05， 说明不能拒绝方差相等的原假设，接受两个总体方差是相等的假设。因此参加工会会员的女性报酬与未参加工会的女性报酬平均工资之差95％的区间估计为[0.76842,0.33271]。
T-test for Equality of Means 为检验总体均值是否相等的t 检验，由于在本例中，其P-值大于显著性水平，即：Sig.=0.408>0.05， 因此不应该拒绝原假设，也就是说参加工会的妇女跟未参加工会的妇女的报酬没有显著差异。本次抽样推断结论不支持The Wall Street Journal（1994,7 ）提出的“参加工会的妇女比未参加工会的妇女的报酬要多2.5 美元”观点，即参加工会的妇女不比未参加工会的妇女的报酬多。
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表3.3 独立样本T检验结果 Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances F
报酬
-.855 13 -.848 12.187
Sig.
t
df
t-test for Equality of Means
Std. Error Differenc
e
.25485 .25697
95% Confidence Interval of the Difference Lower -.76842 -.77679
Upper .33271 .34108
Sig. Mean (2-tailed) Difference
.408 .413
-.21786 -.21786
Equal variances .623 .444 assumed Equal variances not assumed
3．单个总体均值的假设检验 （单样本T检验）
例子：某种品牌的沐浴肥皂制造程序的设计规格中要求每批平均生产120 块肥皂，高于或低于该数量均被认为是不合理的，在由10 批产品所组成的一个样本中，每批肥皂的产量数据见下表，在0.05 的显著水平下，检验该样本结果能否说明制造过程运行良好？
? 判断检验类型 该例属于“大样本、总体标准差σ未知。假设形式为：
H0：μ＝μ
0，
H1 :μ≠μ0
? 软件实现程序 打开已知数据文件，然后选择菜单“【分析】→【比较均值】→单样本T检验”，打开One-Sample T Test 对话框。从源变量清单中将“产品数量”向右移入“Test Variables”框中。
图3.5 one-sample T test窗口
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在“Test Value” 框里输入一个指定值（即假设检验值，本例中假设为120），T 检验过程将对每个检验变量分别检验它们的平均值与这个指定数值相等的假设。
? “One-Sample T Test”窗口中“OK”按钮，输出结果如下表所示。
（1）“One-Sample Statistics”（单个样本的统计量）表 分别给出样本的容量、均值、标准差和平均标准误。本例中，产品数量均值为118.9000。
表3.4 单样本统计量
One-Sample Statistics
产品数量 N 10 Mean 118.9000 Std. Deviation 4.93176 Std. Error Mean 1.55956 （2）“One-Sample Test”（单个样本的检验）表 表中的t 表示所计算的T 检验统计量的数值，本例中为－0.705。 表中的“df”，表示自由度，本例中为9。 表中的“Sig”（双尾T 检验）， 表示统计量的P-值， 并与双尾T检验的显著性的大小进行比较：Sig.=0.498>0.05，说明这批样本的平均产量与120 无显著差异。 表中的“Mean Difference”， 表示均值差，即样本均值与检验值120 之差， 本例中为－1.1000。表中的“95％ Confidence Internal of the Difference”， 样本均值与检验值偏差的95%置信区间为（－4.628，2.428），置信区间包括数值0，说明样本数量与120 无显著差异，符合要求。
表3.5 单样本T检验结果 One-Sample Test
Test Value = 120 95% Confidence Interval of the Difference 产品数量
t -.705 df 9 Sig. (2-tailed) .498 Mean Difference -1.10000 Lower -4.6280 Upper 2.4280 4．两独立样本的假设检验（两独立样本T检验）
例题：The Wall Street Journal（1994,7 ）声称在制造业中，参加工会的妇女比未参加工会的妇女的报酬要多2.5 美元。想通过统计方法，对这个观点是否正确给出检验。
假设抽取了7位女性工会会员与8位非工会会员女性报酬数据。要求对制造业中参加工会会员的女性报酬与未参加工会的女性报酬平均工资之差进行区间估计，预设的置信度为95％。
? 打开SPSS，按如下图示格式输入原始数据，建立数据文件：“工会会员工资
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差别.sav”。这里，“会员”表示是否为工会会员的变量，y 表示是工会会员，n表示非工会会员，“报酬”表示女性员工报酬变量，单位：千美元。
? 计算两总体均值之差的区间估计，采用“独立样本T 检验”方法。选择菜单“ 【分析】→【比较均值】→【独立样本T检验】”。
（1）从源变量清单中将“报酬”变量移入检验变量框中。表示要求该变量的均值的检验。
（2）从源变量清单中将“会员”变量移入分组变量框中。表示总体的分类变量。
图3.6 sample T test 窗口
? 定义分组 单击Grouping Variable 框下面的Define Groups 按钮，打开Define Groups 对话框。在Group1 中输入1，在Group2 中输入2（1表示非工会会员,2 表示工会会员）。完成后单击“继续”按钮返回主窗口。
图3.7 define groups对话框
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