历年高考数学复习易错题选
三角部分易错题选
一、选择题：
1．为了得到函数y?sin?2x??????的图象，可以将函数y?cos2x的图象（ ） 6? A 向右平移
???? B 向右平移 C 向左平移 D向左平移 6363错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.
答案: B
2．函数y?sinx?1?tanx?tan?的最小正周期为 ( )
??x?2?A
? B 2? C
?3? D
22错误分析:将函数解析式化为y?tanx后得到周期T??,而忽视了定义域的限制,导致出错.
答案: B
??13．曲线y=2sin(x+)cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为
442P1、P2、P3??，则?P2P4?等于 （ ） A．?
B．2? C．3? D．4?
正确答案：A 错因：学生对该解析式不能变形，化简为Asin(?x+?)的形式，从而借助函数图象和函数的周期性求出?P2P4?。 4．下列四个函数y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，y=cot(x+
??),其中以点(,0)为中心对称44的三角函数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
正确答案：D 错因：学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。
5．函数y=Asin(?x+?)(?>0,A?0)的图象与函数y=Acos(?x+?)(?>0, A?0)的图象在区间
?(x0,x0+)上（ ）
?
A．至少有两个交点 B．至多有两个交点 C．至多有一个交点 D．至少有一个交点
正确答案：C 错因：学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。
6．在?ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则?C的大小应为( )
A．
? 6 B．
? 3 C．
?5或? 66 D．
?2?或 33
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正确答案：A 错因：学生求?C有两解后不代入检验。 7．已知tan? tan?是方程x+33x+4=0的两根，若?，??(-
A．
2
??,)，则?+?=（ ） 22? 3 B．
?2或-?
33C．-
?2或? 33
2D．-?
3正确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。
8．若sin??cos??1，则对任意实数n，sinn??cosn?的取值为（ ） A. 1 C.
B. 区间（0，1） D. 不能确定
12n?1
解一：设点(sin?，cos?)，则此点满足
?x?y?1 ?2 2?x?y?1?x?0?x?1 解得?或?
y?1y?0?? 即??sin??0?sin??1 或??cos??1?cos??0nn ?sin??cos??1 ?选A
解二：用赋值法， 令sin??0，cos??1 同样有sin??cos??1
?选A
说明：此题极易认为答案A最不可能，怎么能会与n无关呢？其实这是我们忽略了一个隐含条件sin??cos??1，导致了错选为C或D。
9．在?ABC中，3sinA?4cosB?6，3cosA?4sinB?1，则?C的大小为（ ） A.
22nn? 6B.
5? 6C.
?5或? 66D.
?2或? 33?3sinA?4cosB?6 解：由?平方相加得
3cosA?4sinB?1?
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sin(A?B)? ?sinC?12
12?C??5或?6656 若C?? 则A?B??6
?1?3cosA?4sinB?011? 又1?cosA?32335 ?C??
6?C??A???61比较隐蔽，不易发现。这里提示我们要注意3 ?选A
说明：此题极易错选为C，条件cosA?对题目条件的挖掘。
10．?ABC中,A、B、C对应边分别为a、b、c.若a?x,b?2,B?45?,且此三角形有两解,则x的取值范围为 ( )
A.(2,22) B.22 C.(2,??) D. (2,22] 正确答案：A
错因：不知利用数形结合寻找突破口。 11．已知函数 y=sin(?x+?)与直线y＝数的周期是（ ） A
1?的交点中距离最近的两点距离为，那么此函23? B ? C 2? D 4? 3正确答案：B
错因：不会利用范围快速解题。 12．函数y?2sin(?6?2x)(x?[0,?])为增函数的区间是???????? ( )
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历年高考数学复习易错题选--三角部分选
