为“放缩法”。
例题1、如图所示，宽度为 d的匀强有界磁场，磁感应强度为 B, MM和NN是磁场左右的两条边 界线。现有一质量为 m电荷量为q的带正电粒子沿图示方向垂直射入磁场中，
子不能从右边界 NN射出，求粒子入射速率的最大值为多少？
Af； x x
'XX'
0 = 45 °。要使粒
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2、旋转圆法 (1) 适用条件：
① 速度大小一定，方向不同。粒子源发射速度大小一定、方向不定的带电粒子进入匀强磁场时，它 们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若射入初速度为 径为R=齧。如图所示。
Vo,则圆周运动半
qB
② 轨迹圆圆心，共圆。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点 为圆心、半径 R=器的圆(这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”)上。 (2) 方法界定：
P
将一半径为R=罟的圆沿着“轨迹圆心圆”平移， 从而探索出临界条件，这种方法称为“平移法”。
qB
例题2、如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小 T,磁场内有一块平面感光板
B= 0.60
ab,板面与磁场方向平行，在距 ab玻璃1= 16 cm处，有一个点状的
a放射源S它向各个方向发射 a粒子，a粒子的速度都是 V= 3.0 X 10 m/s，已知a粒子的比 荷9= 5.0 X 10?c/kg,现只考虑
在图纸平面中运动的
a粒子，求ab上被a粒子打中的区域的长度。
m
3、汇聚圆法：大量带电粒子以相同的速度平行入射一圆形有界磁场，若粒子做匀速圆周运动的半径 等于圆形磁场半径，则所有粒子在离开磁场时交于圆上同一点。 练习
1、如图所示，在Ow x< a、Ow yw号范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B, 坐标原点0处有一个粒子源。在某时刻发射大量质量为
m电荷量为q的带正电粒子，它们的速度
大小相同，速度方向均在 xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在 0?90°范围内。已知粒子在磁 场中做圆周运动的半径介于
2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁 场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 ⑴速度的大小；
(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦值。
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2、如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为
B的匀强磁场，其边界AB CD相距为d,
在左边界的Q点处有一质量为 m带电量为q的负粒子沿与左边界成 30°的方向射入磁场，粒子重 力不计。求：
⑴ 带电粒子能从 AB边界飞出的最大速度；
(2) 若带电粒子能垂直 CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负 极板，则极板间电压 U应满足什么条件？整个过程粒子在磁场中运动的时间是多少？
(3) 若带电粒子的速度是(2)中的3倍，并可以从 Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到 边界的距离大小？
CD
越』二
1=
带电粒子在匀强磁场中的运动专题
