《光学教程》(姚启钧)习题解答
第一章
光的干涉
1、波长为500Iml的绿光投射在间距d为0.022Cm的双缝上，在距离180Cm处的光屏 上形成
干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为70OnIn的红光投射到此 双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：\\ = 500ImI
d 0.022
改用 Λ = 700IUII
?y-, = —Λ = -d -
×700×10~7 = 0.573Cm
0.022
两种光第二级亮纹位宜的距离为：
?y = 2?y., 一 2?y^ = 0.328αn
2、在杨氏实验装置中，光源波长为64OnIn ,两狭缝间距为0.4mm,光屏离狭;缝的距 离为50cm,试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P点离中央亮 纹为0.1IIUlI
问两束光在P点的相位差是多少？⑶求P点的尤强度和中央点的强度之 比。
解：(1) ?y = Λ = X 640 ×10\7= 0.08an
d 0.04
(2)由光程差公式 J = r2 - r1 = d sin = d —
⑶中央点强度：I0 =4A2
π
COS-
?4÷T
(I)=O854
?
3、把4斤射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹 所在
的位蚤变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为6×10^7m
解：n = 1.5,设玻璃片的厚度为d
由玻璃片引起的附加光程差为：^ = (II-I)Cl
(II-I)d = 5Λ
Cl-
(∏-1)'
=-^-×6×10^7 = 6×10\6nι= 6×10^4an 0.5
4、波长为5OOmn的单色平行光射在间距为0.2mm的双缝上。通过其中一个缝的能量 为另
一个的2倍，在离获缝50Cm的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的 可见度。
解：Δy=^Λ=^-×500xl0^7 = 0.125Cln
d 0.02
由干涉条纹口 J见度定义：
由题意，设Aj = 2∕?,即% = d代入上式得
V = ^^ = O.94
3
5、波长为700IUn的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20Cm ,棱到光屏间的距 离L为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为InUn ,求双镜平面之间的夹角 0.
解：2= 700ιm‰r = 20αι‰ L = I 80αι‰?y = InMll
Fh菲涅耳双镜干涉条纹间距公式
(r + L) ?y= ------------ λ
2r Sin θ
Sin θ =(T + L)λ = (\ X 700×10-7 = 0.0035 2r?y 2×20×0.1 ]80
θ≈ Sine=O.0035 X ------------ ×60 □ 12'
3.14
6、在题1.6图所示的劳埃德镜实验中，光源S到观察屏的距离为1.5m,到劳埃德 镜面的垂
直距离为2IiUn ＞劳埃德镜长40cm ,更于光源和屏之间的中央。⑴若光波波 长= 50Onin ,问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内 共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域PP可由图中的几何关系求得）
P2 Pl Po
解：由图示°f?:兄=50Onm= 500xl0~7ClIhd = 4nnn= 0.4αι‰ιθ =1.5m = 15Oan ?Ay=^=SX500×10-7001875ra0191
=?=?^ 0,75-0.2 0.75 + 0.2 0.75 + 0.2 0.75-0.2
②在观察屏上可以看见条纹的区域为PP间
×2 = 1.16nun ×2 = 3.45 nnn
PoE =
即P2P1 =3.45-1.16 = 2.29IlIn.离屏中央1.16ιIIln上方的2.29nnn范用内可看见条纹。
N = M=229=I2
?y 0.19
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答.docx
