专题10-1排列组合与二项式定理第一季 高考数学压轴题必刷题(解析版)

由题意可得100x+10y+z＝37（x+y+z），即7x＝3y+4z，

故4（x﹣z）＝3（y﹣z），当x＝y＝z时，这样的三位数有9个， 当

时，y﹣z＝7，

故，

当，,

故满足条件的三位数有15个， 故选：B．

19．如图所示，用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有( )

A．400种 B．480种 C．460种 D．496种 【答案】B

20．某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形

（边长为2个单位）的顶点

，

处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为

则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有（ ）学_

A．22种 B．24种 C．25种 D．27种 【答案】D

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【解析】 由题意知正方形

（边长为个单位）的周长是，

抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的表示三次骰子的点数之和是，

列举出在点数中三个数字能够使得和为的有

，

共有种组合， 前种组合，每种情况可以排列出种结果， 共有

种结果；

各有种结果，共有

种结果， 根据分类计数原理知共有

种结果，故选D.

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