2005学年第二学期萧山六、八、九三校高一期中考试
数 学 试 题 卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，把答案填在下表中） 1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩C
B．B∪C=C
C．AC
D．A=B=C
（ ）
2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是
A．
? 3sin??2cos?3sin??5cos?B．－
? 3C．
? 6D．－
? 6（ ）
3．已知
??5,那么tan?的值为
B．2
C．
16164． 已知角?的余弦线是单位长度的有向线段;那么角?的终边 （ ） A．在x轴上 B．在直线y?x上
C．在y轴上 D．在直线y?x或y??x上 5．若f(cosx)?cos2x,则f(sin15?)等于 ( )
A．－2
23 D．－
23
A．?32 B．
32 C．
12 D． ?12
6．函数y＝－x sinx的部分图像是 （ ）
7．下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（
?,0）对称这两个性质的是（ ） 6x????A. y＝cos（2x＋） B．y＝sin（2x＋）Ｃ．y＝sin（＋）Ｄ．y＝tan（x＋）
26666
B．2π
C．8
（ ）
D．4
8．已知y?cosx(0?x?2?)的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积 是
A．4π
9．与正弦曲线y?sinx关于直线x?3?4对称的曲线是（ ）
A．y?sinx B．y?cosx C．y??sinx D．y??cosx
1?，－＜a＜0，则a等于 （ ）
231111A．π－arcsin(－) B．π+arcsin(－) C．arcsin(－) D．－arcsin(－)
333314?11．已知函数y?Asin(?x??)在同一周期内，x?时取得最大值，x??时取得
2991最小值－，则该函数解析式为 （ ）
2x?1?A．y?2sin(?) B．y?sin(3x?)
36261?1x?Cy?sin(3x?) D．y?sin(?)
26236???12．.函数f(x)?tanwx(w?0)的图象的相邻两支截直线y?所得线段长为，则f()
44410. 已知sina??的值是 （ ）
A．0
B．1 C．-1 D．
? 4
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13．已知??????4??,????????,则2?的取值范围是 . 3331?arctan(?1)?arccos(?)? . 2214．2arcsin(?)?3arccos15．已知sin??cos??121??,且???,则cos??sin?? . 842??16．设函数f(x)=sin(?x+?)(?>0,-
22①它的图象关于直线x=?12对称； ②它的图象关于点(?3,0)对称；
③它的周期是?； ④在区间[-?6,0)上是增函数。
以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个你认为正确的命题： ___________________________________.（用序号表示）
三、解答题：（本大题有5小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 求值sin120??cos180??tan45??cos(?330?)?sin(?210?)
18. (本小题满分7分)已知tan??2233,?????,求sin??cos?的值
2
19．(本小题满分10分)试求函数y=sinx＋cosx＋2sinxcosx＋2（x?R）的最大值和最小值(12分)
20．(本小题满分12分)
某港口的水深y（米）是时间t（0?t?24，单位：小时）函数，下面是该港口的 水深表：
0 … 3 … 9 … 15 … t（小时）y（米） 10 … 13 … 7 … 13 … 经过长时间的观察，描出的曲线如图所示， y 米
13
10
7
0 3 9 t 小时 15
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